(共20张PPT)
对匀速圆周运动性质的理解
学习目标：
1.了解知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动，举例生活中的圆周运动；
2.知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动线速度的特点.
3.知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义.
4.掌握线速度、角速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系．
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生活中的圆周运动
运动轨迹是圆或部分轨迹是圆的运动叫圆周运动
圆周运动
定义：物体的运动轨迹是圆或圆的一部分的运动
特点：速度方向时刻在改变
问题讨论
你判断圆周运动某点运动快慢的依据是什么？
描述圆周运动的物理量
两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？
比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
比较物体在一段时间内半径转过的角度
比较物体转过一圈所用时间
比较物体在一段时间内转过的圈数
描述圆周运动的物理量|线速度
1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
2、定义：质点做圆周运动通过的弧长
Δl
和所用时间
Δt
的比值叫做线速度的大小。
3、大小：
4、单位：m/s
v
=
Δt
Δl
5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
Δl是弧长并非位移
?l
?t
描述圆周运动的物理量|角速度
1、物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。
2、定义：质点所在的半径转过的角度Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
3、公式：
ω=
Δ
t
Δ
θ
4、单位：弧度/秒
rad/s
或
s
-1
θ
Δt
注意：计算角速度时使用的是弧度制。
用弧长与半径之比度量对应圆心角角度的方式，叫做弧度制。用符号rad表示，读作弧度。因此在计算时需要注意角度的转换。
角度制与弧度制的关系：360°=2π
描述圆周运动的物理量|周期
1、物理意义：物体做圆周运动一周所用的时间。
2、定义：圆的周长比上线速度（或圆周角比上角速度）
3、公式：
T=
v
2πd
4、单位：秒
=
ω
2π
做匀速圆周运动的物体，如果转过一周所用的时间越少，那么就表示运动得越快。
描述圆周运动的物理量|转速
1、物理意义：周期的倒数叫转速。
2、定义：做圆周运动的物体单位时间转过的圈数。
3、公式：
f=
T
1
4、单位：圈/s
转速一般也叫频率。转速越大，物体转动得越快！
匀速圆周运动
定义：线速度大小处处相等的圆周运动。
特点
(1)线速度大小不变，方向不断变化，是一种变速运动．
(2)角速度不变．
(3)转速、周期不变.
注意：匀速圆周运动是一种变速运动，这里所说的匀速指的是线速度的大小保持不变。
基础巩固
1、判断题
(1)做圆周运动的物体，其线速度的方向是不断变化的．（
）
(2)线速度越大，角速度一定越大．（
）
(3)转速越大，周期一定越大．（
）
(4)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等．（
）
(5)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同．（
）
(6)匀速圆周运动是一种匀速运动．（
）
×
×
×
×
√
√
例题讲解
【例1】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．匀速圆周运动就是匀速运动
B．匀速圆周运动是匀加速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．匀速圆周运动的物体处于平衡状态
C
例题讲解
【例2】 做匀速圆周运动的物体，10
s内沿半径为20
m的圆周运动100
m，试求物体做匀速圆周运动时：
(1)线速度的大小；
(2)角速度的大小；
(3)周期的大小．
[答案]
(1)10
m/s (2)0.5
rad/s (3)4π
s
例题讲解
【例3】(多选)某同学参加了糕点制作的选修课，在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径约25
cm的蛋糕(圆盘与蛋糕中心重合)．他要在蛋糕上均匀“点”上奶油，挤奶油时手处于圆盘上方静止不动，奶油竖直下落到蛋糕表面，若不计奶油下落时间，每隔2
s“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上10个奶油．下列说法正确的是(
)
A．圆盘转动一周历时18
s
B．圆盘转动一周历时20
s
C．蛋糕边缘的奶油(可视为质点)线速度大小约为
m/s
D．蛋糕边缘的奶油(可视为质点)线速度大小约为
m/s
BC
例题讲解
【例4】一中学生沿400米圆形跑道，跑了全长的四分之三，用时一分钟．中学生运动的角速度大小为( )
A．5
rad/s
B．
rad/s
C．
rad/s
D．
rad/s
C
例题讲解
【例5】在街头的理发店门口常可以看到这样的标志：一个转动的圆筒，外表有螺旋斜条纹．我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉．如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)L＝10
cm，圆筒半径R＝10
cm，如果我们观察到条纹向上运动的速度为0.1
m/s，则从上往下看，关于圆筒的转动方向和转动周期说法正确的是( )
A．顺时针转动，周期为1
s
B．顺时针转动，周期为2π
s
C．逆时针转动，周期为1
s
D．逆时针转动，周期为2π
s
A
谢谢观看，完成课后作业！6-1
匀速圆周运动
1-对匀速圆周运动性质的理解
【知识点梳理】
一、描述圆周运动的物理量
1．圆周运动
物体沿着圆周的运动，它的运动轨迹为圆，圆周运动为曲线运动，故一定是变速运动．
2．线速度
(1)物理意义：描述圆周运动物体的运动快慢．
(2)定义公式：v＝.
(3)方向：线速度是矢量，其方向和半径垂直，和圆弧相切．
3．角速度
(1)物理意义：描述物体绕圆心转动的快慢．
(2)定义公式：ω＝.
(3)单位：弧度/秒，符号是rad/s.
4．转速和周期
(1)转速：物体单位时间内转过的圈数．
(2)周期：物体转过一周所用的时间．
二、匀速圆周运动
1．定义：线速度大小处处相等的圆周运动．
2．特点
(1)线速度大小不变，方向不断变化，是一种变速运动．
(2)角速度不变(选填“变”或“不变”)．
(3)转速、周期不变(选填“变”或“不变”)．
【基础巩固】
1、思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)做圆周运动的物体，其线速度的方向是不断变化的．（√）
(√)
(2)线速度越大，角速度一定越大．（×）
(×)
(3)转速越大，周期一定越大．（×）
(×)
(4)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等．（√）
(√)
(5)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同．（×）
(×)
(6)匀速圆周运动是一种匀速运动．（×）
(×)
2、(多选)做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是( )
A．速度
B．速率 C．周期 D．转速
[答案]BCD
[解析]速度是矢量，匀速圆周运动的速度方向不断改变；速率、周期、转速都是标量，B、C、D正确．
【例题讲解】
【例1】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．匀速圆周运动就是匀速运动
B．匀速圆周运动是匀加速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．匀速圆周运动的物体处于平衡状态
[答案] C
[解析] 匀速圆周运动是速度大小不变即“匀速率”的运动，速度的方向时刻发生变化，而匀速运动是速度不变的运动即匀速直线运动，A错误；由于速度方向在变化，故物体的加速度不为零，所受合力也一定不为零，故不是平衡状态，D错误；由于匀速圆周运动的速度大小不变，则由力与运动的关系可知合力方向应与速度方向是垂直的，即加速度方向与速度方向总是垂直的，而速度方向不停地发生变化，故加速度方向不停地发生变化，即加速度不是恒定的，B错误，C正确．
【例2】 做匀速圆周运动的物体，10
s内沿半径为20
m的圆周运动100
m，试求物体做匀速圆周运动时：
(1)线速度的大小；
(2)角速度的大小；
(3)周期的大小．
[答案] (1)10
m/s (2)0.5
rad/s (3)4π
s
[解析] (1)依据线速度的定义式v＝可得v＝＝m/s＝10
m/s.
(2)依据v＝ωr可得，
ω＝＝rad/s＝0.5
rad/s.
(3)T＝＝
s＝4π
s.
【例3】(多选)某同学参加了糕点制作的选修课，在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径约25
cm的蛋糕(圆盘与蛋糕中心重合)．他要在蛋糕上均匀“点”上奶油，挤奶油时手处于圆盘上方静止不动，奶油竖直下落到蛋糕表面，若不计奶油下落时间，每隔2
s“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上10个奶油．下列说法正确的是( )
A．圆盘转动一周历时18
s
B．圆盘转动一周历时20
s
C．蛋糕边缘的奶油(可视为质点)线速度大小约为
m/s
D．蛋糕边缘的奶油(可视为质点)线速度大小约为
m/s
[答案] BC
[解析] 每隔2
s“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上10个奶油，则圆盘转动一圈的时间T＝20
s，A错误，B正确；蛋糕边缘的奶油(可视为质点)线速度大小约为v＝＝＝
m/s＝
m/s，C正确，D错误．
【例4】一中学生沿400米圆形跑道，跑了全长的四分之三，用时一分钟．中学生运动的角速度大小为( )
A．5
rad/s B．
rad/s
C．
rad/s
D．
rad/s
[答案] C
[解析] 根据题意可知匀速圆周运动的弧长为s＝300
m，是全长的四分之三，可知转过的圆心角为θ＝×2π
rad＝π
rad，时间为t＝60
s，由角速度的定义式ω＝＝π
rad/s，故A、B、D错误，C正确．
【例5】在街头的理发店门口常可以看到这样的标志：一个转动的圆筒，外表有螺旋斜条纹．我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉．如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)L＝10
cm，圆筒半径R＝10
cm，如果我们观察到条纹向上运动的速度为0.1
m/s，则从上往下看，关于圆筒的转动方向和转动周期说法正确的是( )
A．顺时针转动，周期为1
s
B．顺时针转动，周期为2π
s
C．逆时针转动，周期为1
s
D．逆时针转动，周期为2π
s
[答案] A
[解析] 据题图知：彩色螺旋斜条纹是从左下到右上，当圆筒沿顺时针方向(从俯视方向看)转动时，根据人眼的视觉暂留现象，就会感觉条纹的运动方向向上；由于螺距为10
cm，每秒沿竖直方向运动的距离为10
cm，所以圆筒1
s内转动1周，即周期T＝1
s，故A正确，B、C、D错误．
【随堂练习】
1、(多选)质点做匀速圆周运动，则( )
A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等
B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等
C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同
D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等
[答案] BD
[解析] 质点做匀速圆周运动，在任意相同的时间内通过的弧长与连接质点和圆心的半径经过的角度都相等，但位移只是大小相等，方向并不相同，平均速度也只是大小相等方向不相同，故答案选B、D.
2、汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30
cm，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120
km/h”上，可估算出该车车轮的转速约为( )
A．1
000
r/s B．1
000
r/min
C．1
000
r/h
D．2
000
r/s
[答案]
B
[解析]由v＝rω、ω＝2πn，联立可得
n＝＝
r/s
≈17.7
r/s＝1
062
r/min.
3、(匀速圆周运动各量间的换算)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4
m/s，转动周期为2
s，则不正确的是( )
A．角速度为0.5
rad/s
B．转速为0.5
r/s
C．运动轨迹的半径为1.27
m
D．频率为0.5
Hz
[答案] A
[解析] 由题意知v＝4
m/s，T＝2
s，根据角速度与周期的关系可知ω＝≈
rad/s＝3.14
rad/s.由线速度与角速度的关系v＝ωr得r＝＝
m≈1.27
m．由v＝2πnr得转速n＝＝
r/s＝0.5
r/s.又由频率与周期的关系得f＝＝0.5
Hz.故A错误，符合题意．
【课后作业】
1、(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是( )
A．相等的时间内通过的路程相等
B．相等的时间内通过的弧长相等
C．相等的时间内通过的位移相等
D．在任何相等的时间里，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等
[答案]
ABD.
[解析]匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，A、B、D正确；相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，C错误．
2、如图所示，在圆规匀速转动画圆的过程中( )
A．笔尖的角速度不变
B．笔尖的线速度不变
C．笔尖的加速度不变
D．笔尖在相等的时间内转过的位移不变
[答案]
A.
[解析]
做匀速圆周运动的物体角速度是不变的，故A正确；线速度是矢量，在匀速转动圆规画图的过程中，线速度大小不变，方向时刻改变，所以笔尖的线速度是变化的，故B错误；笔尖的加速度大小不变，方向时刻改变，所以笔尖的加速度是变化的，故C错误；笔尖在相同时间内转过的路程相等，但转过的位移不一定相等，故D错误．
3、关于物体做匀速圆周运动的速度，下列说法中正确的是( )
A．速度的大小和方向都改变
B．速度的大小和方向都不变
C．速度的大小不变，方向改变
D．速度的大小改变，方向不变
[答案]
C.
[解析]
物体做匀速圆周运动的速度大小不变，但方向始终沿圆周的切线方向，即方向时刻在变化，故C正确，A、B、D错误．
4、(匀速圆周运动)下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是( )
A．是线速度不变的运动
B．是角速度不变的运动
C．是角速度不断变化的运动
D．是相对圆心位移不变的运动
[答案] B
[解析] 匀速圆周运动，角速度保持不变，线速度大小保持不变，方向时刻变化，A、C错误，B正确；相对圆心的位移大小不变，方向时刻变化，D错误．
5、(描述圆周运动的物理量间的关系)关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是( )
A．因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定
B．若物体在0.1
s内转过30°角，则角速度为300
rad/s
C．若半径r一定，则线速度与角速度成反比
D．若半径为r，周期为T，则线速度大小为v＝
[答案] D
[解析] 物体做匀速圆周运动时，线速度大小恒定，方向沿圆周的切线方向，在不断地改变，A错误；角速度ω＝＝
rad/s＝
rad/s，B错误；线速度与角速度的关系为v＝ωr，由该式可知，r一定时，v与ω成正比，C错误；由线速度的定义可得v＝，D正确．
6、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．匀速圆周运动就是匀速运动
B．匀速圆周运动是匀加速运动
C．匀速圆周运动是一种变加速运动
D．匀速圆周运动的物体处于平衡状态
[答案] C
[解析] 匀速圆周运动是速度大小不变即“匀速率”的运动，速度的方向时刻发生变化，而匀速运动是速度不变的运动即匀速直线运动，A错误；由于速度方向在变化，故物体的加速度不为零，所受合力也一定不为零，故不是平衡状态，D错误；由于匀速圆周运动的速度大小不变，则由力与运动的关系可知合力方向应与速度方向是垂直的，即加速度方向与速度方向总是垂直的，而速度方向不停地发生变化，故加速度方向不停地发生变化，即加速度不是恒定的，B错误，C正确．
