2020-2021学年高中数学北师大版选修1-2单元测试卷 第一章 统计案例 B卷 Word版含解析

第一章 统计案例 B卷
1.某化工厂产生的废气经过过滤后排放,以模型去拟合过滤过程中废气的污染物数量与时间之间的一组数据时,为了求出回归方程,设,其变换后得到线性回归方程S=-0?+2+In300,则经过后,预报废气的污染物数量为( )
A. B. C. D.
2.由变量x与y相对应的一组数据,,,,得到的线性回归方程为,则( )
A. B. C. D.
3.某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查,y与x具有相关关系,回归方程为,若某城市居民人均消费水平为千元,估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( )
A. B. C. D.
4.为了调查中学生假期里玩手机的情况，某校200名男生中有120名假期里玩过手机，150名女生中有70名假期里玩过手机，在检验这些中学生玩手机是否与性别有关时最有说服力的方法是( )
A.平均数 B.方差
C.回归分析 D.独立性检验
5.在一次独立性检验中，得出列联表如下：


合计
200 800 1000
180 m
合计 380

最后发现，两个分类变量x和y没有任何关系，则m的可能值是( )
A.200 B.720 C.100 D.180
6.在一项中学生近视情况的调查中,某校男生150名中有80名近视,女生140名中有70名近视,在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力(? ?)
A.平均数与方差????????????????????????? B.回归分析
C.独立性检验?????????????????????????? D.概率
7.若由一个列联表中的数据计算得,则有__________的把握认为两个变量有关系.
8.某校为了研究学生的性别与对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系,运用列联表进行独立性检验,经计算,则所得到的统计学结论是:有__________%的把握认为“学生性别与支持活动有关系”.
附:
0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
? 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
9.如表是一个列联表，则表中的值分别为( )


合计
a 21 73
22 25 47
合计 b 46 120
A. B. C. D.
10.假设两个分类变量X与Y,它们的可能取值分别为和,其列联表为


总计
a b
c d
总计


对于同一样本的以下各组数据,能说明X与Y有关的可能性最大的一组为( )
A. B.
C. D.
11.已知变量x与y的取值如下表:
x 2 3 5 6
y 7

12
若y对x呈现线性相关关系,则y与x的线性回归直线必经过的定点为_____________.
12.已知一组数据确定的回归直线方程为,且,发现两组数据误差较大,去掉这两组数据后,重新求得回归直线的斜率为,当,___________.
13.以下结论正确的序号有__________.
①根据列联表中的数据计算得出，而，则有的把握认为两个分类变量有关系；
②独立性检验是判断两个分类变量是否有关系的唯一方法；
③事件关系越密切，则由观测数据计算得到的的观测值越大；
④由独立性检验可知，有的把握认为物理成绩优秀与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有的可能物理也优秀.
参考数据：
0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 0.001
2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
14.两个分类变量,,它们的取值分别为,和,,其列联表为:


总计
?

?



总计
?
若两个分类变量,独立,则下列结论:
①;
②;
③;
④;
⑤.
其中正确的序号是__________.
15.某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:
喜欢甜品 不喜欢甜品 合计
南方学生 60 20 80
北方学生 10 10 20
合计 70 30 100
（1）根据表中数据,问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;
（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率.
0.1000 0.050 0.025 0.010 0.001
2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
答案以及解析
1.答案：D
解析：当时,,∴.
2.答案：C
解析：由题得,
∵回归直线必过样本点的中心,∴,,
∴,∴,故选C.
3.答案：A
解析：由知,当时,,∴所求百分比为.
4.答案：D
解析：分析已知条件，易得如下列联表.
男生 女生 合计
玩手机 120 70 190
不玩手机 80 80 160
合计 200 150 350
根据列联表可得的观测值，再与临界值比较，检验这些中学生玩手机是否与性别有关，故利用独立性检验的方法最有说服力.故选D.
5.答案：B
解析：由独立性检验可知，要使两个分类变量无关，则可得，则.
6.答案：C
解析：在确定两个问题是否相关时，需进行独立性检验，故利用独立性检验的方法最有说服力.
故选C.
7.答案：
解析：因为,所以有的把握认为两个变量有关系.
8.答案：99
解析：因为6.669与附表中的6.635最接近,所以得到的统计学结论是:有的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”.
9.答案：C
解析：.故选C.
10.答案：D
解析：利用越大越有关进行判断;
对于A,;
对于B,;
对于C,;
对于D,.
故选D.
11.答案：
解析：∵,,∴样本点中心为,回归直线必过样本点中心.
12.答案：5
解析：∵一组数据确定的回归直线方程为,且,∴令,解得,∴原数据样本点的中心为.由题意得去掉数据后新数据样本点的中心为,重新求得的回归直线的斜率估计值为,∴可将新的回归直线方程设为,将点代入上式后得,解得,∴新的回归直线方程为,将代入回归直线方程求得.
13.答案：①③
解析：对于①，根据列联表中的数据计算得出，而，则有的把握认为两个分类变量有关系，故①正确；②独立性检验不是判断两个分类变量是否相关的唯一方法，频率等高条形图等也能用来作初步判断，故②不正确；③由临界值表可以看出，的观测值k越大，事情发生的概率就越小——即作出有关系判断犯错的概率就越小，故③正确；④有的把握认为物理成绩优秀与数学成绩有关，和如果数学优秀那么有可能物理也优秀是两回事，④错误.故填①③.
14.答案：①②⑤
解析：因为分类变量,独立,所以,化简得;故①⑤正确;②式化简得,故②正确.
15.答案：（1）将列联表中的数据代入公式计算,
得.
由于,
所以有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异".
（2）从5名数学系学生中任取3人的一切可能结果所组成的基本事件空间
其中表示喜欢甜品的学生,表示不喜欢甜品的学生,.
由10事件组成,且这些基本事件的出现是等可能的.
用A表示“3人中至多有1人喜欢甜品”这一事件,则
,
事件A由7个基本事件组成,因而.