2021届高考物理大二轮复习讲义 专题五第13讲近代物理初步

专题五 近代物理初步
第13讲　近代物理初步
构建网络
命题特点：多以选择题的形式出现，重点考查氢原子能级结构和能级公式、光电效应规律和爱因斯坦光电效应方程、核反应方程式的书写、原子核的衰变及半衰期、结合能和核能的计算等。
思想方法：图象法、对比法。
高考考向1　光电效应
例1　(2017·全国卷Ⅲ)(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是(　　)
A．若νa>νb，则一定有UaB．若νa>νb，则一定有Eka>Ekb
C．若UaD．若νa>νb，则一定有hνa－Eka>hνb－Ekb
1．(2020·福建省泉州市高三第二次质量检测)(多选)如图甲为研究光电效应的实验装置，用频率为ν的单色光照射光电管的阴极K，得到光电流I与光电管两端电压U的关系图线如图乙所示，已知电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，则(　　)
A．测量遏止电压Uc时开关S应扳向“1”
B．只增大光照强度时，图乙中Uc的值会增大
C．只增大光照强度时，图乙中I0的值会减小
D．阴极K所用材料的极限频率为
2．(2020·河北省张家口市高三(下)5月全国统一模拟考试)利用如图甲所示的电路完成光电效应实验，金属的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系如图乙所示，图乙中U1、ν1、ν0均已知，电子电荷量用e表示。入射光频率为ν1时，下列说法正确的是(　　)
A．光电子的最大初动能Ek＝U1e－hν0
B．由Uc?ν图象可求得普朗克常量h＝
C．滑动变阻器的滑片P向N端移动过程中电流表示数一定一直增加
D．把电源正负极对调之后，滑动变阻器的滑片P向N端移动过程中电流表示数一定一直增加
高考考向2　原子结构和能级跃迁
例2　(2020·湖北省武汉市高三(下)五月质量检测)如图为氢原子能级示意图，已知可见光光子的能量范围是1.63～3.10 eV，为使氢原子能辐射出红外线，至少应给处于基态的氢原子提供的能量为(　　)
A．2.55 eV B．10.20 eV
C．12.75 eV D．13.06 eV
3.(2020·河南省六市高三(下)第二次联合调研检测)(多选)μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用，如图所示为μ氢原子的能级示意图。假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率分别为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光，且频率依次增大，若普朗克常量为h，则(　　)
A．E＝h(ν1＋ν2) B．E＝h(ν1－ν4＋ν5)
C．E＝h(ν2＋ν4) D．E＝h(ν6－ν3)
4.(2020·浙江省1月学业水平测试选考)(多选)由玻尔原子模型求得氢原子能级如图所示，已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，则(　　)
A．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线
B．氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时会辐射出红外线
C．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离
D．大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光
5．(2018·天津高考)氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线Hα、Hβ、Hγ、Hδ，都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n＝2的能级时发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定(　　)
A．Hα对应的前后能级之差最小
B．同一介质对Hα的折射率最大
C．同一介质中Hδ的传播速度最大
D．用Hγ照射某一金属能发生光电效应，则Hβ也一定能
高考考向3　原子核的衰变、核反应与核能
例3　(2017·全国卷Ⅰ)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是：H＋H→He＋n。已知H的质量为2.0136 u，He的质量为3.0150 u，n的质量为1.0087 u,1 u＝931 MeV/c2。氘核聚变反应中释放的核能约为(　　)
A．3.7 MeV B．3.3 MeV
C．2.7 MeV D．0.93 MeV
6．(2018·全国卷Ⅲ)1934年，约里奥－居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性元素X：α＋Al→n＋X。X的原子序数和质量数分别为(　　)
A．15和28 B．15和30
C．16和30 D．17和31
7．(2020·宁夏中卫市高三下三模)国产科幻大片《流浪地球》讲述了太阳即将在未来出现“氦燃烧”现象，从而导致人类无法生存，决定移民到半人马座比邻星的故事。据科学家论证，太阳向外辐射的能量来自其内部发生的各种热核反应，当太阳内部达到一定温度时，会发生“氦燃烧”，其中“氦燃烧”的核反应方程为He＋X→Be＋γ，方程中X表示某种粒子，Be是不稳定的粒子，其半衰期为T，则下列说法正确的是(　　)
A．X粒子是 He
B．若使 Be的温度降低，其半衰期会减小
C．经过2T，一定质量的 Be占开始时的
D．“氦燃烧”的核反应是裂变反应
易错警示 原子核在磁场中衰变的反冲问题
例　在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆的半径分别r1、r2，则下列说法正确的是(　　)
A．原子核可能发生α衰变，也可能发生β衰变
B．径迹2可能是衰变后新核的径迹
C．若衰变方程是U→Th＋He，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为117∶2
D．若衰变方程是U→Th＋He，则r1∶r2＝1∶45
专题作业
　　限时：40分钟　　　满分：96分
选择题(本题共15小题，其中第1～12题为单选题，每小题6分，第13～15题为多选题，每小题8分)
1．(2020·福建省漳州市高三第一次教学质量检测)关于原子核内部的信息，最早来自天然放射现象。人们从破解天然放射现象入手，一步步揭开了原子核的秘密。下列说法正确的是(　　)
A．法国物理学家贝可勒尔发现了X射线
B．德国物理学家伦琴发现铀和含铀的矿物能够发出α射线
C．卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，发现了质子
D．居里夫妇通过实验发现了中子
2．(2020·广东省深圳市高三(下)第二次调研)在研究光电效应规律的实验中，用频率为ν的单色光照射光电管，测得遏止电压为U，则(　　)
A．若仅增大该单色光的强度，则遏止电压一定大于U
B．若改用频率为2ν的单色光照射，则遏止电压一定大于2U
C．若改用频率为2ν的单色光照射，则饱和光电流一定变为原来的2倍
D．若改用频率为0.5ν的单色光照射，则一定不能辐射出光电子
3．(2020·东北三省三校高三下学期第三次联合模拟考试)关于原子能级跃迁，下列说法正确的是(　　)
A．处于n＝3能级的一个氢原子跃迁到基态时可能会辐射三种频率的光子
B．各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量(频率)不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯
C．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，会辐射一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能减小
D．已知氢原子从基态跃迁到某一激发态需要吸收的能量为12.09 eV，则动能等于12.09 eV的另一个氢原子与这个氢原子发生正碰，可以使这个原来静止并处于基态的氢原子跃迁到该激发态
4.(2020·江苏省盐城市高三(下)第三次模拟考试)如图所示，是α、β、γ三种射线的示意图。下列说法中正确的是(　　)
A．γ射线是电磁波，它的电离作用最强
B．γ射线一般伴随着α或β射线产生，它的贯穿能力最强
C．α射线是原子核自发射出的氦核，它的电离作用最弱
D．β射线是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的贯穿能力
5．(2020·河北省唐山市高三第一次模拟考试)花岗岩、大理石等装修材料中都不同程度地含有放射性元素，下列有关放射性的说法正确的是(　　)
A.U衰变成Pb要经过8次β衰变和6次α衰变
B．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后只剩下1个氡原子核
C．α射线与γ射线都是电磁波，α射线穿透本领远比γ射线弱
D．放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
6．(2020·山西省临汾市高三模拟)下列关于核力、原子核的结合能、比结合能的说法正确的是(　　)
A．维系原子核稳定的力是核力，核力表现为相邻核子间的相互吸引力
B．核力是强相互作用的一种表现，原子核尺度内，核力比库仑力小
C．比结合能小的原子核分解成比结合能大的原子核时会释放核能
D．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
7．(2020·云南省玉溪市第二次教学质量检测)对下列核反应的类型，说法正确的一项是(　　)
①C→N＋e　②P→S＋e
③U→Th＋He　④N＋He→O＋H
⑤U＋n→Xe＋Sr＋10n
⑥H＋H→He＋n
A．①②③属于衰变
B．③⑤属于裂变
C．④⑥属于聚变
D．④⑤⑥属于人工核转变
8．(2020·四川省内江市高三(下)第三次模拟)在2011年3月日本发生9级大地震，在日本核电站周围检测到放射性物质铯137(Cs)和钚239(Pu)。核泄漏中的钚(Pu)是一种具有放射性的元素，钚的一种同位素Pu的半衰期为24100年，其衰变方程为Pu→X＋He＋γ，则下列说法中正确的是(　　)
A．铀235裂变的方程可能为U＋n→Cs＋Rb＋10n
B．10个Pu经过24100年后一定还剩余5个
C．衰变过程中总质量不变
D．衰变方程中的X含有143个中子
9．(2020·陕西省汉中市高三教学质量第二次检测)1933年至1934年间，科学家用α粒子轰击铝箔时，发生的核反应方程为Al＋He→P＋n，反应生成物P可以像天然放射性元素一样发生衰变，衰变方程为P→Si＋e＋ν。其中ν为中微子，e为正电子。则下列说法正确的是(　　)
A．当温度、压强等条件变化时，放射性元素P的半衰期随之变化
B．中微子的质量数A＝0，电荷数Z＝2
C．正电子可能是核外电子转变成的
D．两个质子和两个中子结合成一个α粒子，则两个质子与两个中子的质量之和大于α粒子的质量
10.(2020·湖北省武汉市武昌区高三(下)调研考试(一))原子钟是利用原子跃迁产生固定频率的光进行计时的工具。据报道，中国计划在2020年6月发射最后一颗北斗卫星，这也是中国北斗三号系统的“收官之星”，这些卫星都采用星载氢原子钟。图示为氢原子的能级图，用大量处于n＝2能级的氢原子跃迁到基态时发射出的光照射光电管阴极K，测得光电管中的遏止电压为7.6 V，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，元电荷e＝1.6×10－19 C，下列判断正确的是(　　)
A．电子从阴极K表面逸出的最大初动能为2.6 eV
B．阴极K材料的逸出功为7.6 eV
C．阴极K材料的极限频率约为6.27×1014 Hz
D．氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级，发射出的光照射该光电管阴极K时能发生光电效应
11．(2020·河南省洛阳市高三(下)第三次统一考试)下列说法中正确的是(　　)
A．若氢原子从n＝6能级向n＝1能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时辐射出的光能使该金属发生光电效应
B．玻尔通过α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型
C．原子核发生一次β衰变，该原子的核外就失去一个电子
D．质子、中子、α粒子的质量分别是m1、m2、m3，c为光速，则质子和中子结合成一个α粒子释放的能量是(2m1＋2m2－m3)c2
12．(2020·武汉市武昌区模拟)一种烟雾报警器工作原理如图所示，半衰期为432年的放射性元素镅Am衰变所释放的射线可使空气分子电离成正、负离子，正、负离子分别向两极板运动，从而产生电流。当烟雾进入探测腔内时，烟雾会吸收部分射线，导致电流减小，外电路探测到两个电极之间电压、电流的变化，从而触发警报。根据以上信息，下列说法正确的是(　　)
A．若图中电流表中电流方向从左向右，则正离子向右极板运动
B．镅放出的射线只有γ射线
C．1 kg的镅经1296年将有125 g发生衰变
D．根据欧姆定律，理想电流表中的电流与两极板间电压成正比、与两极板之间的电阻成反比
13．(2020·江苏省泰州市高三(下)第二次模拟考试)图甲是光电效应的实验装置图，图乙是通过改变电源极性得到的光电流与加在阴极K和阳极A上的电压的关系图象，下列说法正确的有(　　)
A．由图甲可知，闭合开关，电子飞到阳极A时的动能比其逸出阴极K表面时的动能小
B．由图甲可知，闭合开关，向右移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数增大到某一值后，电流表的读数将不再增大
C．由图乙可知，③光子的频率小于①光子的频率
D．由图乙可知，①②是同种颜色的光，①的光强比②的大
14．(2017·江苏高考)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有(　　)
A.He核的结合能约为14 MeV
B.He核比Li核更稳定
C．两个H核结合成He核时释放能量
D.U核中核子的平均结合能比Kr核中的大
15．(2020·江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研)下列说法中正确的是(　　)
A．电子的衍射图样证实了实物粒子具有波动性
B．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的
C．氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，原子总能量减小
D．光电效应中极限频率的存在说明了光的波动性
专题五 近代物理初步
第13讲　近代物理初步
构建网络
命题特点：多以选择题的形式出现，重点考查氢原子能级结构和能级公式、光电效应规律和爱因斯坦光电效应方程、核反应方程式的书写、原子核的衰变及半衰期、结合能和核能的计算等。
思想方法：图象法、对比法。
高考考向1　光电效应
例1　(2017·全国卷Ⅲ)(多选)在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。h为普朗克常量。下列说法正确的是(　　)
A．若νa>νb，则一定有UaB．若νa>νb，则一定有Eka>Ekb
C．若UaD．若νa>νb，则一定有hνa－Eka>hνb－Ekb
破题关键点
(1)光电子的最大初动能与什么有关？
提示：由Ek＝hν－W0知Ek与ν有关。
(2)遏止电压与什么有关？
提示：遏止电压与最大初动能有关。
[解析]　光电效应中遏止电压与最大初动能之间的关系为eU＝Ek，根据光电效应方程可知Ek＝hν－W0，若νa>νb，则Eka>Ekb，Ua>Ub，A错误，B正确；若Ua[答案]　BC
求解光电效应问题的五个关系与四种图象
(1)五个关系
①逸出功W0一定时，入射光的频率决定着能否产生光电效应以及光电子的最大初动能。
②入射光的频率一定时，入射光的强度决定着单位时间内发射出来的光电子数。
③爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0。
④光电子的最大初动能Ek可以利用光电管用实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc为遏止电压。
⑤光电效应方程中的W0为逸出功。它与极限频率νc的关系是W0＝hνc。
(2)四种光电效应的图象
图线形状 图象名称 由图线直接(间接)
得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象 ①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标ν0
②逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，W0＝|－E|＝E
③普朗克常量：图线的斜率k＝h＝
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系图象 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点
②饱和光电流Im：电流的最大值
③最大初动能：Ekm＝eUc
颜色不同的光，光电流与电压的关系图象 ①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和光电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射
光频率ν的关系图象 ①截止频率ν0：图线与横轴的交点
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
1．(2020·福建省泉州市高三第二次质量检测)(多选)如图甲为研究光电效应的实验装置，用频率为ν的单色光照射光电管的阴极K，得到光电流I与光电管两端电压U的关系图线如图乙所示，已知电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，则(　　)
A．测量遏止电压Uc时开关S应扳向“1”
B．只增大光照强度时，图乙中Uc的值会增大
C．只增大光照强度时，图乙中I0的值会减小
D．阴极K所用材料的极限频率为
答案　AD
解析　测量遏止电压时应在光电管两端加反向电压，即开关S应扳向“1”，故A正确；由动能定理得eUc＝Ek，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，图乙中Uc的值与光照强度无关，故B错误；图乙中I0的值表示饱和光电流，只增大光照强度时，饱和光电流增大，故C错误；由动能定理得eUc＝Ek，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可得W0＝hν－eUc，则阴极K所用材料的极限频率为νc＝＝，故D正确。
2．(2020·河北省张家口市高三(下)5月全国统一模拟考试)利用如图甲所示的电路完成光电效应实验，金属的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系如图乙所示，图乙中U1、ν1、ν0均已知，电子电荷量用e表示。入射光频率为ν1时，下列说法正确的是(　　)
A．光电子的最大初动能Ek＝U1e－hν0
B．由Uc?ν图象可求得普朗克常量h＝
C．滑动变阻器的滑片P向N端移动过程中电流表示数一定一直增加
D．把电源正负极对调之后，滑动变阻器的滑片P向N端移动过程中电流表示数一定一直增加
答案　B
解析　依题意，入射光频率为ν1时，光电子的最大初动能为Ek＝U1e，故A错误；根据光电效应方程Ek＝hν1－W0，其中W0＝hν0，可得普朗克常量为h＝，故B正确；图甲中光电管阳极A接电源负极，阴极K接电源正极，其所接电压为反向电压，滑动变阻器滑片P向N端移动，反向电压逐渐增大，电流表示数逐渐减小，当反向电压大于或等于遏止电压时，光电流恒为0，C错误；把电源正负极对调之后，光电管阳极A接电源正极，阴极K接电源负极，其所接电压为正向电压，因单位时间内阴极K发射的光电子数目是一定的，所以随滑动变阻器滑片P向N端移动，所加电压逐渐增大，电流表示数逐渐增大，最后会达到一个饱和值，故D错误。
高考考向2　原子结构和能级跃迁
例2　(2020·湖北省武汉市高三(下)五月质量检测)如图为氢原子能级示意图，已知可见光光子的能量范围是1.63～3.10 eV，为使氢原子能辐射出红外线，至少应给处于基态的氢原子提供的能量为(　　)
A．2.55 eV B．10.20 eV
C．12.75 eV D．13.06 eV
破题关键点
(1)红外线光子的能量满足什么条件？
提示：小于1.63 eV。
(2)如何使氢原子辐射出红外线？
提示：处于基态的氢原子跃迁到激发态后，向低能级跃迁时释放的最小能量小于1.63 eV。
[解析]　为使氢原子能辐射出红外线，处于基态的氢原子跃迁到激发态后，向低能级跃迁时释放的最小能量小于1.63 eV，由E4－E3＝－0.85 eV－(－1.51 eV)＝0.66 eV<1.63 eV，E3－E2＝－1.51 eV－(－3.40 eV)＝1.89 eV>1.63 eV，可知至少应给处于基态的氢原子提供的能量为E4－E1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，C正确，A、B、D错误。
[答案]　C
原子能级跃迁问题的解题技巧
(1)原子跃迁时，所吸收或释放的光子能量只能等于两能级之间的能量差，即ΔE＝hν＝|E初－E末|。
(2)原子电离时，所吸收的能量大于或等于所在能级能量的绝对值。
(3)一群氢原子和一个氢原子不同，氢原子核外只有一个电子，这个电子在某时刻只能处在某一个确定的轨道上，在某段时间内，由这一轨道跃迁到另一较低能级轨道时，可能的情况只有一种，所以一个氢原子从n能级跃迁发射出光子的最多可能种类N＝n－1。但是如果有大量n能级的氢原子，它们的核外电子向低能级跃迁时就会有各种情况出现了，发射光子的种类N＝C＝。
(4)计算氢原子能级跃迁放出或吸收光子的频率和波长时，要注意各能级的能量值均为负值，且单位为电子伏，计算时需换算单位，1 eV＝1.6×10－19 J。
(5)氢原子能量为电势能与动能的总和，能量越大，轨道半径越大，势能越大，动能越小。
3.(2020·河南省六市高三(下)第二次联合调研检测)(多选)μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用，如图所示为μ氢原子的能级示意图。假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率分别为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光，且频率依次增大，若普朗克常量为h，则(　　)
A．E＝h(ν1＋ν2) B．E＝h(ν1－ν4＋ν5)
C．E＝h(ν2＋ν4) D．E＝h(ν6－ν3)
答案　AB
解析　设大量μ氢原子吸收光子后从n＝2能级跃迁到能量较高的m能级，然后从m能级向低能级跃迁时，发出的不同频率的光子种类有C＝＝6，解得m＝4，即μ氢原子吸收能量后先从n＝2能级跃迁到n＝4能级，然后从n＝4能级向低能级跃迁。由题意知，发出光子的频率对应的能级跃迁过程如图，由图可知E＝E4－E2＝h(ν1＋ν2)＝h(ν1－ν4＋ν5)＝h(ν6－ν4)，故A、B正确，C、D错误。
4.(2020·浙江省1月学业水平测试选考)(多选)由玻尔原子模型求得氢原子能级如图所示，已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间，则(　　)
A．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线
B．氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时会辐射出红外线
C．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离
D．大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光
答案　CD
解析　γ射线是能量很高的电磁波，衰变或核反应时才会放出，氢原子跃迁时不能辐射出γ射线，故A错误；氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时辐射出的光子的能量为E＝－1.51 eV－(－3.40 eV)＝1.89 eV，在可见光的光子能量范围之内，故B错误；处于n＝3能级的氢原子吸收大于或等于1.51 eV的光子能量就可以电离，紫外线光子的能量大于3.11 eV，故任意频率紫外线均可以使处于n＝3能级的氢原子电离，故C正确；大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时，可辐射出不同频率光子的种类数为C＝＝6，氢原子从n＝4能级跃迁至n＝2能级辐射光子的能量为E′＝－0.85 eV－(－3.40 eV)＝2.55 eV，在可见光的光子能量范围之内，同理，从n＝3能级向n＝2能级跃迁时辐射光子的能量也在可见光的光子能量范围之内，其余4种光子的能量均在可见光光子能量范围之外，所以大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光，故D正确。
5．(2018·天津高考)氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线Hα、Hβ、Hγ、Hδ，都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n＝2的能级时发出的光，它们在真空中的波长由长到短，可以判定(　　)
A．Hα对应的前后能级之差最小
B．同一介质对Hα的折射率最大
C．同一介质中Hδ的传播速度最大
D．用Hγ照射某一金属能发生光电效应，则Hβ也一定能
答案　A
解析　波长越大，频率越小，故Hα频率最小，根据E＝hν可知Hα对应的能量最小，根据hν＝Em－En可知Hα对应的前后能级之差最小，A正确；Hα的频率最小，同一介质对应的折射率最小，根据v＝可知Hα的传播速度最大，B、C错误；Hγ的波长小于Hβ的波长，故Hγ的频率大于Hβ的频率，若用Hγ照射某一金属能发生光电效应，则Hβ不一定能，D错误。
高考考向3　原子核的衰变、核反应与核能
例3　(2017·全国卷Ⅰ)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是：H＋H→He＋n。已知H的质量为2.0136 u，He的质量为3.0150 u，n的质量为1.0087 u,1 u＝931 MeV/c2。氘核聚变反应中释放的核能约为(　　)
A．3.7 MeV B．3.3 MeV
C．2.7 MeV D．0.93 MeV
破题关键点
应该用哪个公式计算释放的核能？
提示：ΔE＝Δm×931 MeV/u。
[解析]　在核反应方程H＋H→He＋n中，反应前物质的质量m1＝2×2.0136 u＝4.0272 u，反应后物质的质量m2＝3.0150 u＋1.0087 u＝4.0237 u，质量亏损Δm＝m1－m2＝0.0035 u。则氘核聚变释放的核能为E＝931×0.0035 MeV≈3.3 MeV，选项B正确。
[答案]　B
1.原子核的衰变问题
(1)衰变实质：α衰变是原子核中的2个质子和2个中子结合成一个氦核并射出；β衰变是原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子，再将电子射出；γ衰变伴随着α衰变或β衰变同时发生，不改变原子核的质量数与电荷数，以光子形式释放出衰变过程中的多余能量。
(2)核衰变规律：m＝m0，N＝N0，其中t为衰变的时长，τ为原子核的半衰期。
衰变的快慢由原子核内部因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关；半衰期是统计规律，对个别、少数原子核无意义。
(3)α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数。
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。
2．三种射线
(1)α射线：穿透能力最弱，电离作用最强。
(2)β射线：穿透能力较强，电离作用较弱。
(3)γ射线：穿透能力更强，电离作用更弱。
3．核反应方程
(1)核反应方程遵循的规律
核反应方程遵循质量数、电荷数守恒，但核反应前后的总质量一般会发生变化(质量亏损)且释放出核能。核反应过程一般不可逆，所以核反应方程中用“→”表示方向而不能用等号代替。
(2)核反应类型
①衰变
α衰变：X―→Y＋He
β衰变：X―→Y＋e
②原子核的人工转变
质子的发现：N＋He―→O＋H
中子的发现：Be＋He―→C＋n
人工放射性同位素的发现：Al＋He―→P＋n
P―→Si＋e
③重核裂变
例如：U＋n―→Ba＋Kr＋3n。
④轻核聚变
例如：H＋H―→He＋n。
4．核能的计算方法
(1)根据爱因斯坦质能方程，用核反应的质量亏损的千克数乘以真空中光速c的平方，即ΔE＝Δmc2(J)。
(2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏(MeV)的能量，用核反应的质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5(MeV)。
(3)如果核反应时释放的核能是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增量即为释放的核能。
6．(2018·全国卷Ⅲ)1934年，约里奥－居里夫妇用α粒子轰击铝核Al，产生了第一个人工放射性元素X：α＋Al→n＋X。X的原子序数和质量数分别为(　　)
A．15和28 B．15和30
C．16和30 D．17和31
答案　B
解析　根据核反应遵循的质量数守恒和电荷数守恒可知，X的电荷数为2＋13＝15，质量数为4＋27－1＝30，根据原子核的电荷数等于原子序数，可知X的原子序数为15，质量数为30，B正确。
7．(2020·宁夏中卫市高三下三模)国产科幻大片《流浪地球》讲述了太阳即将在未来出现“氦燃烧”现象，从而导致人类无法生存，决定移民到半人马座比邻星的故事。据科学家论证，太阳向外辐射的能量来自其内部发生的各种热核反应，当太阳内部达到一定温度时，会发生“氦燃烧”，其中“氦燃烧”的核反应方程为He＋X→Be＋γ，方程中X表示某种粒子，Be是不稳定的粒子，其半衰期为T，则下列说法正确的是(　　)
A．X粒子是 He
B．若使 Be的温度降低，其半衰期会减小
C．经过2T，一定质量的 Be占开始时的
D．“氦燃烧”的核反应是裂变反应
答案　A
解析　根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X粒子的质量数为4，电荷数为2，故X粒子是He，A正确；放射性元素的半衰期与温度无关，B错误；经过2T，一定质量的Be占开始时的，C错误；“氦燃烧”的核反应是轻核聚变反应，D错误。
易错警示 原子核在磁场中衰变的反冲问题
例　在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆的半径分别r1、r2，则下列说法正确的是(　　)
A．原子核可能发生α衰变，也可能发生β衰变
B．径迹2可能是衰变后新核的径迹
C．若衰变方程是U→Th＋He，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为117∶2
D．若衰变方程是U→Th＋He，则r1∶r2＝1∶45
分析与解　原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律可知，衰变生成的两粒子的动量大小相等、方向相反，粒子速度方向相反，由左手定则可知，若生成的两粒子电性相反，则在磁场中的径迹为内切圆，若生成的两粒子电性相同，则在磁场中的径迹为外切圆，题中原子核衰变放出的新核与粒子电性相同，故该原子核发生的是α衰变，A错误；原子核衰变生成的两核动量p大小相等、方向相反，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB＝m，解得：r＝＝，由于p、B相同，则粒子电荷量q越大，轨道半径越小，由于新核的电荷量大，所以新核的轨迹半径小于粒子的轨迹半径，所以径迹1为新核的运动径迹，B错误；原子核衰变生成的两核动量p大小相等、方向相反，由动能与动量的关系Ek＝，可知新核和射出的粒子的动能之比等于质量的反比，即为2∶117，故C错误；由r＝＝可得，r1∶r2＝2∶90＝1∶45，故D正确。
答案　D
易错警示　(1)静止的原子核衰变放出的粒子如果带正电(如α衰变)，则两圆外切；如果带负电(如β衰变)，则两圆内切。
(2)原子核衰变时满足动量守恒定律，静止的原子核衰变后新生成的两粒子做圆周运动的半径之比等于电荷量的反比。
专题作业
　　限时：40分钟　　　满分：96分
选择题(本题共15小题，其中第1～12题为单选题，每小题6分，第13～15题为多选题，每小题8分)
1．(2020·福建省漳州市高三第一次教学质量检测)关于原子核内部的信息，最早来自天然放射现象。人们从破解天然放射现象入手，一步步揭开了原子核的秘密。下列说法正确的是(　　)
A．法国物理学家贝可勒尔发现了X射线
B．德国物理学家伦琴发现铀和含铀的矿物能够发出α射线
C．卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，发现了质子
D．居里夫妇通过实验发现了中子
答案　C
解析　德国物理学家伦琴发现了X射线，法国物理学家贝可勒尔发现铀和含铀的矿物能够发出α射线，A、B错误；卢瑟福用α粒子轰击氮原子核，发现了质子，并预言了中子的存在，查德威克通过实验发现了中子，C正确，D错误。
2．(2020·广东省深圳市高三(下)第二次调研)在研究光电效应规律的实验中，用频率为ν的单色光照射光电管，测得遏止电压为U，则(　　)
A．若仅增大该单色光的强度，则遏止电压一定大于U
B．若改用频率为2ν的单色光照射，则遏止电压一定大于2U
C．若改用频率为2ν的单色光照射，则饱和光电流一定变为原来的2倍
D．若改用频率为0.5ν的单色光照射，则一定不能辐射出光电子
答案　B
解析　根据eU＝Ek＝hν－W0，可知遏止电压与单色光的强度无关，若仅增大该单色光的强度，则遏止电压仍为U，故A错误；若改用频率为2ν的单色光照射，则有eU′＝Ek′＝2hν－W0＝2hν－2W0＋W0＝2eU＋W0>2eU，可知遏止电压一定大于2U，故B正确；发生光电效应时，对于一定频率的光，饱和光电流的大小取决于入射光的强度，若改用频率为2ν的单色光照射，由于光强大小未知，故无法判断饱和光电流的变化情况，故C错误；根据光电效应的产生条件可知，入射光的频率大于极限频率便可发生光电效应，若改用频率为0.5ν的单色光照射，也可能发生光电效应，故D错误。
3．(2020·东北三省三校高三下学期第三次联合模拟考试)关于原子能级跃迁，下列说法正确的是(　　)
A．处于n＝3能级的一个氢原子跃迁到基态时可能会辐射三种频率的光子
B．各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量(频率)不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯
C．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，会辐射一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能减小
D．已知氢原子从基态跃迁到某一激发态需要吸收的能量为12.09 eV，则动能等于12.09 eV的另一个氢原子与这个氢原子发生正碰，可以使这个原来静止并处于基态的氢原子跃迁到该激发态
答案　B
解析　处于n＝3能级的一个氢原子跃迁到基态时可能会辐射一种或两种不同频率的光子，处于n＝3能级的“一群”氢原子跃迁到基态时才会辐射三种频率的光子，故A错误；根据玻尔理论，不同气体的原子能级各不相同，跃迁时发射光子的能量(频率)不同，因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯，B正确；氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，会辐射一定频率的光子，同时氢原子的电势能减小，电子的动能增大，C错误；用动能等于12.09 eV的氢原子与静止并处于基态的氢原子正碰，由动量守恒定律可知，这两个氢原子不可能都静止，由能量守恒定律可知，能被原来静止的氢原子吸收的能量小于12.09 eV，故无法使其从基态跃迁到需要吸收12.09 eV能量的激发态，D错误。
4.(2020·江苏省盐城市高三(下)第三次模拟考试)如图所示，是α、β、γ三种射线的示意图。下列说法中正确的是(　　)
A．γ射线是电磁波，它的电离作用最强
B．γ射线一般伴随着α或β射线产生，它的贯穿能力最强
C．α射线是原子核自发射出的氦核，它的电离作用最弱
D．β射线是原子核外电子电离形成的电子流，它具有中等的贯穿能力
答案　B
解析　γ射线是电磁波，一般伴随着α或β射线产生，它的电离作用最弱，贯穿能力最强，A错误，B正确；α射线是原子核自发射出的氦核，它的电离作用最强，C错误；β射线是原子核内的中子转化为质子时放出的电子流，它具有中等的贯穿能力，D错误。
5．(2020·河北省唐山市高三第一次模拟考试)花岗岩、大理石等装修材料中都不同程度地含有放射性元素，下列有关放射性的说法正确的是(　　)
A.U衰变成Pb要经过8次β衰变和6次α衰变
B．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后只剩下1个氡原子核
C．α射线与γ射线都是电磁波，α射线穿透本领远比γ射线弱
D．放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
答案　D
解析　U衰变成Pb的过程中，设发生x次α衰变，y次β衰变，衰变方程为U→Pb＋xHe＋ye，根据质量数守恒和电荷数守恒有238＝206＋4x,92＝82＋2x－y，解得x＝8，y＝6，即要经过8次α衰变和6次β衰变，故A错误；半衰期是对大量原子核衰变的统计规律，对于少数原子核是不成立的，故B错误；α射线是氦核流，γ射线是电磁波，α射线穿透本领远比γ射线弱，故C错误；放射性元素发生β衰变时，原子核内的中子转化为一个质子和一个电子，并将电子释放出来，故D正确。
6．(2020·山西省临汾市高三模拟)下列关于核力、原子核的结合能、比结合能的说法正确的是(　　)
A．维系原子核稳定的力是核力，核力表现为相邻核子间的相互吸引力
B．核力是强相互作用的一种表现，原子核尺度内，核力比库仑力小
C．比结合能小的原子核分解成比结合能大的原子核时会释放核能
D．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
答案　C
解析　维系原子核稳定的力是核力，核力可以表现为相邻核子间的相互吸引力，也可以表现为相邻核子间的相互排斥力，故A错误；核力是强相互作用的一种表现，原子核尺度内，核力比库仑力大得多，故B错误；比结合能小的原子核分解成比结合能大的原子核时会发生质量亏损，释放核能，故C正确；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，故D错误。
7．(2020·云南省玉溪市第二次教学质量检测)对下列核反应的类型，说法正确的一项是(　　)
①C→N＋e　②P→S＋e
③U→Th＋He　④N＋He→O＋H
⑤U＋n→Xe＋Sr＋10n
⑥H＋H→He＋n
A．①②③属于衰变
B．③⑤属于裂变
C．④⑥属于聚变
D．④⑤⑥属于人工核转变
答案　A
解析　①是β衰变方程，②是β衰变方程，③是α衰变方程，④是原子核的人工转变方程，⑤是重核裂变方程，⑥是轻核聚变方程，故A正确，B、C、D错误。
8．(2020·四川省内江市高三(下)第三次模拟)在2011年3月日本发生9级大地震，在日本核电站周围检测到放射性物质铯137(Cs)和钚239(Pu)。核泄漏中的钚(Pu)是一种具有放射性的元素，钚的一种同位素Pu的半衰期为24100年，其衰变方程为Pu→X＋He＋γ，则下列说法中正确的是(　　)
A．铀235裂变的方程可能为U＋n→Cs＋Rb＋10n
B．10个Pu经过24100年后一定还剩余5个
C．衰变过程中总质量不变
D．衰变方程中的X含有143个中子
答案　D
解析　方程U＋n→Cs＋Rb＋10n中，质量数不守恒，故A错误；半衰期是对大量原子核的统计规律，对少数原子核不适用，故B错误；衰变过程中有能量放出，由爱因斯坦质能方程可知，衰变过程中总质量发生亏损，故C错误；由质量数守恒和电荷数守恒，可知X含有92个质子，质量数为235，所以中子数为143，故D正确。
9．(2020·陕西省汉中市高三教学质量第二次检测)1933年至1934年间，科学家用α粒子轰击铝箔时，发生的核反应方程为Al＋He→P＋n，反应生成物P可以像天然放射性元素一样发生衰变，衰变方程为P→Si＋e＋ν。其中ν为中微子，e为正电子。则下列说法正确的是(　　)
A．当温度、压强等条件变化时，放射性元素P的半衰期随之变化
B．中微子的质量数A＝0，电荷数Z＝2
C．正电子可能是核外电子转变成的
D．两个质子和两个中子结合成一个α粒子，则两个质子与两个中子的质量之和大于α粒子的质量
答案　D
解析　原子核的半衰期是由原子核内部因素决定的，与外界环境无关，因此当温度、压强等条件变化时，P的半衰期不发生变化，故A错误；根据质量数守恒和电荷数守恒，可得中微子的质量数A＝30－30＝0，电荷数Z＝15－14－1＝0，故B错误；根据该衰变的本质可知，正电子是由原子核内质子转化为中子时产生的，故C错误；将原子核内的核子分开，需消耗能量，则两个质子和两个中子结合成一个α粒子释放核能，根据质能方程可知两个质子与两个中子的质量之和一定大于α粒子的质量，故D正确。
10.(2020·湖北省武汉市武昌区高三(下)调研考试(一))原子钟是利用原子跃迁产生固定频率的光进行计时的工具。据报道，中国计划在2020年6月发射最后一颗北斗卫星，这也是中国北斗三号系统的“收官之星”，这些卫星都采用星载氢原子钟。图示为氢原子的能级图，用大量处于n＝2能级的氢原子跃迁到基态时发射出的光照射光电管阴极K，测得光电管中的遏止电压为7.6 V，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，元电荷e＝1.6×10－19 C，下列判断正确的是(　　)
A．电子从阴极K表面逸出的最大初动能为2.6 eV
B．阴极K材料的逸出功为7.6 eV
C．阴极K材料的极限频率约为6.27×1014 Hz
D．氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级，发射出的光照射该光电管阴极K时能发生光电效应
答案　C
解析　电子从阴极K表面逸出的最大初动能Ek＝Uce＝7.6 eV，故A错误；处于n＝2能级的氢原子跃迁到基态时发射出的光子能量为ε＝hν＝－3.40 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，根据Ek＝hν－W0，得阴极K材料的逸出功为W0＝hν－Ek＝10.2 eV－7.6 eV＝2.6 eV，故B错误；根据hνc＝W0，得阴极K材料的极限频率为νc＝≈6.27×1014 Hz，故C正确；氢原子从n＝4能级跃迁到n＝2能级，发射出的光子能量ε′＝hν′＝－0.85 eV－(－3.40 eV)＝2.55 eV11．(2020·河南省洛阳市高三(下)第三次统一考试)下列说法中正确的是(　　)
A．若氢原子从n＝6能级向n＝1能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时辐射出的光能使该金属发生光电效应
B．玻尔通过α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型
C．原子核发生一次β衰变，该原子的核外就失去一个电子
D．质子、中子、α粒子的质量分别是m1、m2、m3，c为光速，则质子和中子结合成一个α粒子释放的能量是(2m1＋2m2－m3)c2
答案　D
解析　氢原子从n＝6能级跃迁至n＝1能级时辐射的光子能量大于从n＝6能级跃迁至n＝2能级时辐射的光子能量，故若氢原子从n＝6能级跃迁至n＝1能级时辐射的光不能使某金属发生光电效应，则从n＝6能级跃迁至n＝2能级时辐射的光也不能使该金属发生光电效应，A错误；卢瑟福通过α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型，B错误；β衰变的实质是原子核中的一个中子转化为一个质子的同时放出一个电子，与核外电子无关，C错误；由质量数守恒和电荷数守恒可知，质子和中子结合成一个α粒子的核反应方程为2H＋2n→He，由质能方程可知，释放的能量是(2m1＋2m2－m3)c2，D正确。
12．(2020·武汉市武昌区模拟)一种烟雾报警器工作原理如图所示，半衰期为432年的放射性元素镅Am衰变所释放的射线可使空气分子电离成正、负离子，正、负离子分别向两极板运动，从而产生电流。当烟雾进入探测腔内时，烟雾会吸收部分射线，导致电流减小，外电路探测到两个电极之间电压、电流的变化，从而触发警报。根据以上信息，下列说法正确的是(　　)
A．若图中电流表中电流方向从左向右，则正离子向右极板运动
B．镅放出的射线只有γ射线
C．1 kg的镅经1296年将有125 g发生衰变
D．根据欧姆定律，理想电流表中的电流与两极板间电压成正比、与两极板之间的电阻成反比
答案　A
解析　电路中电流的方向即为正离子运动的方向，若电流表电流方向从左向右，则正离子向右极板运动，故A正确；γ射线的电离作用非常小，无法使空气分子电离，且γ射线经常伴随α射线和β射线产生，一般不会单独出现，故B错误；半衰期为432年，经1296年，1 kg镅还剩下m＝3m0＝125 g没有衰变，则衰变了875 g，故C错误；对于电离的空气导体这类非线性元件，其电流、电压、电阻之间的关系不符合欧姆定律，故D错误。
13．(2020·江苏省泰州市高三(下)第二次模拟考试)图甲是光电效应的实验装置图，图乙是通过改变电源极性得到的光电流与加在阴极K和阳极A上的电压的关系图象，下列说法正确的有(　　)
A．由图甲可知，闭合开关，电子飞到阳极A时的动能比其逸出阴极K表面时的动能小
B．由图甲可知，闭合开关，向右移动滑动变阻器的滑片P，当电压表示数增大到某一值后，电流表的读数将不再增大
C．由图乙可知，③光子的频率小于①光子的频率
D．由图乙可知，①②是同种颜色的光，①的光强比②的大
答案　BD
解析　由题图甲可知，闭合开关，光电管中的电场向右，电子从阴极K表面逸出后，受到的电场力向左，电子做加速运动，所以电子飞到阳极A时的动能比其逸出阴极K表面时的动能大，A错误；闭合开关，向右移动滑动变阻器的滑片，光电管两端的正向电压增大，当光电管中的电流达到饱和光电流后，电流表示数将不再增大，B正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0，结合eUc＝Ek，可得Uc＝ν－，由题图乙可知，③光子的遏止电压大于①光子的遏止电压，所以③光子的频率大于①光子的频率，C错误；①②光子的遏止电压相同，故①②频率相同，是同种颜色的光，①的饱和光电流大于②的饱和光电流，故①的光强比②的大，D正确。
14．(2017·江苏高考)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有(　　)
A.He核的结合能约为14 MeV
B.He核比Li核更稳定
C．两个H核结合成He核时释放能量
D.U核中核子的平均结合能比Kr核中的大
答案　BC
解析　He核有4个核子，由比结合能图线可知，He核的结合能约为28 MeV，A错误；比结合能越大，原子核越稳定，B正确；两个H核结合成He核时，核子的比结合能变大，结合时要放出能量，C正确；由比结合能图线知，U核中核子平均结合能比Kr核中的小，D错误。
15．(2020·江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研)下列说法中正确的是(　　)
A．电子的衍射图样证实了实物粒子具有波动性
B．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的
C．氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，原子总能量减小
D．光电效应中极限频率的存在说明了光的波动性
答案　AB
解析　衍射是波特有的性质，电子的衍射图样证实了实物粒子具有波动性，故A正确；为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的，故B正确；氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，需要吸收能量，原子总能量增大，故C错误；爱因斯坦的光电效应方程对于光电效应中极限频率存在的解释说明了光的粒子性，故D错误。