小学数学苏教版六年级下册四 比例比和比例整理与复习（27张PPT）

比与比例整理与复习(1)
苏教版六年级下册 数学
比
比的意义：
比的意义：
两个数相除又可以叫作两个数的比。
“∶”是比号，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。
2∶3
3
2
读作2比3
比
比的意义：
两个数相除又可以叫作两个数的比。
求比值：
比的前项除以后项所得的商。
求比值：
比
除法
分数
a∶b＝a÷b＝ （b≠0）
b
a
比和除法、分数的关系：
a:b＝a÷b＝ （b≠0）
b
a
联 系
区 别
比
除法
分数
比的前项
比号
比的后项
比值
被除数
除号
除数
商
分子
分数线
分母
分数值
一种关系
一种数
一种运算
商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外），
分数的大小不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外），
比值不变。
比的基本性质
商不变规律
分数的基本性质
比
比的意义：
比的基本性质：
比和除法、分数的关系：
求比值：
两个数相除又可以叫作两个数的比。
比的前项除以后项所得的商。
a:b＝a÷b＝ （b≠0）
b
a
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
化简比:
把两个数的比化成最简整数比。
（比的前项与后项互质）
化简比的一般方法：
＝（12÷6）∶（18÷6）
12∶18
＝2∶3
6
5
4
3
∶
＝（ ×12）∶（ ×12）
6
5
4
3
＝10∶9
1.8∶0.09
＝（1.8×100）∶（0.09×100）
＝180∶9
＝20∶1
整数比
比的前项和后项同时除以它们的最大公因数
最简整数比
分数比
比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数
小数比
比的前项和后项同时乘十、一百、一千……
依 据
结 果
求比值
化简比

比的意义
(前项÷后项)
一个数
一个比
比的基本性质
(化成最简整数比)
求比值与化简比的区别
比
比的意义：
比的基本性质：
比和除法、分数的关系：
求比值：
两个数相除又可以叫作两个数的比。
比的前项除以后项所得的商。
a:b＝a÷b＝ （b≠0）
b
a
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
化简比:
把两个数的比化成最简单的整数比。
（比的前项与后项互质）
1.（1）六年级一班有男生23 人，女生24 人。男、女生人数的
比是（ ）， 女生与全班人数的比是（ ）。
（2）一辆汽车5小时行驶 240千米。这辆汽车行驶的路程与时
间的比是（ ），行驶的时间与路程的比是（ ）。
（3）配制一种盐水，盐和水质量的比是 1︰24， 盐和盐水质
量的比是（ ），水和盐水质量的比是（ ）。
23︰24
24︰47
48︰1
1︰48
1︰25
24︰25
（4）公鸡与母鸡只数的比是3︰7 ，公鸡占总只数的 ，
母鸡占总只数的 。
（ ）
（ ）
7
10
（ ）
（ ）
3
10
2.一个房间的地面由两种颜色的地砖铺成。
（1）写出两种地砖铺地面积的比，并化简。
地砖块数的比
20∶40＝1∶2
（2）如果这个房间的面积是15平方米，两种地砖的铺地面积分别是多少平方米？
15÷（1＋2）＝5（平方米）
深色：5×1＝5（平方米）
浅色：5×2＝10（平方米）
深色：15× ＝5（平方米）
——
1
1＋2
浅色：15× ＝10（平方米）
——
2
1＋2
答：深色地砖的铺底面积是5平方米，
浅色地砖的铺底面积是10平方米。
答：深色地砖的铺底面积是5平方米，
浅色地砖的铺底面积是10平方米。
比例
比例的意义：
表示两个比相等的式子叫作比例。
2.
（1）量出每幅图片的长和宽， 并写出长和宽的比。
3.9︰2.7
2.6︰0.8
1.7︰1.7
1.3︰0.9
（2）先估计哪两个比能组成比例，再算一算，看估计得对不对。
2.
（2）先估计哪两个比能组成比例，再算一算，看估计得对不对。
3.9︰2.7=1.3︰0.9
答：第一幅图片和第四幅图片的比能组成比例。
比例
比例的意义：
比例的基本性质：
表示两个比相等的式子叫作比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。
3.6∶1.8 和 0.5∶0.25
∶ 和18∶24
3.6×0.25＝0.9
1.8×0.5＝0.9
3.6∶1.8 ＝ 0.5∶0.25
×24＝8
×18＝
不能组成比例
1
3
——
1
3
——
1
4
——
1
4
——
9
2
——
比例
比例的意义：
解比例：
比例的基本性质：
表示两个比相等的式子叫作比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
利用比例的基本性质求比例中的未知项。
3. 解比例。
9︰5 ＝ 4.5︰x
︰x ＝ ︰
解：9x ＝ 5×4.5
9x ＝ 22.5
x ＝ 2.5


解：0.4x ＝ 28×0.1
0.4x ＝ 2.8
x ＝ 7


解： x ＝ ×
x ＝
x ＝


＝
28
x
0.4
0.1
1
10
1
8
1
4
1
8
1
10
1
4
1
8
1
40
1
5
比例
比例的意义：
解比例：
比例的基本性质：
表示两个比相等的式子叫作比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
利用比例的基本性质求比例中的未知项。
比例尺：
图上距离∶实际距离＝比例尺
6.分别量出学校到市民广场、少年宫、体育场和火车站的图上
距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。
3cm
4cm
6cm
3cm
解：设学校到体育场的距离是x厘米。
600米＝60000厘米
3∶x＝1:60000
x＝3×60000
x＝180000
180000厘米＝1800米
答：学校到体育场的实际距离是1800米。
6.分别量出学校到市民广场、少年宫、体育场和火车站的图上
距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。
3cm
4cm
6cm
3cm
600×3=1800（米） 600×4=2400（米） 600×6=3600（米）
答：学校到市民广场的实际距离是1800米，到少年宫的实际距离是2400
米，到体育场的实际距离是1800米，到火车站的实际距离是3600米。
比例
比例的意义：
解比例：
比例的基本性质：
表示两个比相等的式子叫作比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
利用比例的基本性质求比例中的未知项。
比例尺：
图上距离∶实际距离＝比例尺
正比例、反比例：
＝ k （一定）
y
x
x×y＝k（一定）
比例
比例的意义：
解比例：
比例的基本性质：
表示两个比相等的式子叫作比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内
项的积。
利用比例的基本性质求比例中的未知项。
比例尺：
图上距离∶实际距离＝比例尺
正比例和反比例：
＝k（一定）
x
y
x×y＝k（一定）
a:b＝a÷b＝ （b≠0）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变。
比
比的意义：
比的基本性质：
比和除法、分数的关系：
求比值：
两个数相除又可以叫作两个数的比。
比的前项除以后项所得的商。
b
a
化简比:
把两个数的比化成最简单的整数比。
（比的前项与后项互质）
比 与
比
例的区别
意义不同
比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
名称不同
比的各部分名称
比有两个项。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比例的各部分名称
比例有四个项。组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。
性质不同
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。
比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
应用不同
应用比的意义
求比值。
应用比的性质
化简比。
应用比例的意义
判断两个不能否组成比例。
应用比例的性质
不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。
《比和比例的整理与复习》自主练习
一、判断题
1、在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。（ ）
2、任意两圆各自的周长和直径的比都可以组成比例。（ ）
3、一个60°的角，按1︰10的比例尺画在图纸上，图纸上的角
是6°。（ )
4、在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个
内项是 。（ ）
5、10∶3＝25∶x，求出x的值为20。（ ）
—
1
5
二、选择题：
1、方程12∶x＝5∶3的解为（ ）。
A、x＝ B、x＝20 C、x＝0.8 D、x＝
2、一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米。
按一定比放大后，长是36厘米，宽是18厘米，它是按（ ）的比放大的。
按一定比缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按（ ）的比缩小的。
A、2∶1 B、1∶2 C、 3∶1 D、1∶3
3、如果A：5=9：B，那么AB=（? ?）。
A、5 B、9 C、45 D、1
4、在比例尺是1︰20的图纸上，甲、乙两个圆的直径的比是1︰8，那么甲、乙两个
圆的实际直径比是（ ）。
A、1︰8 B、1︰24 C、3︰8 D、1︰3
—
36
5
—
5
4