(共22张PPT)
对向心力的理解
学习目标
1．理解向心力的概念及其表达式的含义．
2．知道向心力大小与哪些因素有关，并能用向心力公式进行计算．
3．知道在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力.
复习回顾
1、力有哪些作用效果？
2、加速度的作用是什么？
力的作用效果有两个：
（1）使物体发生形变；
（2）改变物体的运动状态；
使物体的速度发生改变
链球在飞出去之前做圆周运动
转弯的摩托可看作圆周运动
动手做一做
用绳子拉着一个小球，使小球在绳子牵引力的作用下做圆周运动，逐渐加大速度，感受手上的力。
结论：随着小球转动的速度越来越快，绳子上的力的作用也越来越大。说明做圆周运动需要力的作用。
在桌面上做圆周运动的小球
FN
mg
F拉
在绳子牵引力作用下在水平桌面做圆周运动的小球，受到始终指向圆心的拉力（合力）的作用。
向心力
定义：物体做匀速圆周运动时所受合外力的方向始终指向轨迹的圆心，这个指向圆心的合外力称为向心力．
方向：总指向圆心，与速度垂直，方向不断变化.
效果：只改变速度方向，不改变速度大小。
注意：
1、向心力是根据效果命名的力，并不是一种新的性质的力。
2、向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。
例题讲解
【例1】(2020·吉林蛟河期中)下列关于向心力的说法中正确的是( )
A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小
B．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的
C．做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力
D．做匀速圆周运动的物体，所受的合力为零
A
例题讲解
[解析] 由于人随圆盘做匀速圆周运动，所以一定需要向心力，且该力一定指向圆心方向，而重力和支持力均在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此该人会受到摩擦力的作用，且摩擦力充当向心力，选项A、B错误，C正确；由于人随圆盘转动，半径不变，当圆盘的转速变小时，由F＝m(2πn)2r可知，所需向心力变小，受到的摩擦力变小，选项D错误．
例题讲解
【例2】 如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，某人站在距圆心为r处的P点随圆盘共同运动，下列关于人的受力的说法中正确的是( )
A．人在P点相对圆盘静止，因此不受摩擦力作用
B．人随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力
C．人随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．若使圆盘以较小的转速转动时，人在P点受到的摩擦力不变
C
例题讲解
[解析] 向心力只改变做圆周运动物体速度的方向，不改变速度的大小，故A正确；
做匀速圆周运动的物体，向心力的大小是不变的，但其方向时刻改变，故B错误；
做圆周运动的物体，其所受的合力不一定都用来提供向心力，还可能提供切线方向的加速度，只有做匀速圆周运动的物体所受合力才等于向心力，故C错误；
显然匀速圆周运动是变速运动，物体所受的合力不能为零，故D错误．
例题讲解
【例3】(多选)如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是(
)
A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向
B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为b方向
C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向
D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向
BD
例题讲解
[解析] 物块随圆盘转动时，轨迹平面在水平面内，而物块在水平方向上只受到一个摩擦力的作用，摩擦力便是物块所受合力．当圆盘匀速转动时，向心力就是合力，故此时摩擦力方向一定沿c方向，A错误．
当圆盘加速转动时，合力即摩擦力除了一个分力提供转动所需向心力外，另一个分力提供使物块加速所需的切向作用力，此分力方向与速度同向即沿a方向，故此时摩擦力的方向可能是沿b方向的，B正确，C错误．
同理当圆盘减速转动时，摩擦力的方向可能沿d方向，D正确．
变速圆周运动
(1)变速圆周运动的速度的大小和方向同时变化．
(2)变速圆周运动物体所受的合力并不指向圆心，其合力产生两个方向的效果.
①跟圆周相切的分力Ft：产生切向加速度，此加速度描述线速度大小变化的快慢．
②指向圆心的分力Fn：产生向心加速度，此加速度描述速度方向改变的快慢．
一般曲线运动
一般曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段圆弧．圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的半径．这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理．
r1
r2
随堂练习
1、对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是( )
A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力
B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小
C．向心力是物体所受的合外力
D．向心力和向心加速度的方向都是不变的
B
随堂练习
2、如图所示，玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动(若忽略摩擦)，这时球受到的力是( )
A．重力和向心力
B．重力和支持力
C．重力、支持力和向心力
D．重力
B
随堂练习
3、如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则( )
A．物块A不受摩擦力作用
B．物块B受5个力作用
C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B受摩擦力减小
D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴
B
随堂练习
4、(多选)如图所示．用长为L的细线拴住一个质量为M的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是(
)
A．小球受到重力、线的拉力和向心力三个力
B．向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力
C．向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分量
D．向心力的大小等于Mgtan
θ
BCD
随堂练习
5、如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．此时小球所受到的力有( )
A．重力、支持力
B．重力、支持力、向心力
C．重力、支持力、离心力
D．重力、支持力、向心力、沿漏斗壁的下滑力
A
谢谢观看，完成课后作业！6-2
向心力与向心加速度
1-对向心力的理解
【知识点梳理】
一、向心力
1．定义
做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，是由于它受到了指向圆心的合力，这个合力叫作向心力．
2．公式：Fn＝和Fn＝mω2r.
3．方向
向心力的方向始终指向圆心，由于方向时刻改变，所以向心力是变力．
4．效果力
向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．
(1)实验验证
①装置：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使它在某个水平面内做匀速圆周运动，组成一个圆锥摆，如图所示．
②求向心力
a．可用Fn＝m计算钢球所受的向心力．
b．可计算重力和细线拉力的合力．
③结论
代入数据后比较计算出的向心力Fn和钢球所受合力F的大小，即可得出结论：钢球需要的向心力等于钢球所受外力的合力．
二、变速圆周运动和一般曲线运动
1．变速圆周运动
(1)变速圆周运动的速度的大小和方向同时变化．
(2)变速圆周运动物体所受的合力并不指向圆心，其合力产生两个方向的效果
①跟圆周相切的分力Ft：产生切向加速度，此加速度描述线速度大小变化的快慢．
②指向圆心的分力Fn：产生向心加速度，此加速度描述速度方向改变的快慢．
2．一般曲线运动的处理方法
一般曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段圆弧．圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的半径．这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理．
【基础巩固】
判断题(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力．(×)
(2)向心力和重力、弹力一样，是性质力．(×)
(3)向心力可以由重力或弹力等来充当，是效果力．(√)
(4)圆周运动中指向圆心的合力等于向心力．(√)
(5)圆周运动中，合外力等于向心力．(×)
【例题讲解】
【例1】 如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，某人站在距圆心为r处的P点随圆盘共同运动，下列关于人的受力的说法中正确的是( )
A．人在P点相对圆盘静止，因此不受摩擦力作用
B．人随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力
C．人随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力
D．若使圆盘以较小的转速转动时，人在P点受到的摩擦力不变
[答案] C
[解析] 由于人随圆盘做匀速圆周运动，所以一定需要向心力，且该力一定指向圆心方向，而重力和支持力均在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此该人会受到摩擦力的作用，且摩擦力充当向心力，选项A、B错误，C正确；由于人随圆盘转动，半径不变，当圆盘的转速变小时，由F＝m(2πn)2r可知，所需向心力变小，受到的摩擦力变小，选项D错误．
【例2】(2020·吉林蛟河期中)下列关于向心力的说法中正确的是( )
A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小
B．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的
C．做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力
D．做匀速圆周运动的物体，所受的合力为零
[答案] A
[解析] 向心力只改变做圆周运动物体速度的方向，不改变速度的大小，故A正确；做匀速圆周运动的物体，向心力的大小是不变的，但其方向时刻改变，故B错误；做圆周运动的物体，其所受的合力不一定都用来提供向心力，还可能提供切线方向的加速度，只有做匀速圆周运动的物体所受合力才等于向心力，故C错误；显然匀速圆周运动是变速运动，物体所受的合力不能为零，故D错误．
【例3】(多选)如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是( )
A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向
B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为b方向
C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向
D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向
[答案] BD
[解析] 物块随圆盘转动时，轨迹平面在水平面内，而物块在水平方向上只受到一个摩擦力的作用，摩擦力便是物块所受合力．当圆盘匀速转动时，向心力就是合力，故此时摩擦力方向一定沿c方向，A错误．当圆盘加速转动时，合力即摩擦力除了一个分力提供转动所需向心力外，另一个分力提供使物块加速所需的切向作用力，此分力方向与速度同向即沿a方向，故此时摩擦力的方向可能是沿b方向的，B正确，C错误．同理当圆盘减速转动时，摩擦力的方向可能沿d方向，D正确．
【随堂练习】
1、对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是( )
A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力
B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小
C．向心力是物体所受的合外力
D．向心力和向心加速度的方向都是不变的
[答案]
B
[解析]
做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小恒定，方向总是指向圆心，是一个变力，A错误；向心力只改变线速度方向不改变线速度大小，B正确；只有做匀速圆周运动的物体其向心力是由物体所受合外力提供，C错误；向心力与向心加速度的方向总是指向圆心，是时刻变化的，D错误．
2、如图所示，玻璃球沿碗的内壁做匀速圆周运动(若忽略摩擦)，这时球受到的力是( )
A．重力和向心力
B．重力和支持力
C．重力、支持力和向心力
D．重力
[答案]
B
[解析]
玻璃球沿碗内壁做匀速圆周运动的向心力由重力和支持力的合力提供，向心力不是物体受的力，故B正确．
3、如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则( )
A．物块A不受摩擦力作用
B．物块B受5个力作用
C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B受摩擦力减小
D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴
[答案]B
[解析]物块A受到的摩擦力充当其向心力；物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B的沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B的沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用；当转速增大时，A、B所受摩擦力都增大；A对B的摩擦力方向沿半径向外．
4、(多选)如图所示．用长为L的细线拴住一个质量为M的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是( )
A．小球受到重力、线的拉力和向心力三个力
B．向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力
C．向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分量
D．向心力的大小等于Mgtan
θ
[答案]
BCD
[解析]对于匀速圆周运动，向心力是物体实际受到的所有力的指向圆心的合力，受力分析时不能再说物体又受到向心力，故A错误，B正确．再根据力的合成求出合力大小，故C、D正确．
5、如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．此时小球所受到的力有( )
A．重力、支持力
B．重力、支持力、向心力
C．重力、支持力、离心力
D．重力、支持力、向心力、沿漏斗壁的下滑力
[答案] A
[解析] 小球受到重力和支持力，由于小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球的向心力由重力和支持力的合成提供，故A正确，B，C，D错误．
【课后作业】
1、(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列判断正确的是( )
A．合力的大小不变，方向一定指向圆心
B．合力的大小不变，方向也不变
C．合力产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小
D．合力产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小
[答案]AD
[解析]物体做匀速圆周运动时，合力充当向心力，方向一定指向圆心，大小不变，且只改变速度的方向不改变速度的大小．
2、如图所示，某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则( )
A．物体的合力为零
B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O
C．物体的合力就是向心力
D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)
[答案]D
[解析]
物体做加速曲线运动，合力不为零，A错；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力方向间的夹角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，B、C错，D对．
3、(向心力的提供)有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂技演员骑摩托车先在如图所示的大型圆筒底部做速度较小、半径较小的圆周运动，通过逐步加速，圆周运动半径逐步增大，最后能以较大的速度在竖直的壁上做匀速圆周运动，这时使车子和人整体做匀速圆周运动的向心力是( )
A．圆筒壁对车的静摩擦力
B．筒壁对车的弹力
C．摩托车本身的动力
D．重力和摩擦力的合力
[答案] B
[解析] 当车子和人在垂直的筒壁上做匀速圆周运动时，在竖直方向上，摩擦力等于重力，这两个力是平衡力；在水平方向上，车子和人转动的向心力由筒壁对车的弹力来提供，B正确．
4、(变速圆周运动的向心力)(多选)如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是( )
A．绳的拉力
B．重力和绳拉力的合力
C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
[答案] CD
[解析] 如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力．因此，可以说是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力的合力，选C、D.
5、(多选)(2020·云南腾冲期中)如图所示的圆锥摆中，关于小球受力及运动状态，下列说法正确的是 ( )
A．小球始终在水平面内运动，处于平衡状态
B．小球受到重力、绳的拉力、向心力共三个力的作用
C．小球运动所需向心力是由重力与绳的拉力两个力的合力提供的
D．小球所需向心力是由绳的拉力在水平方向上的分力提供的
[答案]CD.
[解析]小球在水平面内做匀速圆周运动，速度方向不停变化，不是平衡状态，A错误．小球只受到重力与绳的拉力两个力的作用，向心力是由效果命名的力，不是物体所受的新力，B错误．从力的合成角度看，匀速圆周运动的向心力就是物体所受各个力的合力，C正确．从力的分解角度看，绳的拉力在竖直方向上的分力与重力平衡，水平方向上的分力提供向心力，D正确．
6、(多选)如图所示，在竖直平面内有一粗糙的半圆形槽，一个小球从槽上的A点由静止释放，在运动到最低点B的过程中，下列说法正确的是( )
A．小球受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用
B．小球经过AB的中点C点时所需向心力由重力、弹力、摩擦力的合力提供
C．小球经过AB的中点C点时所需向心力由重力沿半径方向上的分力与支持力的合力提供
D．小球到达B点时所需向心力是由重力、支持力两个力提供
[答案] ACD
[解析] 分析小球受力易知，A正确．小球在竖直平面内做变速圆周运动，向心力只是合力的一个分力，合力的另一分力提供产生切向加速度所需外力，B错误．也可以认为，向心力就是物体在半径方向上所受外力的合力．在C点，摩擦力与半径垂直，与向心力无关，沿半径方向上有支持力与重力沿半径方向上的分力，而在B点，重力方向沿半径所在直线，摩擦力仍与半径垂直，C、D正确．
7、(多选)关于匀速圆周运动和变速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．匀速圆周运动受到的合力是恒力，而变速圆周运动受到的合力是变力
B．匀速圆周运动受到的合力提供向心力，而变速圆周运动受到的合力一般不等于向心力
C．匀速圆周运动的合外力指向圆心，而变速圆周运动的合外力不一定指向圆心
D．匀速圆周运动和变速圆周运动的向心力都指向圆心
[答案]BCD.
