北师大版2020--2021七年级（下）数学第二单元质量检测试卷C

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北师大版2020-2021学年七年级（下）第二章相交线与平行线检测试卷C
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1.
如图，点
在
延长线上，下列条件中能判断
的是
A.
B.
C.
D.
2.
如图，直线
，，
分别是
，
的平分线，那么下列结论错误的是
A.
与
相等
B.
与
互补
C.
与
互余
D.
与
不等
3.
如图所示，点
到直线
的距离是
A.
线段
的长度
B.
线段
的长度
C.
线段
的长度
D.
线段
的长度
4.
如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是
A.
同位角
B.
内错角
C.
对顶角
D.
同旁内角
5.
如图，下列条件：①
；②
；③
；④
．其中，能判定
的条件有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
6.
如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是
A.
同位角相等，两直线平行
B.
内错角相等，两直线平行
C.
两直线平行，同位角相等
D.
两直线平行，内错角相等
7.
下列说法正确的是
A.
相等的角是对顶角
B.
同旁内角相等，两直线平行
C.
直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
D.
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8.
在同一平面内两条直线的位置关系是
A.
相交或垂直
B.
垂直或平行
C.
平行或相交
D.
平行或重合
9.
如图，过点
画直线
的平行线
的作法的依据是
A.
两直线平行，同位角相等
B.
同位角相等，两直线平行
C.
两直线平行，内错角相等
D.
内错角相等，两直线平行
10.
已知
是锐角，
与
互补，
与
互余，则
的值等于
A.
B.
C.
D.
11.
观察如图图形，并阅读相关文字：那么
条直线相交，最多交点的个数是
A.
B.
C.
D.
12.
直线，相交于点，则对顶角共有　　
A.
1对
B.
2对
C.
3对
D.
4对
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13.
如果一个角的补角是
，那么这个角的余角的度数是
?度．
14.
如图，根据要求画图并填空：
（）过点
作
，交
?
于点
；
（）过点
作
，交
?
于点
；
（）过点
作
，交
的
?
于点
；
（）过点
作
，交
的
?
于点
．
15.
在同一平面内，与已知直线
平行的直线有
?
条，而经过直线
外一点
，与已知直线
平行的直线有
?
条．
16.
如图，木工师傅利用直角尺在木板上画出两条线段，则线段
?
．
17.
如图，直线
，，则
?．
18.
（1）如图所示，直线
，
被
所截，则
的同旁内角是
?，
与
是直线
?
和
?
被直线
?
所截构成的
?
角．
（2）如图所示，直线
和
被
所截，则
与
是
?
角，
与
是
?
角，
与
是
?
角．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.
（6分）如图，直线
，
相交于点
．写出
，，，
中每两个角之间的位置关系．
20.
（8分）在同一平面内三条直线的交点有多少个?
甲：同一平面内三条直线相交交点的个数为
个，因为
，如图①．
乙：同一平面内三条直线相交交点个数只有
个，因为
，，
交于同一点
，如图②．
以上说法谁对谁错?为什么?
21.
（8分）如图，，，，求
的度数．
22.
（8分）已知：
和
．
求作：，使
．
23.
（10分）
如图，
是直线
上一点，
为任一条射线，
平分
，
平分
．
（1）指出图中
与
的补角；
（2）试说明
与
具有怎样的数量关系．
24.
（8分）如图，已知
，，，试说明
，．
25.
（12分）如图，射线
与一张纸条的两边
，
分别相交于点
，，以直线
，
和射线
为边界将平面隔出了①，②，③，④四个区域（不含边界），已知
，点
是平面内一动点．
（1）如图
，若点
在区域①内，
?．
（2）若点
在区域②，③时，如图
、图
，上述（）中的结论是否还成立?若不成立，请猜想
，，
之间的数量关系，并说明理由．
（3）若点
在区域④时，请直接写出
，，
之间的数量关系．
答案
第一部分
1.
B
2.
D
3.
B
【解析】由题意，得点
到直线
的距离是线段
的长度．
4.
B
5.
A
【解析】①由
，可得
；
②由
，可得
，不能得到
；
③由
，可得
，不能得到
；
④由
，可得
．
6.
A
7.
D
8.
C
9.
D
10.
C
【解析】由题意得，，，
两式相减可得：．
11.
D
【解析】
条直线相交，只有
个交点，
条直线相交，最多有
个交点，
条直线相交，最多有
个交点，
，
条直线相交，最多有
个交点，
时，．
12.
B
【解析】【分析】根据对顶角的定义解答，注意两直线相交，一个角的对顶角只有一个．
【解析】解：由图可知对顶角有两对分别为与，与；
．
故选：．
【点评】本题考查对顶角的定义．判断对顶角和邻补角的关键是看准是由哪两条直线相交而成的角．
第二部分
13.
【解析】，．
14.
，，延长线，延长线
15.
无数，一
16.
17.
18.
，，，，内错，同位，内错，同旁内
第三部分
19.
和
是对顶角，
和
是邻补角，
和
是邻补角，
和
是同位角，
和
是同旁内角，
和
是内错角．
20.
甲、乙说法都不对，还有另外两种情况：，
与
，
相交（如图①）；，，
两两相交（如图②）．
所以在同一平面内三条直线的交点有
个或
个或
个或
个共四种情况．
21.
，
，
，
，
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，同旁内角互补），
，
．
22.
如图所示，
即为所求．
23.
（1）
与
互补的角是
，；
与
互补的角是
，．
??????（2）
．
理由如下：
因为
平分
，
平分
，
所以
，，
所以
．
24.
，（已知），
（等量代换），
（同位角相等，两直线平行），
又
（对顶角相等），
（等量代换），
（等式性质），
（同旁内角互补，两直线平行）．
25.
（1）
??????（2）
不成立．
在区域②时，．
过点
作
，
，
．
，．
．
．
在区域③时，．
过点
作
，
，
．
，．
．
??????（3）
．
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精品试卷·第
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