6.2
角
1、目标
（1）知识与技能
1、能够辨认直角、锐角和钝角。
2、知道角的大小只与它两边张开的程度有关，而与所画出（部分）边的长短无关。
（2）过程与方法
1、培养观察能力、初步的动手能力及合作意识。
（3）情感态度与价值观
1、看到角在生活中的广泛应用，体会到角是人类生活中的基本图形之一，生活中处处有数学。
2、重点
1、能够辨认直角、锐角和钝角。
3、难点
1、角的大小只与它两边张开的程度有关，而与所画出的（部分）边的长短无关。
4、准备
课堂练习本，6.2课件
5、过程
（1）引入
1、观察图片，找“角”。
出示：主题图
师：这是一个漂亮的滑梯，滑梯上藏着许多角，我们一起来找一找。（分组观察讨论并找角，然后小组汇报）
2、揭示课题：《角》。
（2）新课
1、复习“角”与“直角”旧知
（1）角的组成
师：对于“角”，你有什么认识？能向大家介绍一下它吗？（复习角的各部分的名称：角由一个顶点和两条直边组成。）
（2）直角
师：在这些角中，找一找有没有自己已经认识的？它的名字叫什么？（直角）
师：我们可以借助什么工具来验证它是否是直角呢？谁能上台验证？（可以用三角尺上的直角来进行比较，点对点，一边重合看另一边）。
师：在日常生活中，你在哪些地方也见过这样的直角？
2、认识锐角和钝角
（1）画角
师：其实除了直角之外，还有着许多其它样子的角，请你用水彩笔在纸上画一个自己最喜欢的角。（教师选择若干张作品贴到黑板上展示）
（2）角的分类
出示：6个角（编号）
师：这里有那么多不同的角，请你把它们分一分。（请一组学生演示、汇报分类方法、引出锐角和钝角）
师：像这样，比直角小的是锐角；像那样，比直角大的是钝角。（需说一说锐和钝的写法）
板书：比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。
3、师：钝角、直角、锐角是角家庭里的三兄弟，如果要给他们排排队，谁是老大，老二，老三呢？
板书：钝角＞直角＞锐角
巩固认识的锐角和钝角：
（1）同桌之间先互相交流自己刚才所画的是什么角？（用三角尺验证）
（2）拿出三角尺验证并说一说，学生作品画的是什么角，应该分在哪一类？
4、建立锐角、直角、钝角之间关系的表象
（1）按要求摆一摆
师：用铅笔先摆出一个锐角。（互相检查对错）
师：改变铅笔的位置，摆出一个直角。（互相检查对错）
师：最后摆一个钝角。交流一下刚才你们是怎样操作的？
【这里学生想到用旋转的方法进行变化比较困难，可以由师引导摆出锐角，再由学生试着用旋转的方法摆其他两种角。让学生充分感受锐角逐渐变化到直角，再变化到钝角的过程。锐角和钝角的大小可以有很多种，但直角只有唯一的一种大小。】
（2）闭上眼睛，想象出锐角、直角、钝角的特征，用手势比划一下，建立三种角的模型。
（3）举例：大家认识了钝角和锐角，那么，在生活中，你在哪里见到过锐角或钝角？
5、探究角的大小与边的长短的关系
（1）出示：1大1小2个角
师：比一比，哪个角大？
怎么判断的？你看的是什么？（用眼睛看，看的是角两条直边叉开的程度）
（2）出示：2个大小差不多的角，改变摆放位置
师：比一比，哪个角大？（有困难）想办法比较。（两个角叠在一起比较，点对点，一边重合看另一边）
师：怎么判断的？你看的是什么？（用眼睛看，看的是角两条直边叉开的程度）
（3）出示：1个角，
师：现在小胖想把这个角的角度变大，你又好办法吗？
出示：边延长
师：怎么验证角变大了吗？（两个角叠在一起比较，点对点，一边重合看另一边）
师：你发现了什么？（两边重叠，角的大小不变）
小结：比较两个角的大小要看角两边的开合情况，叉开越大，角就越大。角的大小与它的两条边的长短无关。
（3）巩固练习
1、判断
（1）这个角比直角小是锐角
（2）这个角是锐角
（3）三角尺上的直角比桌面上的直角小。
（4）所有比直角大的角都叫钝角。
2、人物简笔画中的角
我们生活中处处都有角，在美术中角也有很大的用处。这些人物就是由许多不同的角组合而成的，仔细观察，你能找到哪些不同的角？它们分别是什么角？（课件呈现人物简笔画）
（四）总结
师：这节课我们又收获了很多，请你用今天学到的解释一下什么是锐角和钝角。
（5）板书
（6）作业
?
?角与直角
教学目标：
1、初步认识角与直角。
2、通过动手操作了解角与直角的特征，能判断角与直角。
3、注重培养学生对几何的兴趣。
教学重点、难点：
1、初步感知角和直角的特点。
2、会用工具来验证生活中的直角。
教学过程：
一、谈话引入
1、揭题
师：今天我们研究一种新图形:角（板书）
生活中有很多角,如讲台的桌角、粉笔盒的角、电视机的角
①现在请小朋友们找一找你周围的角,找到了,和同桌互相说一说。（书角、三角尺的角）
师：小朋友真棒！找到了生活中的角。
生活中有角，数学中也有角，数学中的角来自于生活中的角。
如数学封面上的角
师：拿出书本，跟着丰老师描一描封面上的数学角，数学角，数学角
如三角尺面上也有角
师：拿出三角尺，跟着丰老师描一描三角尺面上的数学角，数学角，数学角
问：刚才小朋友们描了数学角，生活中的角和数学中的角有什么不一样呢？
问：生活中的角-书角和数学中的角-封面上的角有什么不一样呢？
生：生活中的角是立体的，数学中的角是在平面上的。
师：说得真对！书角是生活中的角，是立体的；书面上的角（指顶点和两条边），这个角在平面上的，是数学中的角（师边说边指出书角和数学角）
今天我们研究平面上的角（指课题）
活动1：请女生拿起数学书，指出书上生活中的角，男生判断
活动2：请男生拿起数学书，指出书上数学中的角，女生判断
反馈交流：请一对同桌上来指一指。
小结：小朋友表现真好，能指出书上的角和封面上的数学角。
②现在我们看看旗面、钟面上的数学角，还有几何图形中的角。大家小手拿出来，用手描一描图形中的角（开始）。
反馈交流：哪个小朋友来描一描？
③小结：小朋友真棒，能指出数学中的角。
二、探究新知
（一）角的组成
1、探究角的组成
师：丰老师把这些角拿出来放在一起研究
（1）猜一猜，角由哪几部分组成？
（2）小朋友都猜的一样，你们猜的对吗？我们来看书本65页第2题（指着PPT，看红色框的部分）
（3）反馈交流
板书：画角、顶点、边、边、
小结：角由一个顶点连着的两条直边组成，
问：还有谁观察得更仔细？角上还有什么？
生：还有一条小圆弧。
小结：角用一条小圆弧表示。小圆弧从一条直边画到另一条直边，表示这个角。
板书：画小圆弧
（4）小练习（学习单第一题）：拿出学习单，完成第一题。
反馈交流
刚才你们都学习了，角由一个顶点和两条直边组成，下面我们用它作为依据来判断以下图形是不是角？
2、下面的图形，哪些是角，哪些不是角？
反馈交流（从角的顶点、两条直边来说）
小结：对，角有一个顶点,两条直边，三样一个不能少。
（二）探究直角
1、初步感知直角
（1）多媒体演示
师：刚才小朋友都能正确地辨认出角，我们进一步来研究角。请小朋友们想象，这7个角转动，转啊转啊，停下了，到了这个位置。
上一排的角和下一排的角，发生了什么变化？
生1：边的位置（方向）不一样（变了），有一条变水平了，另一条边还是斜的
生2：还有2个角的边一条是水平的，一条是竖直的
师：哦，观察的真仔细，这些角有一条边都是水平的，这是角的标准位置，另一条边有的是斜的，有的是竖直的，这些角可以分为几类呢？
生1：分为两类，斜的一类，竖直的一类。
小结：分得真对！分为两类，斜的分为一类，竖直的分为一类，我们把一条边在水平位置的，一条边是竖直的这个角叫直角。（出示课题：直角）
（2）补全课题：直角
师：既然分类了，名字不一样了，角的表示方法当然也不一样。
那么直角用什么符号来表示呢？
2、学习直角符号
（1）PPT操作直角的表示方法与位置
问：这是什么角？
生：直角
多媒体演示：转角--回位--再转（转到一个位置停一停，小朋友观察）
问：发生了什么变化？看看哪个小朋友观察的最强。
转了2次以后反馈
同桌互相讲一讲，转到了什么位置。
生：转到了标准位置（水平位置）
小结：直角在标准位置的意义可大呢，标准位置可以很容易的判断直角。
3、学习认识三角尺上的直角
（1）指认三角尺上的直角
过渡：下面用标准位置来找出三角尺上的直角，找到了同桌互说。看看哪一对同桌最快找到。
最快的同学上来交流：放在标准位置，一条边水平
师：交流得真好！指着你三角尺上的直角，我们一起来画直角符号。
多媒体演示：像三角尺上A、B那样的角就是直角。
（2）画直角符号
4、学习验证直角的方法
过渡：刚才小朋友能又准又快的找到三角尺上的直角，直角三角形的用处可大呢。
（1）问：要知道一个角是不是直角，怎样去验证呢？
师：对的，判断一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角去比一比，量一
量。怎样去量呢？
多媒体演示：点对点，边对边，最后看另一条边是否重合。
（2）小练习：判断直角，是直角的标上直角符号
要求：学生独立完成，集体反馈
师巡视
小结：像图1、图2、图5、图7那样很像直角的角，我们要用三角尺的直角来检验，像图3、图4、图6能一眼看出来的，就直接判断。
5、找周围的直角：
师：我们的生活中有许多直角，带着你们的三角尺，找找你周围的直角。
要求：学生寻找、验证、反馈
（3）探究角的大小与什么有关
1、探究角的大小与边的长短无关
师:猜一猜：哪个角大？（师多媒体演示）
（1）认为后一个大的请举手
（2）交流一样大吗？
多媒体演示
小结：我们用“重合法”知道了这两个角是一样大的，其实角的边有延伸性，它的边可以无限延长，也可以缩短，它的大小与边的长短没有关系。
师：那么角的大小与什么有关呢？
2、探究角的大小与两边的张口有关
多媒体演示
边演示边问：角怎么变化了？变大了还是变小了？
板书：角的两边张口越大，角越大。
角的两边张口越小，角越小。
三、全课总结:这节课，我们学习了什么？你学到了什么？
四、游戏
用不规则的纸折出直角
1、学生尝试。
2、动手验证自己折的直角是否标准。
3、通过这出来的折痕找一找有几个直角？
五、独立练习
1、下面各图形中有几个角？有几个直角？锐角、直角、钝角
教学内容：二年级第二学期P51、52
教学目标：
1．
建立锐角和钝角的概念，能辨认直角、锐角和钝角，知道角的大小只与它两边张开的大小有关，而与边的长短无关。
2．
经历观察、操作、分类、比较等活动，发展空间观念，激发创新思维。
3．
在实践活动中，获得成功的体验，建立自信心。
教学重点：建立锐角和钝角的概念，能正确辩认出直角、锐角和钝角。
教学难点：知道角的大小只与它两边张开的大小有关，与边的长短无关。
教学过程：
1、
复习引入
1．找生活中的角
师：今天老师带来一组图片，在这些图片中藏着我们认识的图形，你能描出这些图形吗？（出示课件）
生集体勾出图片里的图形，并汇报。
师：老师也在这些图片中找到了一些图形，看看与你们找到的图形是否一样？
（出示课件，红线勾勒出角）
师：从这些图中，我们都找到了“角”。谁来说说角的各个部分的名称？
归纳：角有一个顶点，两条直边。
师：今天我们继续认识“角”（板书）。
2.出示扇子，找角
师：这是一个扇面，请大家找一找扇面中的角。（出示课件）
师：（课件逐一展示扇面展开的过程）这些扇面两条边所夹的角大小都一样吗？
生（预设）：这些角的大小都不一样。
师：（课件让其中两个扇面夹角重合）让我们比一比这两个扇面夹的角的大小是否一样？显然角是有大小的。
小结：将两个角的顶点及一条边重合，看另一条边，哪个角叉开得大，哪个角就大！
3.三角尺验证直角
师：（出示各种角）这些角当中，哪个是你所认识的？这个角是一个什么特殊的角？
生（预设）：3号、5号角是直角
师：如何验证3号、5号角是直角呢？
生（预设）：可以用三角尺的直角去验证，将三角形的直角的顶点和一条直边与3号、5号角对齐，看另一条边；另一条边也与三角尺的另一边对齐了，所以3号、5号角是直角！
二、引导探究，理解概念
1.尝试分类，初步感知“锐角”和“钝角”
活动要求：（1）分一分，按什么标准分类。
（2）说一说，分的结果是什么。
师：我们能否把这6个角按照“角的大小”分一分类呢？
生集体练习分类。
生1（预设）：分两类：
1.直角
2.不是直角
生2（预设）：分三类：
1.直角
2.比直角小的角
3.比直角大的角
师：大家同意哪种分类。
归纳：第二种分类按照“角的大小”分类，第一种没有按要求分，所以是第二种分法正确。
（基于课程标准的课堂评价，学生自评）
2.观察比较，认识“锐角”和“钝角”
（1）认识锐角，比直角小。
（2）认识钝角，比直角大。
（3）看书P51。
师：与直角比，另外两种角各有什么特征？
生（预设）：（对照课件说）与直角比，第一组角都比直角小；第二组角都比直角大。
师：比直角小的角是什么角？比直角大的角又是什么角？请大家打开数学书51，自学这两种角的名称。
小结：根据角的大小，我们可以把角分为三类，第一类：直角。第二类：比直角小的角是锐角。第三类：比直角大的是钝角。（板书）
3.识别图形，区分“锐角”和“钝角”
（
）角
（
）角
（
）角
（
）角
（
）角
师：是不是每个角都要借助三角尺的直角来验证大小呢？
生（预设）：如果角的两条边叉开得很大或很小，眼睛看得出来是什么角。
小结：如果角的两条边叉开得很大或很小，只要用肉眼判断就能判断出是什么角；而角的大小类似直角，就需要借助三角尺的直角来判断角的大小。
4.学具操作，体验角的大小关系
（1）体验活动1：锐角和钝角的大小
摆直角——摆锐角——摆直角——钝角。
（2）体验活动2：角的大小和开口有关
师：下面请大家拿出角的道具，先摆出一个直角。
生按要求摆直角。
师：请大家再来摆出一个锐角。
生按要求摆锐角。
师：请大家接着来摆出一个直角。
生按要求摆直角。
师：请大家最后摆出一个钝角。
生按要求摆直角。
师：通过刚才的动手操作，你能否按“从小到大”的顺序给直角、锐角和钝角排排队呢？
生（预设）角的两条边叉开得越大，这个角就越大。
小结：锐角<直角<钝角（板书）
（基于课程标准的课堂评价，学生自评）
（3）体验活动3：角的大小与边的长短无关（教师的教具角与学生的学具角比较）
师:（出示课件）你们瞧，这两个角哪个大？
生1（预设）：左边的角小，右边的角大。
生2（预设）：两个角一样大。
小结：（课件让两个角重合）通过让两个角重合后发现，这两个角的大小是一样的，角的大小与边的长短无关！
三、巩固练习
1.判断
小丁丁：比钝角小的是锐角。
小胖：角的两条边比较长的是钝角。
师：（逐一出示上述两道判断题）小丁丁、小胖说得对吗？手势准备。
生出手势判断。
师：为什么你们都认为小丁丁说的是错的？
生（预设）：因为比钝角小的除了有锐角之外，还有直角。
师：为什么你们都认为小胖说的是错的？
生（预设）：因为角的大小与边的长短无关！
2.找一找教室中的锐角和钝角
师：在我们的教室中也有角，找一找这些角在哪里？
生可以离开座位指一指角。
3.拼角
从两把三角尺上各选一个角，拼成一个钝角。
师：（出示一副三角尺）你能从两把三角尺上各选一个角，拼成一个钝角吗？
生操作后汇报。
（基于课程标准的课堂评价，学生自评）
4.独立练习P52的试一试。
四、课堂总结
今天我们继续认识了角。知道了根据角的大小，我们可以把角分为三类，第一类：直角。第二类：比直角小的角是锐角。第三类：比直角大的是钝角；角的大小与边的长短无关。今天的本领你学会了吗？
板书：
角
锐角
比直角小
直角
钝角
比直角大
锐角
<
直角
<
钝角
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