1.230、45、60角的三角函数课时训练（Word版 含答案）

1.230?、45?、60?角的三角函数课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在中，，，点是延长线上的一点，且，则的值为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在菱形中，过点作交对角线于点，且，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
3．如图，是等边三角形，点分别在边上，且与相交于点．若，则的边长等于（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC=2BF，连接AE，EF．若AB=2，AD=3，则cos∠AEF的值是（ ）
A． B．1 C． D．
5．在网格中，，，为如图所示的格点（小正方形的顶点），则下列等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．在数，3.101001，中，无理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．在平面直角坐标系内点的坐标（，），则点关于轴对称点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．已知水库的拦水坝斜坡的坡度为，则这个拦水坝的坡角为（ ）度．
A．30 B．45 C．60 D．90
9．在平面直角坐标系内P点的坐标是，则P点关于y轴对称点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，，，，点为边的中点，点为线段上的一点，连接，将沿翻折得到，连接、，当时，则的长是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算：___________．
12．对于三个数，用表示这三个数的中位数，用表示这三个数中最大数，例如：，，，解决问题：____．如果，则的取值范围为____．
13．计算：＝_____．
14．计算：______．
15．如图，已知在中，，，将绕点顺时针旋转，使点落在点处，点落在点处，且．联结和，那么的面积等于______．
16．如图，是等边三角形，，点E在上，，点D在的延长线上，将线段绕点E逆时针旋转90°，得到线段，连接，若，则的长为______．
三、解答题
17．（1）计算：．
（2）解方程：．
18．（1）计算：
（2）已知，且．求的值．
19．先化简，再求值：，其中．
20．（1）解方程：
（2）计算：
参考答案
1．C
2．A
3．C
4．C
5．D
6．B
7．C
8．A
9．D
10．C
11．
12． -5≤x≤4
13．﹣1
14．．
15．
16．
17．（1）；（2），
【详解】
解：（1）
；
（2）∵，
∴，
∴或，
∴，．
18．（1）3；（2）18
【详解】
解：（1）原式；
（2），
设，则，，
．
19．；
【详解】
原式
，
原式= ；
20．（1），；（2）
【详解】
解：（1），
，，
∴
∴
∴，
（2）原式