江苏省平潮高级高中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

江苏省平潮高级中学2020-2021学年高一第一学期期中考试
高一数学
一.单项选择题:共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的.
1.设集合false，则false（ ）
A. false B. false C. false D. false
2.函数false的定义域为( )
A. false B. false C. false D. false
3.下列命题中既是存在量词命题又是真命题的是（ ）
A.false使false B.至少有一个实数false，使false
C. false有false D.存在一个负数false，使得false
4. 已知false，则false=（ ）（结果用false表示）
A. false B. false C. false D. false
5. 若false，则下列不等式成立的是（ ）
A. false B. false C．false D．false
6. 下面四个条件中,使“false”成立的必要不充分条件是( )
A. false B. false C. false false
7.已知函数false在false上是减函数，则实数false的取值范围是 （ ）
A．false B．false C．false D．false
8.我们从这个商标中抽象出一个图象如图,其对应的函数可能是( )
false false false false
二、多项选择题：在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．
9. 设false则使函数false的定义域为false且为奇函数的所有false的值有（ ）
A . -1 B. 1 C. 3 D.false
10.若函数false在区间false上的最大值与最小值的差为false，则实数false的值为（ ）.
A. 2 B. false C. false D. false
11.下列求最值的运算中，运算方法错误的有（ ）
A.当false时，false，
故false时，false的最大值为false;
B.当false时，false当且仅当false时取等号，解得false，
又由false，所以取false，故false时，false的最小值为false;
C. 由于false，
故false的最小值是2;
D. false，false，
又false，则false，false的最小值为4.
12.当两个集合中一个集合为另一集合的子集时,称这两个集合构成“全食”;当两个集合有公
共元素,但互不为对方子集时,称这两个集合成“偏食”.对于集合false
false,若A与B构成“全食”或构成“偏食”,则实数false的取值可以是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
二、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
13.函数false的单调递减区间为 .
14. 已知函数false则false= .
15.若命题“false”是真命题，则实数false的取值范围为 .
399097513398516.古希腊数学家希波克拉底曾研究过右面的几何图形．
此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形false
的斜边false,直角边false．若以false为直径的两个半圆的
弧长总长度为false，则以斜边false为直径的半圆面积的最小值为___________．
三、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.(1) 化简：false;
(2) 求值：false.
18.已知集合false
(1)若false，求false，false
(2)若false是false的必要不充分条件,求实数false的取值范围.
19. 已知函数false为奇函数.
（1）求实数false的值；
（2）判断并证明函数false的单调性；
（3）求不等式false的解集.
20．新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献．生产口罩的固定成本为200万元，每生产false万箱，需另投入成本false万元，当产量不足90万箱时，false；当产量不小于90万箱时，false，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完．
（1）求口罩销售利润false（万元）关于产量false（万箱）的函数关系式；
（2）当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大？
21. 已知函数false
（1）若false，求函数false的定义域；
（2）若函数false在区间false上为增函数，求实数false的取值范围；
（3）若函数false，若对任意的false，都存在实数false，使得false
成立，求实数false的取值范围.
22. 对于定义域为D的函数false，如果存在区间false，同时满足: ①false在false内是
单调函数；当定义域是false时，false的值域也是false，则称false是该函数的“优美区间”．
（1）求证：false是函数false的一个“优美区间”．
（2）求证：函数false不存在“优美区间”．
（3）已知函数false有“优美区间”false，当a变化时，
求出false的最大值．
江苏省平潮高级中学2020-2021学年高一第一学期期中考试
答案
1-8.单选
ACBABBCD
9-12.多选
BC CD BCD ABD
13.false 14.-2 15. false 16.false
解答题
17.（1）false（2）false
18.（1）（-3,2） ， false （2）false
15176522288519.
20.
16256028575
21.（1）false
24130127635
181610390525
296926019494516256021653522.