5.3简单轴对称图形课时训练(Word版 含答案)

5.3简单轴对称图形课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图形不是轴对称图形的是（ ）
A．梯形 B．圆 C．等边三角形 D．线段
2．如图，中，，点在边上（不与顶点重合），则的度数可能是（ ）
A． B． C． D．
3．等腰三角形的两边，满足，则它的周长是（ ）
A．17 B．13或17 C．13 D．19
4．一个正五边形的对称轴共有（ ）
A．1条 B．3条 C．5条 D．10条
5．如图，是的平分线，则下列说法错误的是（ ）
A． B．
C． D．
6．到的三条边距离相等的点是的(? ? ? ? )
A．三条中线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点
7．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作弧，分别交AB，AC于E，F两点；再分别以点E，F为圆心，大于EF长为半径作弧，两条弧相交于点G，作射线AG交CD于点H．若∠C＝140°，则∠AHC的度数是（ ）
A．20° B．25° C．30° D．40°
8．如图，在中，，，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则的最小值是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E．已知AC＝6cm，则BD+DE的和为（ ）
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm
10．如图，AB=AD，AC=AE，DAB=CAE=50° ，以下四个结论：①△ADC≌△ABE；②CD=BE；③DOB=50°；④点A在DOE的平分线上，其中结论正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．如图，是的平分线上一点，于点，是射线上一个动点，若，则的最小值为______．
12．如图，射线是的平分线，是射线上一点，于点，若是射线上一点，则的面积是_______________________．
13．如图，平分交于点，于点，若，，，则的长为______．
14．下列说法：①任意两条相交直线都组成一个轴对称图形；②等腰三角形最少有条对称轴，最多有条对称轴；③成轴对称的两个三角形一定全等；④全等的两个三角形一定成轴对称．其中正确的有________________．（填序号）
15．如图，，的角平分线与的角平分线相交于点，作于点．若，则两平行线与间的距离为_______．
16．已知等腰三角形的周长为12，底边长为5，则腰长为______．
三、解答题
17．如图，在△ABC中，AE是BC边上的高．
（1）若AD是边BC上的中线，AE=5cm，S△ABC=30cm?，求DC的长；
（2）若AD是∠BAC的平分线，∠B=30°，∠C=60°，求∠DAE的度数．
18．已知，如图，平分，，垂足为，点在的延长线上，，垂足为点，垂直平分，为垂足，连结，．
求证：．
19．如图，直线，相交于点，，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，用含的代数式表示的度数．
20．如图，已知C、D是两个村庄，OA、OB为两条公路，现计划修建一个客运站P，使它到两个村庄的距离相等，且到两条公路的距离也相等，你能确定P点的位置吗？请在图中用尺规找到P的位置．
参考答案
1．A
2．C
3．A
4．C
5．D
6．D
7．A
8．B
9．B
10．D
11．8
12．12
13．5
14．①②③
15．；
16．3.5
17．（1）DC＝6cm；（2）∠DAE=15°．
【详解】
解：（1）∵AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=5cm，S△ABC=30cm2
∴S△ADC=15cm2，
∴×AE×CD=15，
∴×5×CD=15，
解得：CD=6（cm）；
（2）∵∠B=30°，∠C=60°，
∴∠BAC=90°，
又∵AD为∠BAC的平分线，
∴，
∴∠ADE=30°+45°=75°，
又∵AE⊥BC，
∴∠DAE=90°75°=15°．
18．见解析
【详解】
证明：平分，，，
，
垂直平分，
，
，，
，
在和中，
．
19．（1）；（2）．
【详解】
（1），
，
，，
，
平分，
，
，
.
（2），
，
，，
，
即，
平分，
，
，
，
即．
20．答案见解析
【详解】
点P为线段CD的垂直平分线与∠AOB的平分线的交点，则点P到点C、D的距离相等，到AO、BO的距离也相等，
作图如下：