1.3三角函数的计算课时训练（Word版 含答案）

1.3三角函数的计算课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知为锐角，且，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．的值为（ ）
A．1 B．2 C． D．
3．计算sin230°+cos260°的结果为（ ）
A． B． C．1 D．
4．方程，则锐角=（　　　）
A．30° B．45° C．60° D．无法确定
5．下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且，则sinA+cosA的值为（ ）
A． B． C． D．
7．在RtABC中，∠为锐角，且，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．
8．中，、都是锐角，且，，则的形状是（ ）．
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定
9．在中，若角A，B满足，则∠C的大小是（ ）
A．45° B．75° C．90° D．105°
10．已知，A，B均为锐角，则A的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．______．
12．在中，若，则的度数是_____________．
13．△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且（tanA﹣）2＋|2cosB﹣1|＝0，则△ABC的形状是_____．
14．计算=___________．
15．如图，在中，，，．将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，则__________．
16．如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，，垂足为E，连CE，若，则 __________．
三、解答题
17．（1）计算：；
（2）用配方法解方程：．
18．（1）计算：．
（2）已知线段，，求线段，的比例中项．
19．（1）计算：．
（2）如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点C的坐标为，点A在x轴正半轴上，且．将先绕点C逆时针旋转90°，再向左平移3个单位，求变换后点A的对应点的坐标．
20．若（为锐角）．
（1）求的值；
（2）计算：．
参考答案
1．B
2．C
3．A
4．A
5．C
6．A
7．C
8．C
9．D
10．D
11．
12．120°
13．等边三角形
14．
15．
16．
17．（1）；（2），．
【详解】
（1）解：原式
（2）解：原方程变形得：
配方得：
即：
开方得：
解得：，．
18．（1）；（2）6．
【详解】
（1）原式
；
（2）设线段，的比例中项为，
则，
，，
，
解得或（不符题意，舍去），
即线段，的比例中项为6．
19．（1）；（2）
【详解】
解：（1）
．
（2）∵点C的坐标为，
∴点A的坐标为，
如图所示，将先绕点C逆时针旋转90°，
则点的坐标为，
再向左平移3个单位长度，则变换后点的对应点坐标为．
20．（1）60°；（2）1
【详解】
解（1），为锐角，
；
（2）
．