(共11张PPT)
人民教育出版社四年级下册
三角形
第5课时
三角形的内角和（二）
一、新课导入
三角形的内角和是多少度?
那四边形的内角和是多少度?
二、探究新知
四边形的内角和是多少度？
用什么办法求出其他四边形的内角和呢？
长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。
90?×4=360°
我把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。
四边形的内角和是360°
180°+
180°＝360°
我把这个四边形分成了2个三角形。
四边形的内角和是360°
我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。
四边形的内角和是360°
三、巩固练习
1.你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？
说说这是怎么算的。
三、巩固练习
2．一个直角梯形的一个内角是75°(如图)，这个直角梯形中∠1的度数是多少度？
360°－90°－90°－75°＝105°
三、巩固练习
360°－95°－110°－90°＝65°
3.
4.
180°－(360°－90°－90°－116°)＝116°
四、课堂小结
四边形的内角和是360°
5
t==
四边形可以分成几种
图形:长方形、正方
形、梯形
这些图形的内
角和是不是
样的呢?
6(
2
4
2
2
3
拼成了
三角形的内角
个平角。
和是180°。
做一做孓
95°
110°(共15张PPT)
三角形
第1课时
三角形的特性
人民教育出版社四年级下册
一、新课导入
你能找出图中的三角形吗？
二、探究新知
画一个三角形。说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。
顶点
顶点
顶点
角
角
角
边
边
边
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
什么是三角形的高呢？
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
高
底
高
底
一个三角形可以画几条高呢？
三角形的每条边都可以作为三角形的底。
所以每一个三角形都可以画3条高。
底
底
A
B
C
为了表达方便，用字母A、B、C
分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个。（小棒的长度都一样。）
围来围去，围成的都是一种三角形。
我已经围出3个不同形状的四边形了。
你发现了什么？
稳定、支撑的作用
看看下图中哪儿有三角形。想想它们有什么作用。
我们来做一个实验。做4根两两长度相等的木条，把长度相等的两根作为对边，钉成一个长方形，然后用手捏住相对的两个对角，向相反方向拉动。你发现了什么？
我发现长方形很容易变形。
我们再来做一个实验。用3根木条钉成一个三角形。用手拉一拉，你发现了什么？
我发现三角形不变形，具有稳定性。
三、巩固练习
1.说出下面每个三角形各部分的名称，并各画出一条高。
边
边
边
顶点
顶点
顶点
角
角
角
底
底
底
底
底
底
三、巩固练习
2.举出生活中应用三角形稳定性的例子。
三、巩固练习
3．判断：有些三角形有3条高，有些三角形只有1条高。这句话对吗？
不对。所有的三角形都有3条高，
只是直角三角形其中两条高是它
的直角边，不用画出来。
四、课堂小结
1.三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）。
2.三角形各部分的名称：角（3个）、顶点（3个）、边（3条）。
3.三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
4.三角形的表示方法：用字母A、B、C
分别表示三角形的3个顶点，三角形可以表示成三角形ABC。
5.三角形的特性：三角形具有稳定性。(共11张PPT)
人民教育出版社四年级下册
三角形
第2课时
三角形三边的关系
一、新课导入
小明从家到学校有几条路线？
共有3条路线。
二、探究新知
3条路线中哪条最短呢？
中间的路线最短。
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
我们来做个实验。
剪出下面4组纸条（单位：cm）。
（1）6、7、8。
（2）4、5、9。
（3）3、6、10。
（4）8、11、11。
动手操作：用每组纸条摆三角形。
4
5
9
3
6
10
8
11
11
6
7
8
（1）
（2）
（3）
（4）
6
7
8
4
5
9
8
11
11
√
×
×
√
三角形任意两边的和大于第三边。
通过操作和观察，你有什么发现？先与同桌互相说一说。
3
6
10
三、巩固练习
1.小明从家到学校有3条路(如下图)，走( )这条路
最近(填“上面”“中间”或“下面”)。
中间
三、巩固练习
√
√
√
（1）
（3）
（2）
（4）
（
）
（
）
（
）
（
）
2.在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。
三、巩固练习
3．判断。
(1)由3条线段组成的图形叫做三角形。
( )
(2)房屋的屋架做成三角形就是运用了三角形的稳定性。
( )
(3)用2
cm，6
cm和4
cm长的三根小棒可以拼成一个三角形。
( )
(4)三角形的底越长，这条底边上的高就越长。
( )
×
√
×
×
三、巩固练习
4．下面的数据，正确的画“
√
”，错误的画“×
”。
√
×
√
×
四、课堂小结
三角形的三边有什么关系呢？
1.
两点间所有连线中线段最短，这条线段的
长度叫做两点间的距离。
2.
三角形任意两边的和大于第三边。(共16张PPT)
人民教育出版社四年级下册
三角形
第3课时
三角形的分类
一、新课导入
说一说，这些三角形有什么共同的特点？
都有3条边，3个顶点……
三角形任意两边之和都大于第三边。
二、探究新知
你能将下面的三角形进行分类吗？
可以按照
角来分。
有的三角形3个
角都是锐角。
有的三角形有
一个钝角，两
个……
三角形按角的特点如何进行分类？
1个直角
2个锐角：
1个钝角
2个锐角：
3个锐角：
1个直角
2个锐角：
按角进行分类
直角三角形
1个钝角
2个锐角：
3个锐角：
钝角三角形
锐角三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按角进行分类
把所有三角形作为一个整体，上面每种三角形作为这个整体的一部分，可以用右图来表示它们之间的关系。
锐角三角形
直角
三角形
钝角
三角形
三角形
在直角三角形中：
量一量左边这个直角三角形的直角边和斜角边，再比一比，你发现了什么？
两条直角边的长度都小于斜边长度。
观察一下，三角形的边有什么特点？
我发现有两条边相等的。
还有3条边都相等的。
三条边相等：
两条边相等：
三条边都不相等：
按边进行分类
等边三角形（正三角形）
等腰三角形
等腰三角形两个底角相等，等边三角形三个角都相等。
分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。你发现了什么？
我发现等边三角形也是等腰三角形。
找一找，哪里有这两种特殊的三角形？
三、巩固练习
1.
三、巩固练习
2．把下面三角形的序号填入相应的( )里。
锐角三角形( )
钝角三角形( )
直角三角形( )
③
②
①④
三、巩固练习
3．我会选。
(1)等边三角形中有( )个角相等。
A．1
B．2
C．3
D．无法确定
(2)三条边的长度都是5
cm的三角形是( )。
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．无法确定
C
A
三、巩固练习
(3)一个直角三角形的( )最长。
A．直角边
B．斜边
C．高
D．无法确定
(4)等腰三角形一定是( )三角形。
A．锐角
B．钝角
C．直角
D．无法确定
B
D
四、课堂小结
三角形如何分类：
1.三角形按角分类：
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
2.三角形按边分类：
按边分为不等边三角形、等腰三角形。其中等边三角形是特殊的等腰三角形。(共10张PPT)
人民教育出版社四年级下册
三角形
第4课时
三角形的内角和（一）
一、新课导入
每个三角尺的内角度数之和都是180°。
你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？
二、探究新知
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。
长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和
应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，
可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形
内角和应为：360°÷2＝180°。
怎样验证一下上面的结论？
结论：
三角形的内角和是180。
三、巩固练习
180
°－
140
°－
25
°=
15°
三、巩固练习
2.
把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
想一想吧！！
三、巩固练习
(1)∠1＝50°，∠2＝35°，∠3＝( )。
这是一个( )三角形。
(2)∠1＝42°，∠2＝48°，∠3＝( )。
这是一个( )三角形。
3．算一算，判一判。
钝角
90°
直角
95°
四、课堂小结
这节课你知道了什么？
三角形的内角和是180
°。
5
0
2345678
Ocm
1
2345678910
6
=2
我的这个直角三角形的
内角和大约是
我的是锐角三角
发现了什么?用
验来验讠
先把一个三角形的三个角剪下来,
拼一拼。看一看,拼成了一个什么角
2
3
拼成了
三角形的内角
个平角。
和是180°。
做一做孓
做一做
1.在右图中,∠1=140°,
∠3=25°。求∠2的度数。
3
2
