2.2不等式的基本性质课时训练（Word版 含答案）

2.2不等式的基本性质课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若实数a，b满足，则（ ）
A． B． C． D．
2．如果a＞1＞b，那么下列不等式正确的个数是（　　　）
①a–b＞0；②a-1＞1–b；③a-1＞b–1；④．
A．1 B．2 C．3 D．4
3． ，则a一定是（ ）．
A．负数 B．正数 C．非正数 D．非负数
4．若x+2021>y+2021， 则( )
A．x+25．若，，则（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在数轴上的点，，，，分别表示数1，2，3，4，5，则表示实数的点应落在（ ）
A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上
7．已知，且，则（ ）
A． B． C．24 D．48
8．若，两边同除以后，变为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（ ）
A．cba B．bac C．cab D．abc
10．对于命题若，则，能说明它属于假命题的反例是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．用“”或“”填空：若，则______．
12．已知，则整数________．
13．当常数____时，式子的最小值是．
14．已知115．已知关于x的不等式的解集为，化简的结果为______．
16．如果三角形两条边分别为3和5，则周长L的取值范围是________
三、解答题
17．已知，，是的三边长，，，设三角形的周长是．
写出及的取值范围．
若是小于的偶数，判断的形状．
18．一直关于的不等式两边都除以，得．
（1）求的取值范围；
（2）试化简．
19．k 取何整数时，方程组中的 x 大于 1 且 y 小于 1?
20．已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a、b，且满足|a＋3|＋(b-9）2＝0
（1）求a、b的值；
（2）点C是数轴上A、B之间的一个点，使得AC＋OC＝BC，求出点C所对应的数；
（3）在（2）的条件下，点P、点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以1个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P，Q两点同时停止运动．设它们的运动时间为t秒，当OP＋BQ＝3PQ时，求t的值．
参考答案
1．C
2．B
3．C
4．D
5．D
6．C
7．B
8．B
9．D
10．D
11．
12．1
13．2或-8
14．（答案不唯一）
15．
16．10设第三边长为x，
∵有两条边分别为3和5，
∴5-3解得2∴2+3+5∵周长L=x+3+5,
∴10故答案为: 1017．（1）2＜c＜10，12＜x＜20；（2）等腰三角形
解：（1）∵
∴ 由三角形的三边关系可得：，
∵
∴ ，
即；
(2) 由知，，
∵ 三角形的周长是小于的偶数，
∴ ，即，
∵ ，都是偶数，
∴ 是偶数，
∴ 或；
当 时，有 ， 为等腰三角形；
当 时，有 ， 为等腰三角形．
综上， 是等腰三角形．
18．（1）；（2）．
（1）∵ 关于的不等式两边都除以得,
∴ ,
∴ ；
由（1）得,
∴，,
∴.
19．
解：解得：，
由题意得：，
，
，
时，方程组中的x大于1且y小于1.
20．（1）-3,9；（2）2；（3）
（1）∵|a＋3|＋(b-9）2＝0
∴
∴
（2）设点C所对应的数为x
结合（1）结论得：点A对应的数为-3，点B对应的数为9
∵点C是数轴上A、B之间的一个点
∴
∴


∴AC＋OC＝BC为
当时，
∴
当时，
∴，和矛盾，故舍去
∴点C所对应的数为2；
（3）设它们的运动时间为t秒，结合题意得：
P点对应的数为：；Q点对应的数为：
∴
结合（2）的条件得：



∵点P运动到点C时，P，Q两点同时停止运动
∴
∴
∵OP＋BQ＝3PQ
∴
当时，
解得，和矛盾，故舍去；
当时，
解得；
当时，
解得，和矛盾，故舍去
∴．