2021届高考物理大二轮复习讲义 专题七第17讲机械振动和机械波　光与电磁波

第17讲　机械振动和机械波　光与电磁波
构建网络
命题特点：1.以选择题形式命题时涉及面比较广，常考查机械振动、机械波的综合问题，光的折射、全反射现象，近年高考对光的干涉考查的热度有所增加，也常对其他概念、现象进行拼盘式的命题考查。
2．以计算题形式命题时以考查波的传播、光的折射和全反射现象为主。
思想方法：图象法、微平移法、特殊点法、作图法。
高考考向1　机械振动与机械波
例1　(2018·全国卷Ⅰ)一列简谐横波在t＝
s时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点。图b是质点Q的振动图象。求：
(1)波速及波的传播方向；
(2)质点Q的平衡位置的x坐标。
1．(2020·山东济南一模改编)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图所示，波速大小为v＝0.6
m/s，此时波刚好传到0.24
m的位置，P为0.60
m处的质点。下列说法中正确的是(　　)
A．经过0.5
s传播到P点
B．刚传播到P点时P点由平衡位置向上振动
C．从t＝0时刻到刚传播到P点过程中O点处质点的路程为30
cm
D．0.18
m处质点的振动方程为y＝5sin
cm
2．(2020·山东泰安一轮检测)有两列简谐横波的振幅都是10
cm，传播速度大小相同。O点是实线波的波源，实线波沿x轴正方向传播，波的频率为5
Hz，虚线波沿x轴负方向传播。某时刻实线波刚好传到x＝12
m处质点，虚线波刚好传到x＝0处质点，如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．实线波和虚线波的周期之比为3∶2
B．平衡位置为x＝6
m处的质点此刻振动速度为0
C．平衡位置为x＝6
m处的质点始终处于振动加强区，振幅为20
cm
D．从图示时刻起再经过0.5
s，x＝5
m处质点的位移y<0
3．(2020·浙江7月选考改编)如图所示，x轴上－2
m、12
m处有两个振动周期均为4
s、振幅均为1
cm的相同的波源S1、S2，t＝0时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4
m沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上2
m、5
m和8.5
m的三个点，下列说法正确的是(　　)
A．6.0
s时P、M、Q三点均已振动
B．8.0
s后M点的位移始终是2
cm
C．10.0
s后P点的位移始终是0
D．10.5
s时Q点的振动方向竖直向上
高考考向2　实验：用单摆测量重力加速度的大小
例2　某实验小组利用如图所示的装置测量当地的重力加速度。为了使测量误差尽量小，下列说法中正确的是(　　)
A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B．组装单摆须选用轻且弹性较好的细线
C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D．为了使单摆的周期大一些，应使摆线相距平衡位置有较大的角度
4．某同学用单摆测量重力加速度，操作正确，改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图象如图所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是(　　)
A．测周期时多数了一个周期
B．测周期时少数了一个周期
C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长
D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长
5.
如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方l的O′处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图象中，能描述小球在开始一个周期内的x?t关系的是(　　)
高考考向3　光的折射和全反射
例3　(2018·全国卷Ⅱ)如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。
(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；
(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
6．(2020·山东高考改编)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向侧面AA′C′C的光线。下列说法正确的是(　　)
A．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的
B．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的
C．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将增大
D．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小
7.
(2020·湖北省武汉市5月部分学校高三下在线学习摸底检测)如图所示，折射率n＝的玻璃半球的半径为R，O点为球心，右侧面镀有反射膜，点光源S在其水平对称轴上，已知＝R。求：
(1)点光源发出的一束光线与对称轴的夹角α为多大时，该光线能原路返回？
(2)光线进入玻璃后，镀银面被照亮的面积有多大？(不考虑光在玻璃半球上反射后，照亮镀银面的部分)
8.
(2020·湖北省武汉市高三(下)五月质量检测)如图所示，横截面为圆环的柱形容器由折射率为n的玻璃制成，其外径为R1，内径为R2，MN为一条直径。
(1)一束光线在纸平面内传播，从M点射向容器，经一次折射后，恰好与容器内壁相切，求入射光线的入射角的正弦值；
(2)另有一束光线平行于MN射向容器，经一次折射后，恰好在容器内壁发生全反射，求此光线与MN的距离。
高考考向4　实验：测量玻璃的折射率
例4　某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。下列哪些措施能够提高实验准确程度(　　)
A．选用两光学表面间距较小的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
9．某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是(　　)
10．在“测定玻璃砖的折射率”的实验中，某同学在画玻璃砖下界面bb′时，上界面与aa′直线离开了一段距离，但aa′与bb′仍然平行，如图所示。如果其他操作不变，他测得玻璃砖的折射率比真实值将(　　)
A．偏大
B．偏小
C．仍然准确
D．以上均有可能
高考考向5　波的特有现象和电磁波
例5　(2020·山东省青岛实验高中高三下一轮摸底)如图所示，双缝干涉实验装置中，屏上一点P到双缝的距离之差为2.1
μm，若用单色光A照射双缝时，发现P点正好是从屏中间O算起的第四条暗条纹，换用单色光B照射双缝时，发现P点正好是从屏中间O算起的第三条亮条纹，则下列说法正确的是(　　)
A．单色光B的频率大于单色光A的频率
B．单色光B的波长小于单色光A的波长
C．单色光B产生的相邻亮条纹间的距离小于单色光A产生的相邻亮条纹间的距离
D．用单色光A和B在同一单缝衍射的装置上做实验，在缝宽不变的情况下，单色光B更容易发生明显衍射
11．(2020·山东省潍坊市一中高三下3月测试)关于机械波的特性，下列说法正确的是(　　)
A．只有波长比障碍物的尺寸小或相差不多的时候才会发生明显的衍射现象
B．火车鸣笛向我们驶来时，听到的笛声频率将比声源发出的频率低
C．向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血液的速度，这种方法应用的是多普勒效应
D．只要是性质相同的波，都可以发生干涉
12．(2020·浙江省东阳市高三(下)6月模拟改编)新冠肺炎疫情期间，红外线探测人体体温得到了更加广泛的应用，如火车站启用红外线热成像测量体温，旅客从探头前走过即可立即测温，如体温超过37.4
℃，仪器就会发出警报。可见物理常识在生活中无处不在，以下物理学知识的相关叙述中，正确的是(　　)
A．红外线的显著作用是热效应，温度较低的物体不能辐射红外线
B．探测仪发出的红外线的波长小于医院CT中使用的X射线的波长
C．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振
D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，说明光具有波动性
13.
(2020·天津市和平区高三线下第一次模拟改编)平行玻璃砖横截面如图，上下表面足够大，在该截面内有一束复色光从空气斜射到玻璃砖的上表面，从下表面射出时分为a、b两束光，则(　　)
A．在玻璃中传播时，a光的传播速度较小
B．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大
C．以相同的入射角从水中斜射入空气，a光的折射角大
D．增大入射光在上表面的入射角，可能只有一种光从下表面射出
高考考向6　实验：用双缝干涉测量光的波长
例6　某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可(　　)
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
14．用如图所示的装置来观察光的双缝干涉现象时，以下推断正确的是(　　)
A．狭缝屏的作用是使入射光到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况总是相同的光源
B．若入射光是白光，则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹
C．像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时，该点处一定是亮条纹
D．双缝干涉中亮条纹之间的距离相等，暗条纹之间的距离不相等
15．如图甲所示，是一双缝干涉实验的装置示意图，其中①是光源。现分别用a、b两束单色光进行实验，在不调整实验装置的情况下，分别得如图乙、丙所示的干涉图样：图乙是a光照射的图样，图丙是b光照射的图样。则(　　)
A．光学元件②是单缝、③是双缝片、④是滤光片
B．a光的波长小于b光的波长
C．在水中a光传播的速度较大
D．若用a光照射某金属时打不出光电子，则用b光照射该金属时一定打不出光电子
易错警示
机械波多解情况的分析
例　(2020·浙江大学附属中学模拟)(多选)如图所示，实线和虚线分别为某种波在t时刻和t＋Δt时刻的波形曲线，B和C是横坐标分别为d和3d
的两个质点，下列说法中正确的是(　　)
A．任一时刻，如果质点B向上运动，则质点C不一定向下运动
B．任一时刻，如果质点B速度为零，则质点C的速度也为零
C．如果波是向右传播的，则波的周期可能为Δt
D．如果波是向左传播的，则波的周期可能为Δt
专题作业
　　限时：40分钟　　　满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，均为单选题)
1．(2020·山东省普通高中学业水平等级考试模拟)某一列沿x轴传播的简谐横波，在t＝时刻的波形图如图所示，P、Q为介质中的两质点，质点P正在向动能增大的方向运动。下列说法正确的是(　　)
A．波沿x轴正方向传播
B．t＝时刻，Q比P的速度大
C．t＝时刻，Q到达平衡位置
D．t＝时刻，P向y轴正方向运动
2．(2020·陕西高三三模)某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，如果他测得的g值偏小，可能的原因是(　　)
A．测摆线长时测了悬线的总长度
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动的次数记为50次
3．(2020·北京市东城区高三下学期一模)下列说法正确的是(　　)
A．电磁波需要介质才能传播
B．机械波只能在空气中传播
C．在空气中传播的声波是横波
D．光在真空中的传播速度与光的频率无关
4．(2020·天津市南开中学高三(下)5月模拟)下列关于光的认识，正确的是(　　)
A．光的干涉和衍射不仅说明了光具有波动性，还说明了光是横波
B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
C．涂有增透膜的照相机镜头看上去呈淡紫色，说明增透膜增强了对淡紫色光的透射
D．电视机遥控器是利用发出红外线脉冲信号来进行遥控的
5．(2020·北京市海淀区高三下二模)一列简谐横波沿x轴传播，波速为1.0
m/s，t＝0时波形如图甲所示，此时质点a位于波峰，质点c位于波谷，质点b、d位于平衡位置。图乙是波上质点b的振动图象。下列说法中正确的是(　　)
A．质点b与质点d的速度总是相同的
B．经t＝4.0
s质点a沿波传播方向运动4.0
m
C．当质点a在波谷时，质点c可能在平衡位置
D．一观察者沿着x轴靠近波源运动时，其观测到的该波的频率将大于0.25
Hz
6．(2020·山东省威海市一模)2020年我国将全面进入万物互联的商用网络新时代，即5G时代。所谓5G是指第五代通信技术，采用3300～5000
MHz(1
M＝106)频段的无线电波。现行的第四代移动通信技术4G，其频段范围是1880～2635
MHz。未来5G网络的传输速率(指单位时间传送的数据量大小)可达10
Gbps
(bps为bits
per
second的英文缩写，即比特率、比特/秒)，是4G网络的50～100倍。下列说法正确的是(　　)
A．4G信号和5G信号都是纵波
B．4G信号更容易发生衍射现象
C．4G信号和5G信号相遇能产生稳定干涉现象
D．5G信号比4G信号在真空中的传播速度快
7.
(2020·山东济宁高三二模)小明同学利用插针法测量半圆柱形玻璃砖的折射率。如图所示，他在白纸上作一直线MN以及它的垂线AB，玻璃砖的圆心为O，其底边与直线MN对齐，在垂线AB上插两枚大头针P1和P2。小明在半圆柱形玻璃砖右侧区域内无法观察到P1、P2沿AB方向射出的光线，若要观察到，应将玻璃砖的位置作适当调整，下列说法正确的是(　　)
A．沿MN向M端平移适当距离
B．沿MN向N端平移适当距离
C．向左平移适当距离
D．向右平移适当距离
8．(2020·北京市海淀区高三(下)查漏补缺)用a、b两种不同的单色光在相同条件下分别经同一单缝衍射装置得到的衍射图样如图甲、乙所示。现使a光从水中斜射向水面上的O点，其入射角为i、折射角为r，如图丙所示。对于这两种单色光，下列说法正确的是(　　)
A．在真空中a光的波长较短
B．水对a光的折射率n＝
C．在水中a光的传播速度较大
D．a光从水中射向空气发生全反射时的临界角较小
9．(2020·山东省第一次模拟)如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中。某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出。若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2θ出射，则此介质的折射率为(　　)
A.
B．
C.
D．
10．(2020·海南省海口市6月模拟)如图所示，是a、b两种单色光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则(　　)
A．a光的频率比b光低
B．从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大
C．照射在同一金属板上，如果a能发生光电效应，b也一定能
D．若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大
二、计算题(本题共2小题，共30分，须写出规范的解题步骤)
11．(2020·山东济宁5月模拟)(15分)如图所示，平静湖面岸边有一垂钓爱好者，他的眼睛恰好位于岸边B点正上方的A点，竿梢处于水面上的C点，浮标处于水面上的D点，鱼饵灯处于浮标正下方的F点。已知水面与B点等高，A、B间的高度h＝0.9
m，A、C间的距离l＝4.5
m，C、D间的距离x＝2
m，此时垂钓者发现鱼饵灯刚好被竿梢挡住，已知鱼饵灯发出的色光，对湖水的折射率为n＝，求：
(1)鱼饵灯的深度；
(2)若鱼饵灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵灯发出的光恰好无法从水面B、C间射出。
12．(2020·山东济南一模)(15分)微棱镜增亮膜能有效提升LCD(液晶显示屏)亮度。如图甲所示为其工作原理截面图，从面光源发出的光线通过棱镜膜后，部分会定向出射到LCD上，部分会经过全反射返回到光源进行再利用。如图乙所示，等腰直角△ABC为一微棱镜的横截面，∠A＝90°，AB＝AC＝4a，紧贴BC边上的P点放一点光源，BP＝BC。已知微棱镜材料的折射率n＝，sin37°＝0.6，只研究从P点发出照射到AB边上的光线。
(1)某一光线从AB边出射时，方向恰好垂直于BC边，求该光线在微棱镜内的入射角的正弦值；
(2)某一部分光线可以依次在AB、AC两界面均发生全反射，再返回到BC边，求该部分光线在AB边上的照射区域长度。
第17讲　机械振动和机械波　光与电磁波
构建网络
命题特点：1.以选择题形式命题时涉及面比较广，常考查机械振动、机械波的综合问题，光的折射、全反射现象，近年高考对光的干涉考查的热度有所增加，也常对其他概念、现象进行拼盘式的命题考查。
2．以计算题形式命题时以考查波的传播、光的折射和全反射现象为主。
思想方法：图象法、微平移法、特殊点法、作图法。
高考考向1　机械振动与机械波
例1　(2018·全国卷Ⅰ)一列简谐横波在t＝
s时的波形图如图a所示，P、Q是介质中的两个质点。图b是质点Q的振动图象。求：
(1)波速及波的传播方向；
(2)质点Q的平衡位置的x坐标。
破题关键点
(1)t＝
s时Q点的振动方向是什么？波的传播方向是什么？如何判断？
提示：向上。由“上下坡”法可知波沿x轴负方向传播。
(2)t＝0时Q点在什么位置？t＝
s时此振动状态传播到什么位置？
提示：平衡位置。P点所在的位置。
[解析]　(1)由图a可以看出，该波的波长为
λ＝36
cm
①
由图b可以看出，周期为T＝2
s
②
波速为v＝＝18
cm/s
③
由图b知，当t＝
s时，Q点向上运动，结合图a可得，波沿x轴负方向传播。
(2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。
由图a知，x＝0处y＝－＝Asin(－30°)，
因此xP＝λ＝3
cm
④
由图b知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经Δt＝
s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有xQ－xP＝vΔt＝6
cm
⑤
由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为xQ＝9
cm。
[答案]　(1)18
cm/s　波沿x轴负方向传播　(2)9
cm
波动图象和振动图象的应用技巧
(1)求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法
①分清振动图象与波动图象。横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象。
②看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级。
③找准波动图象对应的时刻。
④找准振动图象对应的质点。
(2)判断波的传播方向和质点振动方向的方法
①上下坡法(图甲)；
②同侧法(图乙)；
③微平移法(图丙)。
1．(2020·山东济南一模改编)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图所示，波速大小为v＝0.6
m/s，此时波刚好传到0.24
m的位置，P为0.60
m处的质点。下列说法中正确的是(　　)
A．经过0.5
s传播到P点
B．刚传播到P点时P点由平衡位置向上振动
C．从t＝0时刻到刚传播到P点过程中O点处质点的路程为30
cm
D．0.18
m处质点的振动方程为y＝5sin
cm
答案　C
解析　该简谐横波传播到P点经过的时间为：t＝＝
s＝0.6
s，故A错误；根据同侧法可知，t＝0时刻0.24
m位置处的质点由平衡位置向下振动，则波源开始振动的方向向下，所以刚传播到P点时P点由平衡位置向下振动，故B错误；由图可知该简谐横波的波长λ＝0.24
m，周期T＝＝0.4
s，则t＝0.6
s＝T，从t＝0时刻到刚传播到P点过程中O点处质点的路程s＝×4A＝30
cm，故C正确；由图可知振幅A＝5
cm，圆频率ω＝＝5π
rad/s，t＝0时刻0.18
m处质点的位移为－5
cm，所以0.18
m处质点的振动方程为：y＝5sin
cm，故D错误。
2．(2020·山东泰安一轮检测)有两列简谐横波的振幅都是10
cm，传播速度大小相同。O点是实线波的波源，实线波沿x轴正方向传播，波的频率为5
Hz，虚线波沿x轴负方向传播。某时刻实线波刚好传到x＝12
m处质点，虚线波刚好传到x＝0处质点，如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．实线波和虚线波的周期之比为3∶2
B．平衡位置为x＝6
m处的质点此刻振动速度为0
C．平衡位置为x＝6
m处的质点始终处于振动加强区，振幅为20
cm
D．从图示时刻起再经过0.5
s，x＝5
m处质点的位移y<0
答案　D
解析　由图知λ实＝4
m，λ虚＝6
m，由v＝得：T＝，波速v相同，则T实∶T虚＝λ实∶λ虚＝2∶3，故A错误。对于实线波，由图知此刻x＝6
m处的质点位于平衡位置，向上振动且其振动速度最大；对于虚线波，由图知此刻x＝6
m处的质点位于平衡位置，向上振动且其振动速度也最大；根据叠加原理可得x＝6
m处的质点此刻振动速度最大，故B错误。两列波频率不同，不能发生干涉现象，不存在始终处于振动加强区的质点，故C错误。根据f＝可得：T实＝
s＝0.2
s，由于T实∶T虚＝2∶3，则T虚＝0.3
s，则0.5
s＝T实＝T虚，即经过0.5
s，实线波向右传播了λ实，此时实线波在x＝5
m处质点的振动状态与图示时刻x＝3
m处质点的振动状态相同，虚线波向左传播了λ虚，此时虚线波在x＝5
m处质点的振动状态与图示时刻x＝9
m处质点的振动状态相同，由波的叠加原理知，从图示时刻经过0.5
s，x＝5
m处的质点的位移y＜0，故D正确。
3．(2020·浙江7月选考改编)如图所示，x轴上－2
m、12
m处有两个振动周期均为4
s、振幅均为1
cm的相同的波源S1、S2，t＝0时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4
m沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上2
m、5
m和8.5
m的三个点，下列说法正确的是(　　)
A．6.0
s时P、M、Q三点均已振动
B．8.0
s后M点的位移始终是2
cm
C．10.0
s后P点的位移始终是0
D．10.5
s时Q点的振动方向竖直向上
答案　C
解析　波速为v＝＝
m/s＝1
m/s，在6.0
s内两列波传播了6
m，则6.0
s时P、Q两点已振动，但是M点还未振动，A错误。因M点到两个波源的距离相等，则M点是振动加强点，振幅为2
cm，但两波相遇后，即＝
s＝7
s后，M点的位移不是始终为2
cm，B错误。P点到两波源的距离差为6
m＝1λ，则P点为振动减弱点，振幅为零，即＝
s＝10.0
s后P点的位移始终为零，C正确。波源S1的振动传到Q点所用的时间为t1＝＝
s＝10.5
s，则10.5
s时Q点由S1引起的振动在平衡位置且速度向下；波源S2的振动传到Q点所用的时间为t2＝＝
s＝3.5
s，则10.5
s时Q点由S2引起的振动已经振动了7
s＝1T，此时Q点由S2引起的振动在最高点且速度为零，由波的叠加原理知，10.5
s时Q点的振动方向竖直向下，D错误。
高考考向2　实验：用单摆测量重力加速度的大小
例2　某实验小组利用如图所示的装置测量当地的重力加速度。为了使测量误差尽量小，下列说法中正确的是(　　)
A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B．组装单摆须选用轻且弹性较好的细线
C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D．为了使单摆的周期大一些，应使摆线相距平衡位置有较大的角度
破题关键点
(1)单摆的运动在什么情况下可近似看成简谐运动？
提示：单摆的摆角小于5°时。
(2)同一次实验中，摆线长度允许改变吗？
提示：根据T＝2π，可知同一次实验中，摆线长度不允许改变。
(3)空气对摆球的阻力会影响实验结果吗？
提示：会。
[解析]　为减小空气阻力对实验的影响，减小实验误差，组装单摆须选用密度大而直径较小的摆球，故A错误；为减小实验误差，组装单摆须选用轻且不易伸长的细线，故B错误；实验时须使摆球在同一竖直面内摆动，不能使单摆成为圆锥摆，故C正确；单摆的摆角应小于5°，只有当摆角小于5°时，单摆的运动才能看成简谐运动，故D错误。
[答案]　C
用单摆测定重力加速度实验的误差分析
(1)本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点固定，小球质量大、体积小，细线轻质非弹性，振动是在同一竖直平面内的振动，摆角小于5°。
(2)本实验的偶然误差主要来自时间的测量和摆线长度的测量，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计摆球全振动次数。使用刻度尺测量摆线长度时，要多次测量取平均值以减小误差，摆长等于摆线长度加上小球半径。
(3)利用图象法处理数据具有形象、直观的特点，同时也能减小实验误差。利用图象法分析处理时要特别注意图象的斜率及截距的物理意义。
4．某同学用单摆测量重力加速度，操作正确，改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图象如图所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是(　　)
A．测周期时多数了一个周期
B．测周期时少数了一个周期
C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长
D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长
答案　C
解析　根据单摆的周期公式T＝2π，有T2＝·l。实验测得的结果与当地重力加速度值相符，则T2?l图线斜率为理论值；所得T2?l图线没有过原点，图线在T2轴的截距为正，则T2＝·(l＋l0)，故原因可能是测量摆长时直接将摆线的长度作为摆长，故选C。
5.
如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方l的O′处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图象中，能描述小球在开始一个周期内的x?t关系的是(　　)
答案　A
解析　摆长为l时单摆的周期T1＝2π
，振幅A1＝lα(α为摆角)，摆长为l时单摆的周期T2＝2π
＝π＝，振幅A2＝lβ(β为摆角)。根据机械能守恒定律得mgl(1－cosα)＝mg(1－cosβ)，利用cosα＝1－2sin2，cosβ＝1－2sin2，以及sin≈tan≈，sin≈tan≈，解得β＝2α，故A2＝A1，故A正确。
高考考向3　光的折射和全反射
例3　(2018·全国卷Ⅱ)如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。
(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；
(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
破题关键点
(1)若已经根据折射定律等求出图中的各个角度，如何求出射光相对于入射光的偏角？
提示：将光线在每个界面的偏转角相加，向顺时针方向偏转记为正，向逆顺时针方向偏转记为负。
(2)为实现图中光路，光线在各边上的传播应符合什么条件？
提示：在AC边上不能发生折射，在AB边上不能发生全反射。
[解析]　(1)光线在BC边上折射，由折射定律有
sini1＝nsinr1
①
式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC边上的入射角和折射角。
光线在AC边上发生全反射，由反射定律有i2＝r2
②
式中i2和r2分别是该光线在AC边上的入射角和反射角。
光线在AB边上发生折射，由折射定律有
nsini3＝sinr3
③
式中i3和r3分别是该光线在AB边上的入射角和折射角。由几何关系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°
④
F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为
δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)
⑤
由①②③④⑤式得δ＝60°
⑥
(2)光线在AC边上发生全反射，光线在AB边上不发生全反射，有nsini2≥nsinC>nsini3
⑦
式中C是全反射临界角，满足nsinC＝1
⑧
由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为≤n<2。
[答案]　(1)60°　(2)≤n<2
光的折射和全反射问题的解题技巧
(1)在解决光的折射问题时，应根据题意分析光路，即画出光路图，找出入射角和折射角，然后应用公式来求解，找出临界光线往往是解题的关键。
(2)在解决光的全反射问题时，先确定光是否由光密介质进入光疏介质、入射角是否大于或等于临界角，若不符合全反射的条件，则再由折射定律和反射定律确定光的传播情况。
(3)在解决光的折射和全反射类型的题目时，根据折射定律及全反射的条件准确作出几何光路图是基础，利用几何关系、折射定律是关键。
6．(2020·山东高考改编)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB′C′C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向侧面AA′C′C的光线。下列说法正确的是(　　)
A．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的
B．光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的
C．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将增大
D．若DE发出的单色光频率变小，AA′C′C面有光出射的区域面积将减小
答案　C
解析　由题意可知sinC＝，故全反射临界角C＝45°，而在ABC面中，从D点发出的光，射到C点和线段AC的中点M时入射角恰为45°，如图所示，因此光只能从MC段出射，根据几何关系可知，光从AA′C′C面出射的区域占该侧面总面积的，A、B错误；若DE发出的单色光频率变小，则三棱镜对该单色光的折射率变小，全反射临界角增大，这时线段AC上除MC段有光出射外，M点上方也会有光出射，因此AA′C′C面有光出射的区域面积将增大，C正确，D错误。
7.
(2020·湖北省武汉市5月部分学校高三下在线学习摸底检测)如图所示，折射率n＝的玻璃半球的半径为R，O点为球心，右侧面镀有反射膜，点光源S在其水平对称轴上，已知＝R。求：
(1)点光源发出的一束光线与对称轴的夹角α为多大时，该光线能原路返回？
(2)光线进入玻璃后，镀银面被照亮的面积有多大？(不考虑光在玻璃半球上反射后，照亮镀银面的部分)
答案　(1)(或30°)　(2)πR2
解析　(1)若该光线能原路返回，折射光线应垂直于反射膜面，如图甲所示。
由折射定律有n＝
在△OSP中，由正弦定理有：
＝
解得S＝R
由几何关系得α＝(或者α＝30°)。
(2)当S发射的光线与半球面玻璃相切时，折射光线会到达镀银面最远处，如图乙所示。
由折射定律有：n＝
由几何关系得sinβ＝
γ＝－β
在△OMN中，由正弦定理有
＝
能照亮的镀银面面积为S＝π2
解得S＝πR2。
8.
(2020·湖北省武汉市高三(下)五月质量检测)如图所示，横截面为圆环的柱形容器由折射率为n的玻璃制成，其外径为R1，内径为R2，MN为一条直径。
(1)一束光线在纸平面内传播，从M点射向容器，经一次折射后，恰好与容器内壁相切，求入射光线的入射角的正弦值；
(2)另有一束光线平行于MN射向容器，经一次折射后，恰好在容器内壁发生全反射，求此光线与MN的距离。
答案　(1)n　(2)R2
解析　(1)光线从M点射向容器，经一次折射后，折射光线与容器内壁相切，光路如图甲所示。
设光线在M点的入射角为i，折射角为r，由折射定律有n＝
由几何关系知sinr＝
联立解得sini＝n。
(2)平行于MN的光线射向容器，恰好在容器内壁发生全反射，光路如图乙所示。
设在容器外壁的入射角为i′，折射角为r′，
由折射定律有n＝
在容器内壁恰好发生全反射时，有n＝
在△OPQ中，由正弦定理得＝
设满足要求的光线与MN的距离为d，由几何关系有
d＝R1sini′
联立解得d＝R2。
高考考向4　实验：测量玻璃的折射率
例4　某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。下列哪些措施能够提高实验准确程度(　　)
A．选用两光学表面间距较小的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
破题关键点
(1)本实验中通过插针法确定入射光线和相对应的出射光线后，如何确定对应的从空气射入玻璃后的折射光线？
提示：连接根据插针法在白纸上作出的入射光线、出射光线与表示玻璃砖上下两边的直线的交点O、O′，即为对应的从空气射入玻璃的折射光线。
(2)出射光线相对于入射光线的侧移量与玻璃砖的厚度有什么关系？
提示：玻璃砖越厚，侧移量越大。
[解析]　测定玻璃折射率的关键是根据入射光线和出射光线确定在玻璃中的传播光线，因此选用光学表面间距大的玻璃砖以及使同侧两枚大头针间的距离尽量大些都有利于提高实验的准确程度，A错误，D正确；两光学表面是否平行不影响折射率的测量，为减小误差，应选用细长的大头针，故B、C错误。
[答案]　D
用实验测定玻璃砖折射率的注意事项
(1)实验时，将大头针竖直地插在纸板上，并且使P1与P2之间、P3与P4之间距离适当大一些，这样可以减小确定光路方向时出现的误差。
(2)入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，太大会导致反射光太强、折射光太弱，不易确定P3、P4的位置。
(3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光学面，更不能把玻璃砖当尺子画界线。
(4)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
9．某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是(　　)
答案　D
解析　两光学表面平行的玻璃砖的入射光线与出射光线平行，在空气中的入射角大于玻璃中的折射角，在题图中，根据玻璃砖界线及四个孔洞位置分别作出光路图及法线如图所示，分析可知实验操作正确的是D。
10．在“测定玻璃砖的折射率”的实验中，某同学在画玻璃砖下界面bb′时，上界面与aa′直线离开了一段距离，但aa′与bb′仍然平行，如图所示。如果其他操作不变，他测得玻璃砖的折射率比真实值将(　　)
A．偏大
B．偏小
C．仍然准确
D．以上均有可能
答案　B
解析　光路如图所示，实线是实际光线，虚线是该同学所作的光线，可见，该同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，按虚线光路测得的入射角准确，但测得的折射角比真实的折射角偏大，根据折射定律n＝可知，测得的折射率比真实值偏小，故B正确，A、C、D错误。
高考考向5　波的特有现象和电磁波
例5　(2020·山东省青岛实验高中高三下一轮摸底)如图所示，双缝干涉实验装置中，屏上一点P到双缝的距离之差为2.1
μm，若用单色光A照射双缝时，发现P点正好是从屏中间O算起的第四条暗条纹，换用单色光B照射双缝时，发现P点正好是从屏中间O算起的第三条亮条纹，则下列说法正确的是(　　)
A．单色光B的频率大于单色光A的频率
B．单色光B的波长小于单色光A的波长
C．单色光B产生的相邻亮条纹间的距离小于单色光A产生的相邻亮条纹间的距离
D．用单色光A和B在同一单缝衍射的装置上做实验，在缝宽不变的情况下，单色光B更容易发生明显衍射
破题关键点
(1)光的双缝干涉条纹间距公式是什么？
提示：Δx＝λ。
(2)在缝宽不变的情况下，什么样的光更容易发生明显衍射？
提示：波长较长的光。
[解析]　由题意可知，单色光A照射双缝时相邻亮条纹间的距离较小，根据Δx＝λ可知单色光A的波长较小，频率较大，故A、B、C错误；因单色光B的波长较大，则用单色光A和B在同一单缝衍射装置上做实验，在缝宽不变的情况下，单色光B更容易发生明显衍射，故D正确。
[答案]　D
1.机械波和光波都能发生干涉、衍射、多普勒效应等波特有的现象，偏振现象是横波特有的现象。要观察到稳定的干涉现象和明显的衍射现象需要一定的条件。
(1)干涉条件：频率相同、相位差恒定、振动方向相同。
(2)发生明显衍射现象的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小。
2．机械波的干涉图样中，波峰和波峰相遇的点、波谷和波谷相遇的点及其连线上的所有点都是振动加强点；波峰和波谷相遇的点及其连线上的所有点都是振动减弱点。振动加强点有时位移也为零，只是振幅为两列波的振幅之和，振动更加剧烈。
3．光的干涉
(1)光的双缝干涉
①相邻亮(或相邻暗)条纹的条纹中心间隔均匀，亮度均匀，中央为亮条纹。
②相邻亮(或相邻暗)条纹的条纹中心间距Δx＝λ，l、d相同时，Δx∝λ，例如，其他条件相同，双缝干涉时可见光中的红光相邻亮(或相邻暗)条纹的条纹中心间距最大，紫光的最小。
③如用白光做实验，中央为白色亮条纹，两边为彩色条纹。
(2)光的薄膜干涉现象：彩色油膜、增透膜、牛顿环。
4．光的衍射
(1)光的单缝衍射
①条纹宽度不相同，亮度不相同，相邻亮条纹(或相邻暗条纹)的条纹中心间距不相等，中央亮条纹最宽、最亮。
②单缝衍射装置等其他条件相同时，可见光中红光的中央亮条纹最宽，紫光的最窄。
③如用白光做实验，中央为白色亮条纹，两边为彩色条纹。
(2)光的衍射现象：圆孔衍射、泊松亮斑。
5．多普勒效应：当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小。
6．电磁波的特点
(1)是横波。
(2)传播不需要介质。
(3)在真空中传播速度等于光速。
11．(2020·山东省潍坊市一中高三下3月测试)关于机械波的特性，下列说法正确的是(　　)
A．只有波长比障碍物的尺寸小或相差不多的时候才会发生明显的衍射现象
B．火车鸣笛向我们驶来时，听到的笛声频率将比声源发出的频率低
C．向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血液的速度，这种方法应用的是多普勒效应
D．只要是性质相同的波，都可以发生干涉
答案　C
解析　只有波长比障碍物的尺寸大或相差不多的时候才会发生明显的衍射现象，故A错误；火车鸣笛向我们驶来时，火车和我们的间距变小，则我们听到的笛声频率将比声源发出的频率高，故B错误；向人体发射频率已知的超声波，超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血液的速度，这种方法应用的是多普勒效应，故C正确；发生干涉的两个必要条件是：两列波的频率必须相同，两个波源的相位差必须保持不变，故D错误。
12．(2020·浙江省东阳市高三(下)6月模拟改编)新冠肺炎疫情期间，红外线探测人体体温得到了更加广泛的应用，如火车站启用红外线热成像测量体温，旅客从探头前走过即可立即测温，如体温超过37.4
℃，仪器就会发出警报。可见物理常识在生活中无处不在，以下物理学知识的相关叙述中，正确的是(　　)
A．红外线的显著作用是热效应，温度较低的物体不能辐射红外线
B．探测仪发出的红外线的波长小于医院CT中使用的X射线的波长
C．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振
D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，说明光具有波动性
答案　D
解析　红外线的显著作用是热效应，任何温度的物体均可以辐射红外线，故A错误；探测仪发出的红外线的波长大于医院CT中使用的X射线的波长，故B错误；用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉，故C错误；通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，这是光的衍射现象，说明光具有波动性，故D正确。
13.
(2020·天津市和平区高三线下第一次模拟改编)平行玻璃砖横截面如图，上下表面足够大，在该截面内有一束复色光从空气斜射到玻璃砖的上表面，从下表面射出时分为a、b两束光，则(　　)
A．在玻璃中传播时，a光的传播速度较小
B．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大
C．以相同的入射角从水中斜射入空气，a光的折射角大
D．增大入射光在上表面的入射角，可能只有一种光从下表面射出
答案　B
解析　复色光从空气斜射到玻璃砖上表面，a光偏折较小，b光偏折较大，所以此玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率，根据v＝可知，在玻璃中传播时，a光的传播速度较大，故A错误；玻璃砖对a光的折射率较小，则a光的频率较低，波长较长，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ知，分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距较大，故B正确；由于同一介质对a光的折射率较小，折射时a光的偏折程度较小，则以相同的入射角由水中斜射入空气，a光的折射角小，故C错误；由几何关系可知，光射到玻璃砖下表面时的入射角等于上表面的折射角，由光路可逆原理可知，增大入射光在上表面的入射角，两束光都能从下表面射出，故D错误。
高考考向6　实验：用双缝干涉测量光的波长
例6　某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可(　　)
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
破题关键点
从目镜中观察到的条纹个数增加时，相邻两亮条纹中心间距如何变化？
提示：减小。
[解析]　相邻明(暗)干涉条纹的间距Δx＝λ，要增加观察到的条纹个数，即减小Δx，需增大d或减小l，因此应将屏向靠近双缝的方向移动，或使用间距更大的双缝，B正确，A、C、D错误。
[答案]　B
用双缝干涉测光的波长要点
(1)明确双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ中各物理量的意义，其中Δx是相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距，d是双缝之间的距离，l是双缝到屏的距离，λ为光的波长。
(2)熟记求解相邻两个亮条纹或暗条纹间距的公式Δx＝||中各物理量的意义。a1是使分划板的中心刻线对齐某条亮纹的中央时记下的手轮上的读数，将该条纹记为第1条亮纹，a2是转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一条亮纹的中央时记下的手轮上的读数，并将该条纹记为第n条亮纹。
(3)若将装置放入水中，必须根据介质中的波长λ介、真空中的波长λ真与介质的折射率n间的关系λ介＝，求出在水中的波长，并用水中的波长代替Δx＝λ中的λ。
(4)将各物理量统一为国际单位制代入公式求解。
14．用如图所示的装置来观察光的双缝干涉现象时，以下推断正确的是(　　)
A．狭缝屏的作用是使入射光到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况总是相同的光源
B．若入射光是白光，则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹
C．像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时，该点处一定是亮条纹
D．双缝干涉中亮条纹之间的距离相等，暗条纹之间的距离不相等
答案　A
解析　狭缝屏的作用是获得线光源，线光源到双缝的距离相等，则双缝就成了两个振动情况总是相同的相干光源，A正确；白光的干涉条纹是彩色的，不是黑白相间的，B错误；像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时，该点处应是暗条纹，C错误；双缝干涉中相邻亮纹间距等于相邻暗纹间距，暗条纹之间的距离也相等，D错误。
15．如图甲所示，是一双缝干涉实验的装置示意图，其中①是光源。现分别用a、b两束单色光进行实验，在不调整实验装置的情况下，分别得如图乙、丙所示的干涉图样：图乙是a光照射的图样，图丙是b光照射的图样。则(　　)
A．光学元件②是单缝、③是双缝片、④是滤光片
B．a光的波长小于b光的波长
C．在水中a光传播的速度较大
D．若用a光照射某金属时打不出光电子，则用b光照射该金属时一定打不出光电子
答案　C
解析　光学元件②是滤光片，③是单缝，④是双缝，A错误；由图乙、丙可知a光照射的图样的相邻亮条纹中心间距大于b光的，根据Δx＝λ可得a光波长大于b光的波长，B错误；根据λf＝c，a光的频率小于b光的频率，则水对a光的折射率较小，由v＝可知，在水中a光的传播速度较大，C正确；a光的频率小于b光的频率，则若用a光照射某金属时不能发生光电效应，用b光照射该金属时可能发生光电效应，D错误。
易错警示
机械波多解情况的分析
例　(2020·浙江大学附属中学模拟)(多选)如图所示，实线和虚线分别为某种波在t时刻和t＋Δt时刻的波形曲线，B和C是横坐标分别为d和3d
的两个质点，下列说法中正确的是(　　)
A．任一时刻，如果质点B向上运动，则质点C不一定向下运动
B．任一时刻，如果质点B速度为零，则质点C的速度也为零
C．如果波是向右传播的，则波的周期可能为Δt
D．如果波是向左传播的，则波的周期可能为Δt
分析与解　从图上可以看出，该波不是标准正弦波，波长为3d，质点B、C的间距不是相差半个波长，运动方向并不总是相反，如果质点B向上运动，则质点C不一定向下运动；两质点的速度大小可能相等，也可能不相等，故A正确，B错误。如果波向右传播，则Δt时间内波传播的距离为k·3d＋0.5d，其中k＝0,1,2…，传播时间可能为Δt＝kT＋T，得T＝，由于k是整数，则周期T不可能为Δt，故C错误。若波向左传播，则Δt时间内波传播的距离为k·3d＋2.5d，其中k＝0,1，2…，传播时间可能为Δt＝kT＋T，得T＝，当k＝1时，有T＝Δt，故D正确。
答案　AD
易错警示　机械波的多解问题有两类：(1)因为波的传播方向(或质点的振动方向)不明确存在多解；(2)因为波在空间和时间上具有周期性引起多解。对于这类问题，要分情况讨论，一般得出波长、周期、波速等的通式，如果题中有限定条件，再进一步确定解。
专题作业
　　限时：40分钟　　　满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，均为单选题)
1．(2020·山东省普通高中学业水平等级考试模拟)某一列沿x轴传播的简谐横波，在t＝时刻的波形图如图所示，P、Q为介质中的两质点，质点P正在向动能增大的方向运动。下列说法正确的是(　　)
A．波沿x轴正方向传播
B．t＝时刻，Q比P的速度大
C．t＝时刻，Q到达平衡位置
D．t＝时刻，P向y轴正方向运动
答案　D
解析　越衡位置质点运动速度越大，质点P正在向动能增大的方向运动，则P向下运动，波沿x轴负方向传播，故A错误；t＝时刻，Q到达波谷位置，速度为零，P位于波峰和波谷之间，速度不为零，所以Q比P的速度小，故B错误；t＝时刻，即经过，波形图如图所示，由图知，Q到达波峰位置，P在平衡位置下方向y轴正方向运动，故D正确，C错误。
2．(2020·陕西高三三模)某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，如果他测得的g值偏小，可能的原因是(　　)
A．测摆线长时测了悬线的总长度
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动的次数记为50次
答案　B
解析　测摆线长时测了悬线的总长度，测得的摆长偏大，则根据重力加速度的表达式g＝，可知测得的g值偏大，故A错误；摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了，由g＝可知，测得的g值偏小，故B正确；开始计时时，秒表过迟按下，测得的时间偏小，周期偏小，由g＝知，测得的g值偏大，故C错误；实验中误将49次全振动的次数记为50次，由T＝可知求出的周期偏小，由g＝知测得的g值偏大，故D错误。
3．(2020·北京市东城区高三下学期一模)下列说法正确的是(　　)
A．电磁波需要介质才能传播
B．机械波只能在空气中传播
C．在空气中传播的声波是横波
D．光在真空中的传播速度与光的频率无关
答案　D
解析　电磁波可以在介质中传播，也可以在真空中传播，即电磁波不需要介质也能传播，故A错误；机械波需要介质才能传播，但介质不一定是空气，故B错误；根据声波的特点可知，其传播方向与振动方向在同一直线上，则声波是纵波，故C错误；所有光在真空中的传播速度均为3.0×108
m/s，与光的频率无关，故D正确。
4．(2020·天津市南开中学高三(下)5月模拟)下列关于光的认识，正确的是(　　)
A．光的干涉和衍射不仅说明了光具有波动性，还说明了光是横波
B．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
C．涂有增透膜的照相机镜头看上去呈淡紫色，说明增透膜增强了对淡紫色光的透射
D．电视机遥控器是利用发出红外线脉冲信号来进行遥控的
答案　D
解析　光的干涉和衍射能说明光具有波动性，但不能说明光是一种横波，光的偏振现象才能说明光是一种横波，故A错误；在镜头前加一个偏振片，是为了减弱反射光的强度，并不能增加透射光的强度，故B错误；人眼对绿光最敏感，涂有增透膜的照相机镜头看上去呈淡紫色，说明增透膜减少了对绿光的反射，增强了对绿光的透射，而红光和紫光有一些反射，则照相机镜头看上去呈淡紫色，故C错误；电视机遥控器是利用发出红外线脉冲信号来进行遥控的，故D正确。
5．(2020·北京市海淀区高三下二模)一列简谐横波沿x轴传播，波速为1.0
m/s，t＝0时波形如图甲所示，此时质点a位于波峰，质点c位于波谷，质点b、d位于平衡位置。图乙是波上质点b的振动图象。下列说法中正确的是(　　)
A．质点b与质点d的速度总是相同的
B．经t＝4.0
s质点a沿波传播方向运动4.0
m
C．当质点a在波谷时，质点c可能在平衡位置
D．一观察者沿着x轴靠近波源运动时，其观测到的该波的频率将大于0.25
Hz
答案　D
解析　由题图甲知，质点b、d间相隔半个波长，根据“同侧法”判断出b、d两质点的振动方向总是相反的，故质点b与质点d的速度不相同，A错误；由于波上的质点不会随波移动，所以质点a不会沿波的传播方向运动，只会在自己的平衡位置上下振动，B错误；质点a、c间相隔半个波长，故当质点a在波谷时，质点c一定在波峰，不可能在平衡位置，C错误；由题图乙可知，波的周期为T＝4
s，所以波的频率为f＝＝＝0.25
Hz，一观察者沿着x轴靠近波源运动时，根据多普勒效应可知，其观测到的该波的频率将大于波本身的频率，即大于0.25
Hz，D正确。
6．(2020·山东省威海市一模)2020年我国将全面进入万物互联的商用网络新时代，即5G时代。所谓5G是指第五代通信技术，采用3300～5000
MHz(1
M＝106)频段的无线电波。现行的第四代移动通信技术4G，其频段范围是1880～2635
MHz。未来5G网络的传输速率(指单位时间传送的数据量大小)可达10
Gbps
(bps为bits
per
second的英文缩写，即比特率、比特/秒)，是4G网络的50～100倍。下列说法正确的是(　　)
A．4G信号和5G信号都是纵波
B．4G信号更容易发生衍射现象
C．4G信号和5G信号相遇能产生稳定干涉现象
D．5G信号比4G信号在真空中的传播速度快
答案　B
解析　电磁波均为横波，A错误；因5G信号的频率更高，则波长更小，故4G信号更容易发生衍射现象，B正确；两种不同频率的波不能发生干涉，C错误；任何电磁波在真空中的传播速度均为光速，D错误。
7.
(2020·山东济宁高三二模)小明同学利用插针法测量半圆柱形玻璃砖的折射率。如图所示，他在白纸上作一直线MN以及它的垂线AB，玻璃砖的圆心为O，其底边与直线MN对齐，在垂线AB上插两枚大头针P1和P2。小明在半圆柱形玻璃砖右侧区域内无法观察到P1、P2沿AB方向射出的光线，若要观察到，应将玻璃砖的位置作适当调整，下列说法正确的是(　　)
A．沿MN向M端平移适当距离
B．沿MN向N端平移适当距离
C．向左平移适当距离
D．向右平移适当距离
答案　A
解析　由题可知，光线P1P2垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角等于或大于全反射临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来。要使光能从圆弧面折射出来，则需要向上移动半圆柱形玻璃砖，即将半圆柱形玻璃砖沿MN向M平移适当距离，使到达圆弧面上光线的入射角i小于全反射临界角；而将半圆柱形玻璃砖向左或向右平移适当距离，不会改变光在圆弧面上的入射角，光仍然发生全反射，故A正确，B、C、D错误。
8．(2020·北京市海淀区高三(下)查漏补缺)用a、b两种不同的单色光在相同条件下分别经同一单缝衍射装置得到的衍射图样如图甲、乙所示。现使a光从水中斜射向水面上的O点，其入射角为i、折射角为r，如图丙所示。对于这两种单色光，下列说法正确的是(　　)
A．在真空中a光的波长较短
B．水对a光的折射率n＝
C．在水中a光的传播速度较大
D．a光从水中射向空气发生全反射时的临界角较小
答案　C
解析　由题意知，a光的衍射现象明显，说明在真空中a光的波长比b光的波长长，即λa>λb，A错误；根据光的折射率定义可知水对a光的折射率为：n＝，B错误；在真空中a光的波长比b光的波长长，根据c＝λf可知a光的频率较小，则水对a光的折射率较小，根据v＝可知在水中a光的传播速度较大，C正确；根据全反射定律sinC＝，可知a光从水中射向空气发生全反射时的临界角较大，D错误。
9．(2020·山东省第一次模拟)如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中。某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出。若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2θ出射，则此介质的折射率为(　　)
A.
B．
C.
D．
答案　D
解析　设光线射出时的入射角为α，根据折射定律：n＝，由几何关系可得，全反射临界角为：C＝－α，n＝，根据以上各式，解得：n＝
，故D正确，A、B、C错误。
10．(2020·海南省海口市6月模拟)如图所示，是a、b两种单色光分别经过同一双缝干涉装置后在屏上形成的干涉图样，则(　　)
A．a光的频率比b光低
B．从同种介质射入真空发生全反射时a光临界角大
C．照射在同一金属板上，如果a能发生光电效应，b也一定能
D．若两光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级能量差大
答案　D
解析　a光的干涉条纹间距比b光的小，根据Δx＝λ可知，a光的波长比b光的小，则a光的频率比b光的高，A错误；a光的频率比b光高，则在同种介质中a光的折射率比b光的大，根据sinC＝可知，从同种介质中射入真空发生全反射时a光临界角小，B错误；根据Ekm＝hν－W0，及νa>νb，可知对于同一金属板，如果a照射时能发生光电效应，则b照射时不一定能发生光电效应，C错误；若两光均由氢原子能级跃迁产生，根据Em－En＝hν，νa>νb，可知产生a光的能级能量差大，D正确。
二、计算题(本题共2小题，共30分，须写出规范的解题步骤)
11．(2020·山东济宁5月模拟)(15分)如图所示，平静湖面岸边有一垂钓爱好者，他的眼睛恰好位于岸边B点正上方的A点，竿梢处于水面上的C点，浮标处于水面上的D点，鱼饵灯处于浮标正下方的F点。已知水面与B点等高，A、B间的高度h＝0.9
m，A、C间的距离l＝4.5
m，C、D间的距离x＝2
m，此时垂钓者发现鱼饵灯刚好被竿梢挡住，已知鱼饵灯发出的色光，对湖水的折射率为n＝，求：
(1)鱼饵灯的深度；
(2)若鱼饵灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵灯发出的光恰好无法从水面B、C间射出。
答案　(1)1.5
m　(2)
m
解析　(1)光路图如图所示，由图可知
sinθ1＝＝，sinθ2＝
由折射定律得n＝，解得h′＝1.5
m。
(2)鱼饵灯与竿梢的连线和竖直方向夹角为全反射临界角C时，鱼饵灯发出的光恰好无法从水面B、C间射出。
由折射率与全反射临界角的关系得sinC＝
由几何关系得sinC＝，解得h″＝
m。
12．(2020·山东济南一模)(15分)微棱镜增亮膜能有效提升LCD(液晶显示屏)亮度。如图甲所示为其工作原理截面图，从面光源发出的光线通过棱镜膜后，部分会定向出射到LCD上，部分会经过全反射返回到光源进行再利用。如图乙所示，等腰直角△ABC为一微棱镜的横截面，∠A＝90°，AB＝AC＝4a，紧贴BC边上的P点放一点光源，BP＝BC。已知微棱镜材料的折射率n＝，sin37°＝0.6，只研究从P点发出照射到AB边上的光线。
(1)某一光线从AB边出射时，方向恰好垂直于BC边，求该光线在微棱镜内的入射角的正弦值；
(2)某一部分光线可以依次在AB、AC两界面均发生全反射，再返回到BC边，求该部分光线在AB边上的照射区域长度。
答案　(1)　(2)a
解析　(1)由题意知，折射角r＝45°，
由折射定律有：n＝，解得：sini＝＝。
(2)根据sinC＝，可得全反射临界角C＝arcsin＝37°，
当光线刚好在AB界面上M点发生全反射时，如图中实线光路所示，
此时光线在AB边的入射角α＝37°，
由几何关系知，反射到AC边的光线的入射角α′＝53°>C，
则此光线能够在AC界面发生全反射；
过P点作AB的垂线交AB于Q点，由几何关系知：
PQ＝a，QM＝atan37°＝a。
当光线刚好在AC界面上发生全反射时，如图中虚线光路所示，
此时光线在AC边的入射角β′＝37°，
由几何关系知，此光线在AB边的入射角β＝53°>C，
则此光线能够在AB界面发生全反射，反射点为N；
在△PNQ中由几何关系知：QN＝atan53°＝a。
综上所述，符合要求的区域长度MN＝QN－QM＝a－a＝a。