2.3不等式的解集课时训练（Word版 含答案）

2.3不等式的解集课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在一次函数中，随的增大而增大，那么的值可以是（ ）
A．1 B．0 C． D．
2．若不等式的解集是，则必满足（ ）
A． B． C． D．
3．下列哪个数是不等式的一个解（ ）
A． B． C． D．2
4．已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，则实数m的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
5．一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为( 　)
A． B． C． D．
6．如果关于的方程的解是负值，那么与的关系是（ ）
A． B． C． D．
7．已知，则不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．无解
8．下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是( )
A．5 B．4 C．3 D．2
9．铺设木地板时，每两块地板之间的缝隙不低于0.5mm且不超过0.8mm，缝隙的宽度可以是（ ）
A．0.3 mm B．0.4 mm C．0.6 mm D．0.9 mm
10．下面命题：(1)二元一次方程的解有且只有一个；(2)只有一条高在内部的三角形是钝角三角形；(3)等腰三角形的周长是22，一边是10，那么另一边一定是6；(4)有两边和一个角分别相等的两个三角形全等；(5)是的解集．正确的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
11．在中，已知，，的取值范围在数轴上表示如图所示，则的长为______
12．已知点在第四象限，那么a的取值范围是________．
13．对于一个数，我们用表示小于的最大整数 ，例如：，，如果，则的取值范围为__________．
14．如图，函数和的图象交于点则不等式的解集为_____________________．
15．当=_______时，不等式永远成立．
16．若三角形三边长分别为2、a、5，则a的取值范围为__．
三、解答题
17．已知是的三边长，，设三角形的周长是．
尝试：分别写出及的取值范围．
发现：当为奇数时，求的最大值和最小值．
联想：若是小于18的偶数，判断的形状．
18．某商场计划销售甲、乙两种产品共件,每销售件甲产品可获得利润万元, 每销售件乙产品可获得利润万元,设该商场销售了甲产品(件),销售甲、乙两种产品获得的总利润为(万元).
(1)求与之间的函数表达式;
(2)若每件甲产品成本为万元,每件乙产品成本为万元,受商场资金影响,该商场能提供的进货资金至多为万元,求出该商场销售甲、乙两种产品各为多少件时,能获得最大利润.
19．若a2﹣b﹣1＝0，且（a2﹣1）（b+2）＜a2b．
（Ⅰ）求b的取值范围；
（Ⅱ）若a4﹣2b﹣2＝0，求b的值．
20．不等式的解集中是否一定有无限多个数？
不等式|x|≤0、x2＜0的解集是什么？
不等式x2＞0和x2+4＞0的解集分别又是什么？
参考答案
1．A
2．C
3．A
4．A
5．A
6．D
7．C
8．D
9．C
10．A
11．
12．
13．﹣3＜x≤﹣2或3＜x≤4
14．
15．6
16．3＜a＜7
17．尝试：，；发现：的最大值为，的最小值为；联想：是等腰三角形．
解：尝试：∵，
∴，
∴周长的取值范围为；
发现：∵，且为奇数，
∴也为奇数，
∵的范围为，
∴的最大值为19，最小值为13；
联想：∵周长为小于18的偶数，且取值范围为，
∴或，
当为16时，，
当为14时，，
当时，，为等腰三角形；
当时，，为等腰三角形，
综上所述，是等腰三角形．
18．(1) y=-0.1x+100 (2) 该商场销售甲50件，乙150件时,能获得最大利润.
解：(1)由题意可得：y=0.4x+0.5×（200-x）
得到：y=-0.1x+100
所以y与x之间的函数表达式为y=-0.1x+100
(2)设甲的件数为x，那么乙的件数为：200-x，
依题意可得：0.6x+0.8(200-x)≤150
解得：x≥50
由y=-0.1x+100
得到y随x的增大而减小
所以当利润最大时，x值越小利润越大
所以甲产品x=50 乙产品200-x=150
答：该商场销售甲50件，乙150件时,能获得最大利润.
19．（Ⅰ）b的取值范围为b＜0；（Ⅱ）b的值为﹣1．
解：（Ⅰ）∵a2﹣b﹣1＝0，
∴a2﹣b＝1，a2＝b+1，
（a2﹣1）（b+2）＜a2b．
a2b+2a2﹣b﹣2＜a2b
a2+a2﹣b﹣2＜0，
a2+1﹣2＜0，
a2＜1，∴b+1＜1，∴b＜0．
答：b的取值范围为b＜0．
（Ⅱ）a4﹣2b﹣2＝0，a4﹣2（b+1）＝0，
∵a2＝b+1，
∴a4﹣2a2＝0，
解得a2＝0或a2＝2，
∵a2＜1，
∴a2＝0，
∴b+1＝0，
∴b＝﹣1．
答：b的值为﹣1．
20．见解析.
【解析】
整体分析：
根据不等式的解集的定义和非负数的性质，绝对值的性质解题.
解：不等式的解集中不一定有无数多个数.
|x|≤0的解集是x=0，x2＜0无解.
x2＞0的解集为x＞0或x＜0，
x2+4＞0的解集为一切实数.