北师大版2020--2021七年级（下）数学第二单元质量检测试卷A

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北师大版2020-20201年七年级（下）第二章相交线与平行线检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1.
如图，直线
，
被直线
所截，下列条件不能判定直线
与
平行的是
A.
B.
C.
D.
2.
下列说法正确的是
A.
在同一平面内，不重合的两条直线不相交就平行
B.
两条直线的位置关系有三种：相交、垂直、平行
C.
过两条直线
，
外一点
，画直线
，使
，且
D.
过直线
外一点
画
的平行线，可以画无数条
3.
如图，用尺规作出
，所画痕迹
是
A.
以点
为圆心，
为半径的弧
B.
以点
为圆心，
为半径弧
C.
以点
为圆心，
为半径的弧
D.
以点
为圆心，
为半径的弧
4.
已知线段
，分别以点
，
为圆心，以
为半径画弧，两弧交于点
，则
的形状是
A.
等腰三角形
B.
等边三角形
C.
直角三角形
D.
等腰直角三角形
5.
如图，下列说法正确的是
A.
和
不是同位角
B.
和
是同位角
C.
和
是内错角
D.
和
是同旁内角
6.
如图，
与
是对顶角的是
A.
B.
C.
D.
7.
下列说法正确的个数有
（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（）一条直线有且只有一条垂线；
（）不相交的两条直线叫做平行线；
（）直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
8.
如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若
，则
A.
B.
C.
D.
9.
如图，直线
，，
分别是
，
的平分线，那么
与
之间的大小关系一定为
A.
互余
B.
相等
C.
互补
D.
不等
10.
如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含
角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含
角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则
的度数是
A.
B.
C.
D.
11.
如图，，，垂足分别为
，，则图中能表示点到直线距离的线段共有
A.
条
B.
条
C.
条
D.
条
12.
在同一平面内，过一点画
条直线，若只考虑小于
的角，那么可以形成角
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13.
如图，已知直线
，
相交于点
，若
，则
的度数是
?．
14.
小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到
?
?，依据是
?．
15.
三线八角
（1）同位角：
与
，
与
，
与
?，
与
?．
（2）内错角：
与
?，
与
．
（3）同旁内角：
与
，
与
?．
16.
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：直线
及其外一点
．
求作：
的平行线，使它经过点
．
小菲用两块形状、大小相同的三角板完成了该题的作图，作法如下：
如图，
（）用第一块三角板的一条边贴住直线
，第二块三角板的一条边紧靠第一块三角板；
（）将第二块三角板沿第一块三角板移动，使其另一边经过点
，沿这边作出直线
．
所以，直线
即为所求．
老师说：“小菲的作法正确．”
请回答：小菲的作图依据是
?．
17.
已知直线
，一块直角三角板如图所示放置．若
，则
?．
18.
在同一平面内，直线
与
满足下列条件，写出其对应的位置关系：
（）
与
没有公共点，则
与
?．
（）
与
有且只有一个公共点，则
与
?．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.
（6分）已知：
和
．
求作：，使
．
20.
（8分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：直线
和
外一点
．
求作：一条经过点
的直线
，使
．
21.
（10分）如图，点
是
的边
上的一点．
（1）过点
画
的垂线，交
于点
，
（2）过点
画
的垂线，垂足为
，
（3）线段
的长度是点
到
?
的距离，线段
?
是点
到直
线
的距离．
（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段
，，
这三条线段大小关系是
?（用“”号连接）．
22.
（8分）如图，在方格纸中，有两条线段
，．
（）过点
作
的平行线；
（）过点
作
的平行线，与（）中的平行线交于点
．
23.
（10分）如图，直线
，，
相交于点
，
.
（1）若
，求
的度数；
（2）若
，求
的度数．
24.
（8分）如图，已知
，，垂足分别为点
，点
，且
，试说明
．
25.
（10分）如图，已知
，．点
是射线
上一动点（与点
不重合），，
分别平分
和
，分别交射线
于点
，．
（1）①
的度数是
?；
②
，
?；
（2）求
的度数；
（3）当点
运动时，
与
之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
（4）当点
运动到使
时，
的度数是
?．
答案
第一部分
1.
D
【解析】由“同位角相等，两直线平行”可知A项可以判定直线
与
平行；
由“同角的补角相等”，结合“同位角相等，两直线平行”可知B项可以判定直线
与
平行；
由“对顶角相等”，结合“同位角相等，两直线平行”可知C项可以判定直线
与
平行；
与
是对顶角，与直线
与
是否平行无关．
2.
A
3.
D
【解析】根据题意，所作出是
，
根据作一个角等于已知角的作法，
是以点
为圆心，
为半径的弧．
4.
B
5.
D
【解析】A．
和
是同位角，原说法错误，故本选项错误；
B．
和
不是同位角，原说去错误，故本选项错误；
C．
和
不是内错角，原说法错误，故本选项错误；
D．
和
是同旁内角，原说法正确，故本选项正确．
故选：D．
6.
B
【解析】如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角．
故选B．
7.
A
【解析】（）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误；
（）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；
（）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，错误；
（）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，错误．
8.
C
【解析】
直尺对边互相平行，
，
．
9.
A
10.
A
11.
D
【解析】如图所示：线段
是点
到
的距离，
线段
是点
到
的距离，
线段
是点
到
的距离，
线段
是点
到
的距离，
线段
是点
到
的距离，
故图中能表示点到直线距离的线段共有
条．
12.
C
【解析】
两直线相交于一点，过这一点
个角，
如图，过点
的三条直线
，，，
与
过点
形成
个角，
与
过点
形成
个角，
与
过点
形成
个角，
过点
一共形成
个角．
第二部分
13.
14.
，，内错角相等，两直线平行
【解析】由图可得
，
（内错角相等，两直线平行）．
15.
，，，
16.
内错角相等，两直线平行
17.
18.
（）平行，（）相交
第三部分
19.
如图所示，
即为所求．
20.
直线
即为所求．
21.
（1）
如图：
??????（2）
如图：
??????（3）
直线
；
的长
??????（4）
22.
（）（）如图：
23.
（1）
，
．
，
．
??????（2）
设
，则
，．
据题意，得
.
解得
．
．
24.
，，
，
，
，
，
，
．
25.
（1）
；
??????（2）
，
，
，
，
平分
，
平分
，
，，
，
．
??????（3）
不变，．
，
，，
平分
，
，
．
??????（4）
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精品试卷·第
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