5-1
曲线运动
1-曲线运动的性质和特点
【知识点梳理】
一、认识曲线运动
定义：我们将物体运动轨迹是曲线的运动，称为曲线运动．
二、曲线运动的位移
(1)描述曲线运动时要用到位移和速度两个物理量．
(2)曲线运动的位移矢量的方向不断变化，需要采用平面直角坐标系，用位移在坐标轴方向的分矢量来代表它．
三、曲线运动的速度
(1)质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的．
(2)质点在某一点的速度方向是沿曲线上这一点的切线方向．
(3)曲线运动是变速运动
①速度是矢量，它既有大小，又有方向．不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度发生了变化，也就具有了加速度．
②在曲线运动中，速度的方向是不断变化的，所以曲线运动是变速运动．
【基础巩固】
1．做曲线运动的物体，速度可能不变．( × )
2．曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．( √ )
3．物体的速度不断改变，它一定做曲线运动．( × )
4．做曲线运动物体的位移大小可能与路程相等．( × )
5．做曲线运动物体的合力一定是恒力．( × )
6．做曲线运动的物体一定有加速度．( √ )
【例题讲解】
【例1】对于曲线运动的说法中正确的是( )
A．曲线运动一定是变速运动
B．速度变化的运动一定是曲线运动
C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D．加速度变化的运动一定是曲线运动
[答案] A
[解析] 做曲线运动的物体，速度方向为曲线上点的切线方向，时刻改变，故一定是变速运动，故A正确；匀变速直线运动的速度时刻改变，是直线运动，故B错误；曲线运动的条件是合力与速度方向不共线，合力大小可以不变也可以变化，因此加速度的大小可以不变也可以变化，所以加速度恒定的运动可能是曲线运动，加速度变化的运动不一定是曲线运动，故C、D错误．
【例2】(2020·山东济南高一检测)翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点，下列说法中正确的是( )
A．过A点时的速度方向沿AB方向
B．过B点时的速度方向沿水平方向向左
C．过A、C两点时速度方向相同
D．圆形轨道上与过M点时速度方向相同的点在AB段上
[答案] B
[解析] 翻滚过山车经过A、B、C三点时的速度方向如图所示．由图可判断B正确，A、C错误；用直尺和三角板作与M点速度方向平行且与圆相切的直线，直线与圆相切于N点，则过山车过N点时速度方向与M点相同，D错误．
【例3】如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是( )
A．物体的速度可能不变
B．物体的速度不可能均匀变化
C．a点的速度方向由a指向b
D．ab段的位移大小一定小于路程
[答案] D
[解析] 做曲线运动的物体的速度方向时刻改变，即使速度大小不变，速度方向也在不断发生变化，故A项错误；做曲线运动的物体必定受到力的作用，当物体所受到的合力为恒力时，物体的加速度恒定，速度均匀变化，B项错误；a点的速度方向沿a点的切线方向，C项错误；做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，D项正确．
【随堂练习】
1、2018年国际田联钻石联赛上海站女子铅球决赛中，中国选手巩立姣以19米99的成绩获得冠军．如右图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球可视为质点)．A、B、C为曲线上依次经过的三点，ED为曲线上B点的切线，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是( )
A．沿AB方向
B．沿BC方向
C．沿BD方向
D．沿BE方向
[答案] C
[解析] 铅球做曲线运动，轨迹由A到C，B点的速度方向沿轨迹在该点的切线方向，即BD方向，故C正确，A、B、D错误．
2、(多选)关于曲线运动的下列说法正确的是( )
A．任何曲线运动都是变速运动
B．任何变速运动都是曲线运动
C．做曲线运动物体的速度有可能不变
D．物体的速度如果不变是不可能做曲线运动的
[答案] AD
[解析] 曲线运动速度方向沿曲线上某点的切线方向，时刻发生变化，曲线运动是变速运动，选项A、D正确，选项C错误；速度不变的是匀速直线运动，变速运动也可能是速度大小改变方向不变的变速直线运动，选项B错误．
3、撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转，伞面上的水滴随伞做曲线运动．若有水滴从伞面边缘最高处O飞出，如图所示．则飞出伞面后的水滴可能( )
A．沿曲线OA运动
B．沿直线OB运动
C．沿曲线OC运动
D．沿圆弧OD运动
[答案] C
[解析] 雨滴在最高处离开伞边缘，沿切线OB方向飞出，由于受重力作用轨迹向下偏转，故C正确，A、B、D错误．
4、下列说法正确的是( )
A．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化
B．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动
C．速度变化的运动一定是曲线运动
D．加速度变化的运动一定是曲线运动
[答案]A
[解析]做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，故A正确；速度方向发生变化不是判断物体做曲线运动的条件，而是曲线运动的特点，如物体在弹簧作用下的往返运动，物体速度方向改变，但做直线运动，故B错误；速度是矢量，速度的变化包括大小和方向的变化，如匀变速直线运动，物体速度大小发生变化，但不是做曲线运动，故C错误；做直线运动的物体加速度也可以变化，如变加速直线运动，故D错误．
【课后作业】
1、假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是( )
A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动
B．沿着与弯道垂直的方向飞出
C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D．上述情况都有可能
[答案]C
[解析]赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向．被甩出的后轮的速度方向就是甩出点所在轨迹的切线方向．所以C选项正确．
2、如图所示的曲线为某同学抛出的铅球的运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是( )
为AB的方向
B．为BD的方向
为BC的方向
D．为BE的方向
[答案]B
[解析]物体做曲线运动的速度方向为运动轨迹上经过该点的切线方向，如题图中铅球实际沿ABC方向运动，故它在B点的速度方向应为切线BD的方向，B正确．
3、(多选)下列说法正确的是( )
A．曲线运动的速度大小可能不变
B．曲线运动的速度方向可能不变
C．曲线运动一定是变速运动
D．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变力
[答案]AC
[解析]做曲线运动的物体的速度方向时刻变化，速度大小可以不变，也可以变化，曲线运动一定是变速运动，故A、C对，B错；做曲线运动的物体所受合外力可以是恒力、也可以是变力，故D错．
4、(多选)自行车场地赛中，运动员骑自行车绕圆形赛道运动一周，下列说法正确的是( )
A．运动员通过的路程为0
B．运动员运动的位移为0
C．运动员的速度方向时刻在改变
D．由于起点与终点重合，速度方向没有改变，因此运动员并非做曲线运动
[答案] BC
[解析] 路程是运动轨迹的长度，不为0，A错误；运动一周时，运动的终点与起点重合，位移为0，B正确；运动员在运动的过程中速度的方向始终是沿圆的切线方向，因此速度方向时刻在改变，C正确；运动员做曲线运动，D错误．
5、(多选)关于曲线运动的下列说法正确的是( )
A．任何曲线运动都是变速运动
B．任何变速运动都是曲线运动
C．做曲线运动物体的速度有可能不变
D．物体的速度如果不变是不可能做曲线运动的
[答案] AD
[解析] 曲线运动速度方向沿曲线上某点的切线方向，时刻发生变化，曲线运动是变速运动，选项A、D正确，选项C错误；速度不变的是匀速直线运动，变速运动也可能是速度大小改变方向不变的变速直线运动，选项B错误．(共26张PPT)
曲线运动的性质和特点
学习目标：
1.知道什么是曲线运动；
2.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动；
3.知道物体做曲线运动的条件.
回顾：
1、什么是直线运动？
2、物体做直线运动的条件是什么？
轨迹是直线的运动
物体所受的合力为零或合外力的方向与速度的方向在同一直线上
车辆在弯曲的高架桥上、在弯曲的盘山公路上的运动轨迹是什么图线？
了解运动的多样性
轨迹是曲线的运动叫做曲线运动
观察
物体的运动路线（轨迹）是曲线的运动叫曲线运动。
一
曲线运动的概念
伞边各点水滴
砂轮微粒
踢出的足球
链球运动
卫星绕地运动
二
生活中的曲线运动
思考
曲线运动和直线运动相比，除运动轨迹不同，还有什么不同？
曲线运动的速度方向在不断变化
怎样确定曲线运动中任意时刻（或任意位置）的速度方向呢？
观察体验
微粒沿什么方向飞出？
三
曲线运动速度的方
向
对于一个普通的曲线运动是否也有相同的结论呢？
探究实验：注意观察小球离开轨道后的运动轨迹。运动方向和轨道间有什么关系？
在这里需要明确一个数学概念：曲线的切线。
三
曲线运动速度的方
向
A
B
什么叫曲线的切线？
割线
三
曲线运动速度的方
向
A
B
什么叫曲线的切线？
割线
三
曲线运动速度的方
向
A
B
什么叫曲线的切线？
割线
三
曲线运动速度的方
向
A
B
什么叫曲线的切线？
割线
三
曲线运动速度的方
向
A
B
什么叫曲线的切线？
切线
三
曲线运动速度的方
向
砂轮打磨下来的炽热的微粒沿着什么方向离开砂轮?
切线方向
三
曲线运动速度的方
向
观察
火星由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向
水滴沿伞边缘的切线方向飞出
曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。
结论
三、曲线运动速度的方向
.
.
.
.
a
b
c
d
Va
Vb
Vc
Vd
三
曲线运动速度的方
向
曲线运动中速度的方向时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动，加速度不为零。
V1
V2
V3
V4
三
曲线运动速度的方
向
A
B
曲线运动的特点
1、曲线运动的轨迹是曲线；
2、曲线运动的运动方向时刻在改变；
3、曲线运动是变速运动，一定具有加速度，合外力不为零
v
v
1．做曲线运动的物体，速度可能不变．( )
2．曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．( )
3．物体的速度不断改变，它一定做曲线运动．( )
4．做曲线运动物体的位移大小可能与路程相等．( )
5．做曲线运动物体的合力一定是恒力．( )
6．做曲线运动的物体一定有加速度．( )
×
√
×
×
×
√
基础巩固
【例1】对于曲线运动的说法中正确的是( )
A．曲线运动一定是变速运动
B．速度变化的运动一定是曲线运动
C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D．加速度变化的运动一定是曲线运动
A
例题讲解
【例2】(2020·山东济南高一检测)翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点，下列说法中正确的是( )
A．过A点时的速度方向沿AB方向
B．过B点时的速度方向沿水平方向向左
C．过A、C两点时速度方向相同
D．圆形轨道上与过M点时速度方向相同的点在AB段上
B
例题讲解
【例3】如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是( )
A．物体的速度可能不变
B．物体的速度不可能均匀变化
C．a点的速度方向由a指向b
D．ab段的位移大小一定小于路程
D
例题讲解
谢谢观看，完成课后作业！
