四年级数学下册课件-5.1 三角形的三边关系人教版（27张）

(共27张PPT)
三角形
三角形三边的关系
三角形的定义
由三条线段围成的图形叫做三角形。
三条线段
围成
小组内交流“动手操作活动”的情况。
小组合作
下面4组纸条（单位：cm），哪些能围成三角形?
（1）6、7、8。
（2）4、5、9。
（3）3、6、10。
（4）8、11、11。
（1）6、7、8。
（4）8、11、11。
第1组纸条
6cm
7cm
8cm
第4组纸条
11cm
11cm
8cm
小组合作
下面4组纸条（单位：cm），哪些能围成三角形?
（1）6、7、8。
（2）4、5、9。
（3）3、6、10。
（4）8、11、11。
第2组纸条
4cm
5cm
9cm
4cm
5cm
9cm
第3组纸条
3cm
6cm
10cm
3cm
6cm
10cm
思考：
1、围成一个三角形，最关键的是什么？
2、三条线段在什么情况下可以摆成一个三角形？
每相邻两条线段的端点相连。
三角形较短两边之和大于第三边。
第1组纸条
6cm
7cm
8cm
第2组纸条
4cm
5cm
9cm
第3组纸条
3cm
6cm
10cm
第4组纸条
11cm
11cm
8cm
4+5=9
8+11=19>11
3+6=9<10
6+7=13>8
7+8=15>6
5+9=14>4
4+9=13>5
11+11=22>8
三角形三边的关系
任意两边之和大于第三边
猜测
验证
较小的两条边之和小于第三边
任意两边之和大于第三边
不能围成三角形
能围成三角形
较小的两条边之和小于第三边
不能围成三角形
三角形任意两边之和大于第三边
猜测
验证
结论
第2组纸条
4cm
5cm
9cm
3cm
6cm
10cm
第3组纸条
5cm
8cm
4cm
5cm
9cm
8cm
三角形任意两边之和大于第三边
已知三角形两条边的长度，第三条边的长度要小于另两边之和，大于另两边之差。
（
）
1.
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。
√
（1）
（3）
（2）
（4）
（
）
√
（
）
（
）
√
3+4=7
7>5
3+3=6
6>3
3+3=6
6>5
2+2=4
4<6
2.判断下面每组的三根小棒能不能摆成一个三角形？
（1）2、9、1
（2）4、4、8
（3）6、7、2
（4）6、6、6
（5）9、2、13
×
√
√
×
×
1+2＜9
4+4＝8
2+6＞7
6+6＞6
2+9＜13
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小明上学走哪条路最近？
（1）两点间线段长度小于曲线长度。
（2）三角形中两边的和大于第三边。
√
√
4.等腰三角形的两边长是4厘米和6厘米，则第三边长
是（
）厘米，周长是（
）厘米。
4
4
6
6
6
4
4或6
14或16
5.小红有一段12厘米长的铁丝，想截成3段（每段都是整厘米数），围成一个三角形。如果围成一个三角形，最长边的边长最大会是（
）厘米。
先假设两短边的和等于第三边，那么第三边，也就是最长边，等于铁丝的一半，6厘米。
根据三角形三条边的关系：两边之和大于第三边。所以第三条边要小于另两边之和，也就是最长边要小于6厘米，6-1=5，所以，最长边的边长最大是5厘米。
5
三角形任意两边之和
大于两边之差
你的收获
三角形任意两边之和
大于第三边
你的收获
最短的两条边
必须大于第三边
你的收获
第三条边要大于两边之差
小于两边之和
你的收获
猜测
验证
结论
你的收获
再
见！