2.3平行线的性质课时训练(Word版 含答案)

2.3平行线的性质课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列说法：①同位角相等：②相等的角是对顶角：③如果，那么O是线段的中点；④如果两个角互余，那么它们的和是，其中正确的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，，OE平分∠AOD，，，则∠BOF为（　　　）
A． B． C． D．
4．已知的两边与的两边分别平行，若的度数比的2倍少30°，则的度数是（ ）
A．30° B．50° C．30°或70° D．50°或70°
5．一艘船停留在海面上，如果从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船上位于灯塔的（ ）
A．北偏东30° B．北偏东60° C．南偏西30° D．南偏西60°
6．一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东60°方向，那么从灯塔看船位于灯塔的 方向（　　）
A．南偏西60° B．西偏南60° C．南偏西30° D．北偏西30°
7．如图，AB//CD//EF，AM//CN，则图中与∠A相等的角（∠A自己不算）有（ ）个
A．4 B．5 C．6 D．7
8．如图，把一长方形纸片沿折叠后，，点A?B分别落在?的位置，与相交于点F，已知，则的度数是（ ）
A．55° B．60° C．70° D．75°
9．如图，由点观察点的方向是（ ）．
A．南偏东 B．北偏东 C．南偏西 D．北偏东
10．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是（ ）
A．102° B．112° C．120° D．128°
二、填空题
11．如图，直线，若，则________．
12．如图，点P、Q分别在一组平行直线、上，在两直线间取一点E使得，点F、G分别在、的角平分线上，且点F、G均在平行直线、之间，则__________．
13．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质斜射进入另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，则的度数是_______．
14．一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝_____．
15．如图，//，点是射线上一动点，且不与点重合．分别平分，，，在点运动的过程中，当时，=______．
16．如图，在中，D，E，F分别是上的点，且．把分成的两部分．，则的度数是__________．
三、解答题
17．如图，在中，点D、E、F、G分别在边、、、上，，，，，
（1）求的度数．
（2）若，求的度数．
18．如图， 已知．
（1）请说明的理由．
（2）求的度数．
19．如图，，平分，设为，点E是射线上的一个动点．
（1）若时，且，求的度数；
（2）若点E运动到上方，且满足，，求的值；
（3）若，求的度数（用含n和的代数式表示）．
20．如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点．
（1）求的度数；
（2）过点作，交的延长线于点，求的度数．
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．C
5．C
6．A
7．C
8．C
9．B
10．A
11．
12．35°
13．
14．270°
15．
16．或150°
17．（1）145°；（2）55°．
【详解】
解：（1）∵
∴
∴
∵
∴；
（2）∵
∴
∵，
∴
∴
∴
∴．
18．（1）见解析；（2）134°
【详解】
解：（1）∵∠NCM=∠ACD=46°，
又∵∠EAF=46°，
∴∠EAF=∠ACD，
∴AB∥CD；
（2）∵AB∥CD，
∴∠MCB=∠ABC=46°，
∴∠ABG=180°-∠ABC=134°．
19．（1）60°；（2）50°；（3）或
【详解】
解：（1），，
，
平分，
，
，
又，
；
（2）根据题意画图，如图1所示，
，，
，
，
，
，
又平分，
，
；
（3）①如图2所示，
，
，
平分，
，
，
又，
，
，
解得；
②如图3所示，
，
，
平分，
，
，
又，
，
，
解得．
综上的度数为或．
20．（1）；（2）．
【详解】
（1）在中，，，
，
是的平分线，
；
（2），，
，
，
.