5-4
抛体运动
5-平抛运动实验
【知识点梳理】
知识点一 描绘平抛运动的轨迹
(1)实验原理
用描迹法(或喷水法或频闪照相法)得到物体平抛运动的轨迹．
(2)实验器材
斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、白纸、铁架台．
(3)实验步骤
①按图甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端点恰好静止)．
②以水平槽末端端口上小球球心在木板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴．
③使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点．用同样方法，在小球运动路线上描下若干点．
④将白纸从木板上取下，从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示．
知识点二 数据处理
(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
方法一：公式法
①原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标应具有y＝ax2的关系，而且同一轨迹a是一个特定的值．
②验证方法
用刻度尺测量几个点的x、y两个坐标，分别代入y＝ax2中求出常量a，看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数．
方法二：图象法
建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x2值，在y－x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值．
(2)计算初速度
在小球平抛运动轨迹上任取一点，用刻度尺(三角板)测出它们的坐标(x，y)，利用公式y＝gt2和x＝v0t，求出小球做平抛运动的初速度v0(g已知)，多求几个点然后求出v0的平均值．
【例题讲解】
【例1】(多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置图，则以下操作合理的是( )
A．选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D．除上述装置外，还可以用数码照相机每秒拍摄15帧钢球做平抛运动的照片以获得平抛运动的轨迹
[答案] BD
[解析] 小球下落的速度很快，运动时间很短，用眼睛很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听声音，选项A不合理；竖直管的上端A应低于水面，这是因为竖直管与空气相通，A处的压强始终等于大气压强，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水柱，选项B正确；只有每次从同一高度由静止释放钢球，钢球做平抛运动的初速度才相同，选项C错误；获得钢球做平抛运动时每秒15帧的照片就等同于做平抛运动实验时在方格纸上描点的方法，同样可以获得平抛运动的轨迹，选项D正确．
【例2】 (1)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的有________．
A．游标卡尺 B．秒表 C．坐标纸 D．天平 E．弹簧测力计 F．重垂线
(2)(多选)实验中，下列说法正确的是________．
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
D．斜槽轨道末端可以不水平
(3)(多选)引起实验结果偏差较大的原因可能是________．
A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平
B．确定Oy轴时，没有用重垂线
C．斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦
D．空气阻力对小球运动有较大影响
[答案] (1)C、F (2)AC (3)ABD
[解析] (1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的y轴．故C、F是需要的．
(2)使小球从斜槽上同一位置滚下，才能保证每次的轨迹相同，A正确．斜槽没必要必须光滑，只要能使小球飞出的初速度相同即可，B错误．实验中记录的点越多，轨迹越精确，C正确．斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D错误．
(3)小球从斜槽末端飞出时，斜槽切线不水平，y轴方向不沿竖直方向，空气阻力对小球运动有较大影响，都会影响小球的运动轨迹或计数点的坐标值，从而引起较大的实验误差，而斜槽不绝对光滑只会影响小球平抛的初速度大小，不会影响实验结果偏差大小，故A、B、D正确．
【例3】甲同学在做“测量平抛运动的初速度”的课题研究时，得到如图所示一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中每个方格边长为5
cm，g取10
m/s2，则闪光频率是
Hz，小球做平抛运动的初速度v0＝_____
m/s.
[答案] 10 2
[解析] 因为xAB＝xBC，所以tAB＝tBC，在竖直方向上，
由Δy＝gT2得(7×0.05－5×0.05)
m＝10T2，
解得T＝0.1
s，
故闪光频率为10
Hz.
水平速度v0＝＝
m/s＝2
m/s.
【随堂练习】
1、(1)(多选)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的有________．
A．游标卡尺 B．秒表 C．坐标纸 D．天平 E．弹簧测力计 F．重锤线
(2)(多选)实验中，下列说法正确的是( )
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
D．斜槽轨道末端可以不水平
(3)(多选)引起实验结果偏差较大的原因可能是( )
A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平
B．确定Oy轴时，没有用重垂线
C．斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦
D．空气阻力对小球运动有较大影响
[答案] (1)CF (2)AC (3)ABD
[解析] (1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的y轴．故C、F是需要的．(2)使小球从斜槽上同一位置滚下，才能保证每次的轨迹相同，A正确．斜槽没必要必须光滑，只要能使小球飞出的初速度相同即可，B错误．实验中记录的点越多，轨迹越精确，C正确．斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D错误．(3)小球从斜槽末端飞出时，斜槽切线不水平，y轴方向不沿竖直方向，空气阻力对小球运动有较大影响，都会影响小球的运动轨迹或计数点的坐标值，从而引起较大的实验误差，而斜槽不绝对光滑只会影响小球平抛的初速度大小，不会影响实验结果偏差大小，故A、B、D正确．
2、在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A．让小球多次从________位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．
B．按图安装好器材，注意__________________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．
完成上述步骤，正确的实验顺序是__________________．
[答案] 同一 斜槽末端水平 BAC
[解析] 安装器材时，应使斜槽末端水平，以保证小球做平抛运动．实验中，每次小球应从同一位置下落，以保证每次的运动轨迹都相同．
3、两个同学根据不同的实验条件，进行了“研究平抛运动”的实验：
甲 乙
(1)甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明__________________________.
(2)乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是________________．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明____________________________________.
[答案] (1)做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动 (2)P球击中Q球 做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动
[解析] (1)通过对照实验，说明两球具有等时性，由此说明做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动．
(2)两球在水平轨道上相遇，水平方向运动情况相同，说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．
【课后作业】
1、如图甲所示是“研究平抛运动”的实验装置图，图乙是实验后记录的数据，其中O点为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s.(重力加速度g＝9.8
m/s2)
[审题指导] 由于平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动，所以只要知道抛出点，就可直接应用公式x＝v0t和y＝gt2求出小球的初速度，注意当O点不是抛出点时，不能直接用上述公式求解．
[答案] 1.6
[解析] 由平抛运动的规律得水平方向上小球做匀速直线运动，则x＝v0t①
竖直方向上小球做自由落体运动，则y＝gt2②
将其中一组数据如x＝32.0
cm、y＝19.6
cm代入①②式得v0＝1.6
m/s.
2、如图甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图．
甲 乙
(1)在甲图上标出O点及Ox、Oy轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的．答：
________________________________________.
(2)固定斜槽轨道时应注意使_______________________________________.
(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中应注意________．
(4)计算小球平抛初速度的公式v0＝________，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝________m/s.
[答案] (1)图见解析 利用重垂线作Oy轴，再垂直于Oy作Ox轴
(2)底端切线沿水平方向
(3)每次都从同一高度处无初速度滚下
(4)x 1.6
[解析] (1)从O点开始作平行重垂线向下的直线为Oy轴，再垂直于Oy作Ox轴．如图所示．
(2)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向，应调整斜槽使底端切线沿水平方向．
(3)为了保证小球每次做平抛运动的轨迹一致，要求它的初速度相同，故每次都让小球从斜槽的同一高度处无初速度滚下．
(4)由于x＝v0t，y＝gt2，故初速度v0＝x，根据图乙给出的数据，可计算出v0＝1.6
m/s.
3、某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图所示的照片，已知每个小方格边长为9.8
cm，当地的重力加速度为g＝9.8
m/s2.
(1)若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为平面直角坐标系的正方向，则没有被拍摄到的小球(在图中没有方格的区域内)位置坐标为__________[用图中格数表示坐标，比如图中标记为2的小球坐标为：(2,1)]．
(2)小球平抛的初速度大小为________m/s.
[答案] (58.8,58.8) 1.96
[解析] (1)根据平抛运动的特点，在水平方向上位移相等，所以相邻计数点间的水平距离相等，故水平方向的坐标为x＝3×2×9.8
cm＝58.8
cm；在竖直方向上做自由落体运动，故在相等时间内走过的位移差为一定值，所以竖直方向的坐标为y＝(1＋2＋3)×9.8
cm＝58.8
cm；故没有被拍摄到的小球位置坐标为(58.8,58.8)．
(2)根据逐差法可得Δh＝gt2得t＝
s＝0.1
s，在水平方向上做匀速直线运动，故v0＝＝
m/s＝1.96
m/s.
4、试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”
的实验方案，提供的实验器材为弹射器(含弹丸，如图所示)、铁架台(带有夹具)、米尺．
(1)画出实验示意图；
(2)在安装弹射器时应注意________；
(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)为________；
(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是_______________________________________________________________________________________；
(5)计算公式为___________________________．
[答案] (1)如图
(2)保持弹射器水平 (3)弹丸从弹出到落地水平位移为x，下落高度y (4)多次实验，求平均值 (5)v0＝x
[解析] 根据研究平抛运动的实验原理及平抛运动的规律，可以使弹丸做平抛运动，通过测量下落高度求出时间，再测出水平位移求出其平抛的初速度．y＝
gt2，t＝
，而x＝v0t，所以v0＝＝x
.
5、(实验操作及速度的计算)如图所示，在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A.让小球多次从________释放，在一张印有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置，如图中a、b、c、d所示.
B.安装好器材，注意________，记下平抛初位置O点和过O点的水平线与竖直线.
C.取下方格纸，以O为原点，以水平线为x轴，竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出小球平抛运动的轨迹.
(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上.
(2)上述实验步骤的合理顺序是____________.
(3)已知图中小方格的边长L＝1.25
cm，则小球平抛的初速度为v0＝________(用L、g表示)，其值是________.(取g＝9.8
m/s2)
(4)b点的速度vb＝________.(用L、g表示)
[答案] (1)同一位置静止 斜槽末端切线水平
(2)BAC (3)2 0.7
m/s (4)
[解析] (1)这种方法，需让小球重复同一个平抛运动多次，才能记录出小球的一系列位置，故必须让小球每次由同一位置静止释放.斜槽末端切线水平，小球才会做平抛运动.
(3)由Δy＝aT2得两点之间的时间间隔T＝，所以小球的初速度v0＝＝2，代入数据得v0＝0.7
m/s.
(4)vby＝＝，由vb＝
得vb＝
＝.(共16张PPT)
学习目标
1.了解三种研究平抛运动的实验及其实验步骤；
2.了解实验的基本原理、实验步骤、注意事项；
1、设法通过实验得到平抛运动的轨迹；
2、在平抛运动的轨迹上找到每隔相等的时间所达到的位置；
3、测量两相邻位置间的水平、竖直位移，分析这些位移的特点；
探究思路
①频闪照相法
方案一
频闪照相法
通过频闪照相法记录相同时间间隔小球的即时位置，通过观察小球的运动轨迹，可以看出小球的运动轨迹为抛物线。
①频闪照相法
①频闪照相法
②双球对比法
同时释放两个小球，一个做自由落体运动、一个做平抛运动，由此可以观察出平抛运动的轨迹是抛物线，在竖直方向的分运动与自由落体运动运动情况相同。
②双球对比法
③喷水法
使内部水的压强始终等于大气压
细管
喷嘴（比细管更细的硬管）
水平喷出的细水柱即为平抛运动的轨迹。
透明胶片
实验结论
做平抛运动的物体：
水平方向：匀速直线运动
竖直方向：自由落体运动
知识点梳理
知识点一 描绘平抛运动的轨迹
(1)实验原理
用描迹法(或喷水法或频闪照相法)得到物体平抛运动的轨迹．
(2)实验器材
斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、白纸、铁架台．
(3)实验步骤
①按图甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端点恰好静止)．
②以水平槽末端端口上小球球心在木板上的投影点为坐标原点O，过O点画出
竖直的y轴和水平的x轴．
③使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，
把笔尖放在小球可能经过的位置上，
如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在
该位置画上一点．用同样方法，在小球
运动路线上描下若干点．
④将白纸从木板上取下，从O点开始通过
画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示．
知识点梳理
知识点二 数据处理
(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
方法一：公式法
①原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标应具有y＝ax2的关系，而且同一轨迹a是一个特定的值．
②验证方法
用刻度尺测量几个点的x、y两个坐标，分别代入y＝ax2中求出常量a，看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数．
方法二：图象法
建立y－x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x2值，在y－x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值．
(2)计算初速度
在小球平抛运动轨迹上任取一点，用刻度尺(三角板)测出它们的坐标(x，y)，利用公式y＝1/2gt2和x＝v0t，求出小球做平抛运动的初速度v0(g已知)，多求几个点然后求出v0的平均值．
例题讲解
【例1】(多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置图，则以下操作合理的是(
)
A．选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D．除上述装置外，还可以用数码照相机每秒拍摄15帧钢球做平抛运动的照片以获得平抛运动的轨迹
BD
例题讲解
【例2】 (1)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、
铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的有________．
A．游标卡尺 B．秒表 C．坐标纸 D．天平 E．弹簧测力计
F．重垂线
(2)(多选)实验中，下列说法正确的是________．
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
D．斜槽轨道末端可以不水平
(3)(多选)引起实验结果偏差较大的原因可能是________．
A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平
B．确定Oy轴时，没有用重垂线
C．斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦
D．空气阻力对小球运动有较大影响
C、F
AC
ABD
知识点梳理
【例3】甲同学在做“测量平抛运动的初速度”的课题研究时，
得到如图所示一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中每
个方格边长为5
cm，g取10
m/s2，则闪光频率是
Hz，
小球做平抛运动的初速度v0＝_____
m/s.
10
2
谢谢观看，完成课后作业！
