(共44张PPT)
周长和面积的复习和整理（1）
苏教版六年级下册
数学
看到这组互相垂直的线段，
你想到了哪些平面图形？
学生作品：
a
a
a
h
a
h
a
b
h
o
★什么是周长？
b
周长就是围成的平面图形一周边线的长度。
a
b
a
a
h
a
h
a
b
h
o
★什么是面积？
面积是指围成的平面图形的大小。
a
a
a
h
a
h
a
b
h
o
C
＝2(a＋b)
C
＝
4a
C
＝
πd
＝
2πr
★周长的计算公式
π
绕法绳
化曲为直
圆周长总是它直径的倍。
滚动法
C
＝
πd
＝
2πr
a
a
a
h
a
h
a
b
h
o
C
＝2(a＋b)
C
＝
4a
C
＝
πd
＝
2πr
★周长的计算公式
5cm
7cm
8cm
这个三角形的周长是几分米？
5＋7＋8＝20（cm)
20cm＝2dm
答：这个三角形的周长是2分米。
★测量长度的单位叫做长度单位。
毫米
、
厘米、
分米、
米、
千米
（mm）
（cm）
（dm）
（m）
（km）
10
10
10
1000
★面积的学习过程
（由易到难）
S
＝
πr2
r
h
S
＝
ah
a
h
S
＝
ah÷2
a
a
S
＝
ab
b
a
S
＝
a2
h
a
b
S
＝(a＋b）h÷2
★面积的学习过程
（由易到难）
S
＝
πr2
r
h
S
＝
ah
a
h
S
＝
ah÷2
a
a
S
＝
ab
b
a
S
＝
a2
h
a
b
S
＝(a＋b)h÷2
5
3
面积单位
＝
×
小正方形的个数
长方形的面积
每排个数
长
排数
宽
＝
×
＝
S
a
b
×
长方形面积的推导
＝
S
a
b
长方形的面积＝长×宽
正方形是长和宽相等的长方形。
正方形的面积＝边长×边长
S＝a?
长
宽
边长
边长
正方形面积的推导
★面积的学习过程
（由易到难）
S
＝
πr2
r
h
S
＝
ah
a
h
S
＝
ah÷2
a
a
S
＝
ab
b
a
S
＝
a2
h
a
b
S
＝(a＋b）h÷2
S
＝
ab
a
h
a
b
S
＝
ah
a
h
转化
平行四边形面积的推导
a
h
三角形面积的推导
S
=
ah
S
=
ah÷2
转化
a
h
梯形面积的推导
a
h
b
a
h
b
转化
S＝(a+b)h
S
＝
(a+b)h÷2
a
b
b
★面积的学习过程
（由易到难）
S
＝
πr2
r
h
S
＝
ah
a
a
h
S
＝
ah÷2
a
a
S
＝
ab
b
S
＝
a2
h
a
b
S
＝(a＋b）h÷2
r
转化
S＝ab
圆面积的推导
＝
πr?
S
＝
πr×
r
＝πr
S
＝
πr2
r
★面积的推导
a
b
S
＝
ab
a
S
＝
a2
h
S
＝
ah÷2
a
h
S
＝(a＋b)h÷2
a
转化
（以长方形为基础）
r
S
＝
ah
★面积的推导（以平行四边形为基础）
（
）
★面积的推导（以三角形为基础）
（
）
4r
-
4
c
×4r÷2＝
2πr
4
×4r÷2
＝
πr?
★面积的推导（以梯形为基础）
（
）
★面积的推导（以梯形为基础）
S＝（a＋b）h÷2
a＝0
a＝b
S＝(a＋a)h÷2
S＝ah
S＝(0＋b)h÷2
S＝bh÷2
S＝（a＋b）h÷2
......
......
★面积的推导（以梯形为基础）
（
）
★面积的推导（以梯形为基础）
2r
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
圆的面积＝
C
2r
×
÷2
＝
2
＝
★图形间是紧密联系的
先估计下面图形的周长和面积，
再测量有关数据并计算。
3cm
2cm
4cm
3cm
2cm
1cm
★估和算。
3cm
精算：
C
=（3＋2）×
2
=
10（cm）
S=
3×2
=
6（）
2.7cm
估算：
C
=（3+2）×2
=
10（cm)
S=
3×2
=6（
）
估：
C＝(32)2
＝10(cm)
S＝3＝6（)
算：
C＝(32)2
＝10(cm)
S＝3＝6（)
估：
C＝3＝12(cm)
S＝4＝4（)
算：
C＝3＝9.7(cm)
S＝4＝4（)
估：
C＝2＝2(cm)
S＝＝（)
算：
C＝2＝2(cm)
S＝＝（)
★不规则图形(选用合适的面积单位)
1格表示1平方厘米
45250＋9960÷2＝50230（cm2）
1格表示1平方米
1＋5÷2＝3.5（m2）
1格表示1平方分米
436＋55÷2＝463.5（dm2）
★测量面积的单位叫做面积单位。
1cm2
1dm2
两张学生
课桌面的面积。
1m2
★学过的面积单位之间的进率
（cm2）
（dm2）
（m2）
（hm2）
（km2）
（平方百米）
100
100
10000
100
平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米
34
dm
＝（
）m
2.6
dm2
＝（
）cm2
450
dm2
＝（
）m2
60
hm2
＝（
）km2
0.75
hm2
＝（
）m2
0.5
m
＝（
）cm
3.4
260
4.5
0.6
7500
50
★单位换算
低级单位
高级单位
÷进率
×进率
S大长方形＝27×18＝486（）
补
S半圆＝6÷2）2÷2＝4.5（
）
割
（4＋9）×6÷2
＝39（
）
4×6÷2
＝12（
）
39－12
＝
27（
）
补
9×6÷2＝27（
）
转化
★组合图形求面积
S小长方形＝9×6＝54（
）
486－54＝432（
）
割
S长方形＝6×5＝30（
）
4.5＋30
＝
14.13
＋30
＝44.13（
）
它们的周长相等吗？
★探究面积和周长的关系。
用面积公式考虑
画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。
12×2＝24
24÷2＝12
3
2
4
4
3×4＝12
4
6
4
3
3×4＝12
3
8
3
4
想：12×2＝24
（
）二十四
2
4
4
4×6÷2＝12
想：12×2＝24
（
）二十四
（2+4)×4÷2＝12
画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。
2
4
4
2
4
4
它们的周长相等吗？
3×4＝12
3
4
3×4＝12
3
4
长方形和平行四边形是一组
三角形和梯形是另一组
★探究面积和周长的关系。
4
6
4×6÷2＝12
2
4
4
（2+4)×4÷2＝12
2
4
4
2
4
4
它们的周长相等吗？
3×4＝12
3
4
4
6
3×4＝12
3
2
4
4
4
高和长相等
6×4÷2＝12
（2+4）×4÷2＝12
它们的周长不相等。
底和宽相等
★探究面积和周长的关系。
画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。
★全课小结
《周长和面积的复习整理（1）》（自主练习）
一、判断
1、两个面积一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（
）
2、周长相等的两个圆，面积也一定相等。（
）
3、半圆的周长等于圆周长的一半。（
）
4、把一个平行四边形木框拉成长方形后，面积变大。（
）
5、把一张半径为3厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆，每个半圆的周长是3π+6厘米。（
）
《周长和面积的复习整理（1）》（自主练习）
二、选择
1、一个三角形和一个平行四边形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形多30平方厘米，那么三角形的面积是（
）平方厘米。
A.15
B.30
C.45
D.60
2、一个挂钟的时针长6厘米，分针长10厘米。经过1小时，分针“扫过”（
）平方厘米，时针尖端“走过”（
）厘米。
A.π
B.12π
C.144π
D.100π
3、两个圆的周长之比是2∶5,
它们的面积之比是（
）。
A.
2∶5
B.
5∶2
C.
4∶25
D.
25∶4
4、一个长方形的长是8米，宽是6米。如果长和宽都增加3米，那么它的面积增加（
）平方米。
A.
9
B.
24
C.
18
D.
51
5、将一张平行四边形纸片剪拼成一个长方形，面积（
），
周长（
）。
A.
不变
B.
变大
C.
变小
D.
无法确定(共26张PPT)
周长和面积的复习整理（2）
苏教版六年级下册
数学
★回顾
农场的平面图
1、一个长方形农场，长4千米，宽0.06千米。这片农场占地多少平方千米？是多少公顷？
4×0.06＝0.24（平方千米)
0.24平方千米＝24公顷
答：这片农场占地0.24平方千米，是24公顷。
选择合适的公式
关注题目的细节
农场的平面图
棉田
苗圃
茶园
菜地
花坛
2.（1）一个梯形茶园，上底是24米，下底是30米，高18米。如果平均每棵茶树占地0.5平方米，这个茶园一共有多少棵茶树？
（24＋30）×18÷2
＝54×18÷2
＝982÷2
＝486（平方米）
486
÷
0.5
＝
972（棵）
答：这个茶园一共有972棵茶树。
总面积÷每棵占地面积＝棵树
2.（2）一个梯形茶园，上底是24米，下底是30米，高18米。如果每平方米收茶叶0.5千克，这个茶园一共可以收茶叶多少千克？
486×0.5＝243（千克）
答：一共可以收茶叶243千克。
（24＋30)×18÷2
＝54×18÷2
＝982÷2
＝486（平方米）
总面积×每平方米的重量＝总重量
2.（3）一个梯形茶园，上底是24米，下底是30米，高18米。如果这个茶园共收茶叶243千克，那么平均每平方米可以收茶叶多少千克？
总千克数÷总面积＝平均每平方米收茶叶的千克数
243÷486＝0.5（千克）
答：平均每平方米可以收茶叶0.5千克。
（24＋30)×18÷2
＝54×18÷2
＝982÷2
＝486（平方米）
求出梯形的面积
再根据另一关键条件和问题分析
2.（1）一个梯形茶园，上底是24米，下底是30米，高18米。
如果平均每棵茶树占地0.5平方米，这个茶园一共有多少棵茶树？
★对比
2.（2）一个梯形茶园，上底是24米，下底是30米，高18米。
如果每平方米收茶叶0.5千克，这个茶园一共可以收茶叶多少千克？
2.（3）一个梯形茶园，上底是24米，下底是30米，高18米。
如果这个茶园共收茶叶243千克，那平均每平方米可以收茶叶多少千克？
总面积÷每棵占地面积＝棵树
总面积×每平方米的重量＝总重量
总重量÷总面积＝单位面积的重量
农场的平面图
棉田
苗圃
茶园
菜地
花坛
3、有一块0.045公顷的三角形棉田，量得它的底是36米。它的高是多少米？
450×2
36米
÷36＝25（米）
0.045公顷＝450平方米
答：它的高是25米。
答：它的高是25米。
0.045公顷＝450平方米
解：设它的高是x米。
36x÷2＝450
36x＝900
x＝25
？h
多角度思考问题
农场的平面图
棉田
苗圃
茶园
菜地
花坛
4、有一块正方形土地，它的边长是6米。
要在这块地上造圆形苗圃（如图），
进行花苗的培育和研究。
（1）这个圆的半径是多少米？面积呢？
（2）这块正方形地的利用率是多少？
×＝9（平方厘米）
＝9（平方米）
3
利用率=利用的面积÷总面积×100%
1.5
××
4＝9（平方厘米）
＝9（平方米）
9÷（6×6）＝0.25＝78.5%
9÷（6×6）＝0.25＝78.5%
利用率=圆面积÷正方形的面积×100%
（3）如果像这样在正方形土地上设计
9
个相同的尽量大的
圆形苗圃，这
9
个苗圃面积的和占正方形土地面积的
百分之几？
r:6÷3÷2＝1（米）
9÷（6×6）＝0.25＝78.5%
4、有一块正方形土地，它的边长是6米。
要在这块地上造圆形的苗圃（如图），
进行花苗的培育和研究。
×9=9（平方厘米）
＝9（平方米）
4、有一块正方形土地，它的边长是6米。要在这块地上造尽可能大的相同的圆形苗圃（如图）进行花苗的培育和研究。
3
这块正方形地的利用率是多少？
1.5
你发现了什么？
9÷（6×6）＝0.25＝78.5%
（4）如果要设计
16
个
尽可能大的相同的圆形
苗圃，这16个苗圃面积
的和是多少平方厘米？
6
×
6
×
78.5%
＝
28.26（平方米）
我是“小小设计师”。
菜地
花坛
一一列举
7
1
7
6
2
12
5
3
15
4
4
16
发现：不靠墙，
周长一定时，长和宽越接近，面积越大。
5.（1）设计一：不靠墙。
16÷2＝8（米）
用16根1米长的木条（不靠墙）围一块长方形菜地，
怎样围面积最大？
5.（2）设计二：一面靠墙。
4
4
2
2
3
5
6
6
7
12
14
24
10
30
8
32
30
24
14
用16根1米长的木条靠一堵墙围一块长方形菜地，
怎样围面积最大？
画图后
一一列举
长靠墙：
14
1
宽靠墙：
发现：一面靠墙，
周长一定时，长是宽的2倍，面积最大。
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
★对比
★不靠墙：
24÷2＝12（米）
★一面靠墙：当长靠墙时，且长是宽的2倍时，面积最大。
1份
1份
2份
5.（3）设计三。
如果用24根1米长的木条来围，怎样围面积最大？
（可以不靠墙，也可以一面靠墙）
24÷4＝6（米）
即宽6米，长12米。
6×12＝72（平方米）
当长和宽最接近时，面积最大。
即长和宽都是6米时，面积最大。
此时，是特殊的长方形。
6×6＝36（平方米）
规律解答更简便
设计四：有一块边长
10
米的正方形空地，要在这块空地上砌一个花坛，使花坛的面积是整块空地的一半，可以怎样设计？
先欣赏下面的图案。
先欣赏下面的图案。
设计四：有一块边长
10
米的正方形空地，要在这块空地上砌一个花坛，使花坛的面积是整块空地的一半，可以怎样设计？
……
★全课小结
选择合适的公式
关注题目的细节
多角度思考问题
规律解答更简便
《周长和面积的复习整理（2）》（自主练习）
一、判断
1、用1平方厘米的小正方形拼成面积是1平方分米的正方形，需要100个。
（
）
2、圆的半径与它的周长的比是1:?2。
（
）
3、圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。（
）
4、?梯形的高不变，梯形上底与下底的和越大，梯形的面积也就越大。（
）
5、平行四边形的底缩小到原来的，高扩大到原来的3倍，这个平行四边形的面积不变。（
）
《周长和面积的复习整理（2）》（自主练习）
二、选择
1、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（
）总是相等的。
A.
面积
B.
周长
C.
高
D.
上、下两底的和
2、用一张长40厘米、宽24厘米的长方形红纸，做底和高都是6厘米的直角三角形小红旗，最多可以做（
）面。
A.
53
B.
24
C.
48
D.
40
3、将一张圆形纸片沿半径剪开，然后拼成一个近似的长方形，周长增加8厘米。这个近似长方形的周长是（
）厘米。
A.8π
B.
8π+16
C.
8π+8
D.
4π
4、如右图，甲、乙两个正方形的面积相等，甲正方形中是4个尽可能大的相同的圆，
乙正方形中是9个尽可能大相同的圆，甲正方形和乙正方形中圆面积之和比较，（
）。
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
A.甲＞乙
B.甲＝乙
C.甲＜乙
D.无法判断
5、一个正方形的水池，周围栏杆长144米。这个正方形水池的占地面积是（
）平方米。
A.
1096
B.
1196
C.
1296
D.
1396(共44张PPT)
周长和面积的复习和整理（1）
苏教版六年级下册
数学
看到这组互相垂直的线段，
你想到了哪些平面图形？
学生作品：
a
a
a
h
a
h
a
b
h
o
★什么是周长？
b
周长就是围成的平面图形一周边线的长度。
a
b
a
a
h
a
h
a
b
h
o
★什么是面积？
面积是指围成的平面图形的大小。
a
a
a
h
a
h
a
b
h
o
C
＝2(a＋b)
C
＝
4a
C
＝
πd
＝
2πr
★周长的计算公式
π
绕法绳
化曲为直
圆周长总是它直径的倍。
滚动法
C
＝
πd
＝
2πr
a
a
a
h
a
h
a
b
h
o
C
＝2(a＋b)
C
＝
4a
C
＝
πd
＝
2πr
★周长的计算公式
5cm
7cm
8cm
这个三角形的周长是几分米？
5＋7＋8＝20（cm)
20cm＝2dm
答：这个三角形的周长是2分米。
★测量长度的单位叫做长度单位。
毫米
、
厘米、
分米、
米、
千米
（mm）
（cm）
（dm）
（m）
（km）
10
10
10
1000
★面积的学习过程
（由易到难）
S
＝
πr2
r
h
S
＝
ah
a
h
S
＝
ah÷2
a
a
S
＝
ab
b
a
S
＝
a2
h
a
b
S
＝(a＋b）h÷2
★面积的学习过程
（由易到难）
S
＝
πr2
r
h
S
＝
ah
a
h
S
＝
ah÷2
a
a
S
＝
ab
b
a
S
＝
a2
h
a
b
S
＝(a＋b)h÷2
5
3
面积单位
＝
×
小正方形的个数
长方形的面积
每排个数
长
排数
宽
＝
×
＝
S
a
b
×
长方形面积的推导
＝
S
a
b
长方形的面积＝长×宽
正方形是长和宽相等的长方形。
正方形的面积＝边长×边长
S＝a?
长
宽
边长
边长
正方形面积的推导
★面积的学习过程
（由易到难）
S
＝
πr2
r
h
S
＝
ah
a
h
S
＝
ah÷2
a
a
S
＝
ab
b
a
S
＝
a2
h
a
b
S
＝(a＋b）h÷2
S
＝
ab
a
h
a
b
S
＝
ah
a
h
转化
平行四边形面积的推导
a
h
三角形面积的推导
S
=
ah
S
=
ah÷2
转化
a
h
梯形面积的推导
a
h
b
a
h
b
转化
S＝(a+b)h
S
＝
(a+b)h÷2
a
b
b
★面积的学习过程
（由易到难）
S
＝
πr2
r
h
S
＝
ah
a
a
h
S
＝
ah÷2
a
a
S
＝
ab
b
S
＝
a2
h
a
b
S
＝(a＋b）h÷2
r
转化
S＝ab
圆面积的推导
＝
πr?
S
＝
πr×
r
＝πr
S
＝
πr2
r
★面积的推导
a
b
S
＝
ab
a
S
＝
a2
h
S
＝
ah÷2
a
h
S
＝(a＋b)h÷2
a
转化
（以长方形为基础）
r
S
＝
ah
★面积的推导（以平行四边形为基础）
（
）
★面积的推导（以三角形为基础）
（
）
4r
-
4
c
×4r÷2＝
2πr
4
×4r÷2
＝
πr?
★面积的推导（以梯形为基础）
（
）
★面积的推导（以梯形为基础）
S＝（a＋b）h÷2
a＝0
a＝b
S＝(a＋a)h÷2
S＝ah
S＝(0＋b)h÷2
S＝bh÷2
S＝（a＋b）h÷2
......
......
★面积的推导（以梯形为基础）
（
）
★面积的推导（以梯形为基础）
2r
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
圆的面积＝
C
2r
×
÷2
＝
2
＝
★图形间是紧密联系的
先估计下面图形的周长和面积，
再测量有关数据并计算。
3cm
2cm
4cm
3cm
2cm
1cm
★估和算。
3cm
精算：
C
=（3＋2）×
2
=
10（cm）
S=
3×2
=
6（）
2.7cm
估算：
C
=（3+2）×2
=
10（cm)
S=
3×2
=6（
）
估：
C＝(32)2
＝10(cm)
S＝3＝6（)
算：
C＝(32)2
＝10(cm)
S＝3＝6（)
估：
C＝3＝12(cm)
S＝4＝4（)
算：
C＝3＝9.7(cm)
S＝4＝4（)
估：
C＝2＝2(cm)
S＝＝（)
算：
C＝2＝2(cm)
S＝＝（)
★不规则图形(选用合适的面积单位)
1格表示1平方厘米
45250＋9960÷2＝50230（cm2）
1格表示1平方米
1＋5÷2＝3.5（m2）
1格表示1平方分米
436＋55÷2＝463.5（dm2）
★测量面积的单位叫做面积单位。
1cm2
1dm2
两张学生
课桌面的面积。
1m2
★学过的面积单位之间的进率
（cm2）
（dm2）
（m2）
（hm2）
（km2）
（平方百米）
100
100
10000
100
平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米
34
dm
＝（
）m
2.6
dm2
＝（
）cm2
450
dm2
＝（
）m2
60
hm2
＝（
）km2
0.75
hm2
＝（
）m2
0.5
m
＝（
）cm
3.4
260
4.5
0.6
7500
50
★单位换算
低级单位
高级单位
÷进率
×进率
S大长方形＝27×18＝486（）
补
S半圆＝6÷2）2÷2＝4.5（
）
割
（4＋9）×6÷2
＝39（
）
4×6÷2
＝12（
）
39－12
＝
27（
）
补
9×6÷2＝27（
）
转化
★组合图形求面积
S小长方形＝9×6＝54（
）
486－54＝432（
）
割
S长方形＝6×5＝30（
）
4.5＋30
＝
14.13
＋30
＝44.13（
）
它们的周长相等吗？
★探究面积和周长的关系。
用面积公式考虑
画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。
12×2＝24
24÷2＝12
3
2
4
4
3×4＝12
4
6
4
3
3×4＝12
3
8
3
4
想：12×2＝24
（
）二十四
2
4
4
4×6÷2＝12
想：12×2＝24
（
）二十四
（2+4)×4÷2＝12
画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。
2
4
4
2
4
4
它们的周长相等吗？
3×4＝12
3
4
3×4＝12
3
4
长方形和平行四边形是一组
三角形和梯形是另一组
★探究面积和周长的关系。
4
6
4×6÷2＝12
2
4
4
（2+4)×4÷2＝12
2
4
4
2
4
4
它们的周长相等吗？
3×4＝12
3
4
4
6
3×4＝12
3
2
4
4
4
高和长相等
6×4÷2＝12
（2+4）×4÷2＝12
它们的周长不相等。
底和宽相等
★探究面积和周长的关系。
画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。
★全课小结
《周长和面积的复习整理（1）》（自主练习）
一、判断
1、两个面积一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（
）
2、周长相等的两个圆，面积也一定相等。（
）
3、半圆的周长等于圆周长的一半。（
）
4、把一个平行四边形木框拉成长方形后，面积变大。（
）
5、把一张半径为3厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆，每个半圆的周长是3π+6厘米。（
）
《周长和面积的复习整理（1）》（自主练习）
二、选择
1、一个三角形和一个平行四边形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形多30平方厘米，那么三角形的面积是（
）平方厘米。
A.15
B.30
C.45
D.60
2、一个挂钟的时针长6厘米，分针长10厘米。经过1小时，分针“扫过”（
）平方厘米，时针尖端“走过”（
）厘米。
A.π
B.12π
C.144π
D.100π
3、两个圆的周长之比是2∶5,
它们的面积之比是（
）。
A.
2∶5
B.
5∶2
C.
4∶25
D.
25∶4
4、一个长方形的长是8米，宽是6米。如果长和宽都增加3米，那么它的面积增加（
）平方米。
A.
9
B.
24
C.
18
D.
51
5、将一张平行四边形纸片剪拼成一个长方形，面积（
），
周长（
）。
A.
不变
B.
变大
C.
变小
D.
无法确定(共26张PPT)
周长和面积的复习整理（2）
苏教版六年级下册
数学
★回顾
农场的平面图
1、一个长方形农场，长4千米，宽0.06千米。这片农场占地多少平方千米？是多少公顷？
4×0.06＝0.24（平方千米)
0.24平方千米＝24公顷
答：这片农场占地0.24平方千米，是24公顷。
选择合适的公式
关注题目的细节
农场的平面图
棉田
苗圃
茶园
菜地
花坛
2.（1）一个梯形茶园，上底是24米，下底是30米，高18米。如果平均每棵茶树占地0.5平方米，这个茶园一共有多少棵茶树？
（24＋30）×18÷2
＝54×18÷2
＝982÷2
＝486（平方米）
486
÷
0.5
＝
972（棵）
答：这个茶园一共有972棵茶树。
总面积÷每棵占地面积＝棵树
2.（2）一个梯形茶园，上底是24米，下底是30米，高18米。如果每平方米收茶叶0.5千克，这个茶园一共可以收茶叶多少千克？
486×0.5＝243（千克）
答：一共可以收茶叶243千克。
（24＋30)×18÷2
＝54×18÷2
＝982÷2
＝486（平方米）
总面积×每平方米的重量＝总重量
2.（3）一个梯形茶园，上底是24米，下底是30米，高18米。如果这个茶园共收茶叶243千克，那么平均每平方米可以收茶叶多少千克？
总千克数÷总面积＝平均每平方米收茶叶的千克数
243÷486＝0.5（千克）
答：平均每平方米可以收茶叶0.5千克。
（24＋30)×18÷2
＝54×18÷2
＝982÷2
＝486（平方米）
求出梯形的面积
再根据另一关键条件和问题分析
2.（1）一个梯形茶园，上底是24米，下底是30米，高18米。
如果平均每棵茶树占地0.5平方米，这个茶园一共有多少棵茶树？
★对比
2.（2）一个梯形茶园，上底是24米，下底是30米，高18米。
如果每平方米收茶叶0.5千克，这个茶园一共可以收茶叶多少千克？
2.（3）一个梯形茶园，上底是24米，下底是30米，高18米。
如果这个茶园共收茶叶243千克，那平均每平方米可以收茶叶多少千克？
总面积÷每棵占地面积＝棵树
总面积×每平方米的重量＝总重量
总重量÷总面积＝单位面积的重量
农场的平面图
棉田
苗圃
茶园
菜地
花坛
3、有一块0.045公顷的三角形棉田，量得它的底是36米。它的高是多少米？
450×2
36米
÷36＝25（米）
0.045公顷＝450平方米
答：它的高是25米。
答：它的高是25米。
0.045公顷＝450平方米
解：设它的高是x米。
36x÷2＝450
36x＝900
x＝25
？h
多角度思考问题
农场的平面图
棉田
苗圃
茶园
菜地
花坛
4、有一块正方形土地，它的边长是6米。
要在这块地上造圆形苗圃（如图），
进行花苗的培育和研究。
（1）这个圆的半径是多少米？面积呢？
（2）这块正方形地的利用率是多少？
×＝9（平方厘米）
＝9（平方米）
3
利用率=利用的面积÷总面积×100%
1.5
××
4＝9（平方厘米）
＝9（平方米）
9÷（6×6）＝0.25＝78.5%
9÷（6×6）＝0.25＝78.5%
利用率=圆面积÷正方形的面积×100%
（3）如果像这样在正方形土地上设计
9
个相同的尽量大的
圆形苗圃，这
9
个苗圃面积的和占正方形土地面积的
百分之几？
r:6÷3÷2＝1（米）
9÷（6×6）＝0.25＝78.5%
4、有一块正方形土地，它的边长是6米。
要在这块地上造圆形的苗圃（如图），
进行花苗的培育和研究。
×9=9（平方厘米）
＝9（平方米）
4、有一块正方形土地，它的边长是6米。要在这块地上造尽可能大的相同的圆形苗圃（如图）进行花苗的培育和研究。
3
这块正方形地的利用率是多少？
1.5
你发现了什么？
9÷（6×6）＝0.25＝78.5%
（4）如果要设计
16
个
尽可能大的相同的圆形
苗圃，这16个苗圃面积
的和是多少平方厘米？
6
×
6
×
78.5%
＝
28.26（平方米）
我是“小小设计师”。
菜地
花坛
一一列举
7
1
7
6
2
12
5
3
15
4
4
16
发现：不靠墙，
周长一定时，长和宽越接近，面积越大。
5.（1）设计一：不靠墙。
16÷2＝8（米）
用16根1米长的木条（不靠墙）围一块长方形菜地，
怎样围面积最大？
5.（2）设计二：一面靠墙。
4
4
2
2
3
5
6
6
7
12
14
24
10
30
8
32
30
24
14
用16根1米长的木条靠一堵墙围一块长方形菜地，
怎样围面积最大？
画图后
一一列举
长靠墙：
14
1
宽靠墙：
发现：一面靠墙，
周长一定时，长是宽的2倍，面积最大。
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
★对比
★不靠墙：
24÷2＝12（米）
★一面靠墙：当长靠墙时，且长是宽的2倍时，面积最大。
1份
1份
2份
5.（3）设计三。
如果用24根1米长的木条来围，怎样围面积最大？
（可以不靠墙，也可以一面靠墙）
24÷4＝6（米）
即宽6米，长12米。
6×12＝72（平方米）
当长和宽最接近时，面积最大。
即长和宽都是6米时，面积最大。
此时，是特殊的长方形。
6×6＝36（平方米）
规律解答更简便
设计四：有一块边长
10
米的正方形空地，要在这块空地上砌一个花坛，使花坛的面积是整块空地的一半，可以怎样设计？
先欣赏下面的图案。
先欣赏下面的图案。
设计四：有一块边长
10
米的正方形空地，要在这块空地上砌一个花坛，使花坛的面积是整块空地的一半，可以怎样设计？
……
★全课小结
选择合适的公式
关注题目的细节
多角度思考问题
规律解答更简便
《周长和面积的复习整理（2）》（自主练习）
一、判断
1、用1平方厘米的小正方形拼成面积是1平方分米的正方形，需要100个。
（
）
2、圆的半径与它的周长的比是1:?2。
（
）
3、圆的半径变成原来的3倍，圆的面积是原来的3倍。（
）
4、?梯形的高不变，梯形上底与下底的和越大，梯形的面积也就越大。（
）
5、平行四边形的底缩小到原来的，高扩大到原来的3倍，这个平行四边形的面积不变。（
）
《周长和面积的复习整理（2）》（自主练习）
二、选择
1、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（
）总是相等的。
A.
面积
B.
周长
C.
高
D.
上、下两底的和
2、用一张长40厘米、宽24厘米的长方形红纸，做底和高都是6厘米的直角三角形小红旗，最多可以做（
）面。
A.
53
B.
24
C.
48
D.
40
3、将一张圆形纸片沿半径剪开，然后拼成一个近似的长方形，周长增加8厘米。这个近似长方形的周长是（
）厘米。
A.8π
B.
8π+16
C.
8π+8
D.
4π
4、如右图，甲、乙两个正方形的面积相等，甲正方形中是4个尽可能大的相同的圆，
乙正方形中是9个尽可能大相同的圆，甲正方形和乙正方形中圆面积之和比较，（
）。
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
A.甲＞乙
B.甲＝乙
C.甲＜乙
D.无法判断
5、一个正方形的水池，周围栏杆长144米。这个正方形水池的占地面积是（
）平方米。
A.
1096
B.
1196
C.
1296
D.
1396
