3.1用表格表示的变量关系课时训练(Word版 含答案)

3.1用表格表示的变量关系课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度最长为20cm，与所挂物体重量间有下面的关系．
x
0
1
2
3
4
……
y
8
8.5
9
9.5
10
……
下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm
C．物体每增加1kg，弹簧长度就增加 D．挂30kg物体时一定比原长增加15cm
2．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如下表所示：
温度/
0
10
20
30
传播速度/
318
324
330
336
342
348
下列说法错误的是（ ）
A．自变量是温度，因变量是传播速度 B．温度越高，传播速度越快
C．当温度为时，声音可以传播 D．温度每升高，传播速度增加
3．圆的周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（ ）
A．π、R是自变量，2是常量 B．C是因变量，R是自变量，2π为常量
C．R为自变量，2π、C为常量 D．C是自变量，R为因变量，2π为常量
4．下面说法中正确的是( )
A．两个变量间的关系只能用关系式表示
B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
D．以上说法都不对
5．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（　　）
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
6．下列图像中，不是的函数的是（ ）
A． B． C． D．
7．下表是某报纸公布的世界人口数据情况：表中的变量是( )
年份
1957
1974
1987
1999
2025
2050
人口/亿
30亿
40亿
50亿
60亿
80亿
90亿
A．仅有一个，是时间(年份) B．仅有一个，是人口数(亿)
C．有两个，是时间和人口数 D．一个也没有
8．在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（　　）
A．S B．π C．r D．S和r
9．如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（　　）
A．y=10x B．y=25x C．y= x D．y= x
10．下列四个关系式：（1）y=x；（2）y=x2；（3）y=x3；（4）|y|=x，其中y不是x的函数的是（ ）
A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）
二、填空题
11．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是_____℉．
12．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势：
年份
2015
2016
2017
…
入学儿童人数
2520
2330
2140
…
(1)上表中_____是自变量，_____是因变量；
(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过2000人.
13．球的表面积S与半径R之间的关系是S=4πR2 ． 对于各种不同大小的圆，请指出公式S=4πR2中常量是________?，变量是________
14．1～6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y(克)和月龄x(月)之间的关系如下表：
月龄/(月)
1
2
3
4
5
体重/(克)
4700
5400
6100
6800
7500
则6个月大的婴儿的体重约为________．
15．每个同学购买一本课本，课本的单价是4.5元，总金额为y(元)，学生数为n(个)，则变量是_____，常量是_____．
16．小丽烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高，如果用t表示时间，T表示温度，则_____是自变量，_____是因变量．
三、解答题
17．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．
x（人）
500
1000
1500
2000
2500
3000
…
y（元）
﹣3000
﹣2000
﹣1000
0
1000
2000
…
（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是　 　变量和　 　变量；
（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到　 　人以上时，该公交车才不会亏损；
（3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？
18．某路公交车每月有人次乘坐，每月的收入为元，每人次乘坐的票价相同，下面的表格是与的部分数据．
/人次
500
1000
1500
2000
2500
3000
…
/元
1000
2000
4000
6000
…
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）请将表格补充完整．
（3）若该路公交车每月的支出费用为4000元，如果该路公交车每月的利润要达到10000元，则每月乘坐该路公交车要达到多少人次？（利润收入支出费用）
19．星期天小明和同学们去郊外爬山，得到如下数据：
爬坡长度x(m)
40
80
120
160
200
240
爬坡时间t(min)
2
5
9
14
20
30
(1)当爬到120 m时，所用时间是多少？
(2)爬坡速度随时间是怎样变化的？
20．某地区现有果树24000棵，计划今后每年栽果树3000棵．
①试用含年数x（年）的式子表示果树总棵数y（棵）；
②预计到第5年该地区有多少棵果树？
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．C
5．C
6．C
7．C
8．B
9．D
10．D
11．77
12．年份， 入学儿童人数 2018.
13．4π S和R
14．8200克
15．y、n 4.5
16．t T
17．（1）每月的乘车人数，每月利润；（2）2000人；（3）4000元
【详解】
解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；
故答案为：每月的乘车人数，每月利润；
（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，
故答案为：2000；
（3）有表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，
当每月的乘车人数为2000人时，利润为0元，故每月乘车人数为4000人时，每月的利润是（4000-2000）÷500×1000=4000元．
18．（1）反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量；（2）表格见解析；（3）7000人次．
【详解】
解：（1）反映了收入y与人次x两个变量之间的关系，其中x是自变量，y是因变量．
（2）由表格可知：每增加500人次乘坐，每月的收入就增加1000元，
表格补充如下：
（3）（元）
（人次）
答：每月乘坐该路公交车要达到7000人次
19．(1)所用时间是9 min；(2)爬坡速度随时间的增加而减小.
【详解】
(1)在表格的第一行中找到120 m，对应的时间是9 min，因此爬到120 m时，所用时间是9 min.
(2)利用表格数据进行计算：前40 m用了2 min，平均每分钟爬20 m；又爬了40 m用了3 min，平均每分钟约爬13米；…；爬最后40 m用了10 min，平均每分钟爬4 m.由此可知：爬坡速度随时间的增加而减小.
20．①y=24000+3000x（x≥0，且x为正整数）；②预计到第5年该地区有39000棵果树．
【解析】
试题分析：①本题的等量关系是：果树的总数=现有的果树的数量+每年栽树的数量×年数，由此可得出关于果树总数与年数的函数关系式；
②根据①即可求出第5年的果树的数量.
试题解析：①根据题意得：y=24000+3000x（x≥0，且x为正整数）；
②根据题意得：y=24000+3000x（x≥0，且x为正整数）；
当x=5时，y=24000+3000×5=39000．
答：预计到第5年该地区有39000棵果树．