小学数学苏教版六年级下册七 总复习1. 数与代数因数和倍数整理与复习（25张PPT）

因数和倍数整理与复习
苏教版六年级下册 数学
倍数
奇数
因数
质数
合数
偶数
公因数
公倍数
质因数
因数和倍数
分解质因数
倍数
因数
和
奇数
偶数
和
质数
合数
和
公因数
公倍数
和
质因数
分解质因数
和
因数和倍数
{616DA210-FB5B-4158-B5E0-FEB733F419BA}
a×b＝c
（a、b是非零自然数）
a和b是c的因数
c是a和b的倍数
倍数
因数
和
自然数（0除外）
1.
（2）从小到大写出 5 个 9 的倍数。
（1）写出18的所有因数。
18 的因数有：1，2，3，6，9，18。
9 的倍数有：9，18，27，36，45
因数
倍数
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
因数和倍数是相互依存的
一个数的因数有什么特点？一个数的倍数呢？
……
{616DA210-FB5B-4158-B5E0-FEB733F419BA}
a×b＝c
（a、b是非零自然数）
a和b是c的因数
c是a和b的倍数
2的倍数
3的倍数
5的倍数
偶数和奇数
……
2.3.5的倍数的特征
2的倍数的特征:
个位上是0,2,4,6,8。
5的倍数的特征:
个位上是0或5。
3的倍数的特征:
各个位上的数字之和是3的倍数。
奇数
偶数
和
一个自然数,不是奇数就是偶数
偶数:
2的倍数
奇数:
不是2的倍数
最小的偶数是:
最小的奇数是:
0
1
自然数
奇数
偶数
2.下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？
哪些是5的倍数？
2的倍数
3的倍数
5的倍数
24
45
60
105
132
225
240
570
24
60
132
240
570
105
24
45
60
132
225
240
570
45
60
105
225
240
570
偶数
如果两位数“1□”是2的倍数，也是3的倍数， □里的数字是（ ）或（ ） 。
如果三位数“13□”是3的倍数，也是5的倍数， □里的数字是（ ）。
2
8
5
3.
{616DA210-FB5B-4158-B5E0-FEB733F419BA}
a×b＝c
（a、b是非零自然数）
a和b是c的因数
c是a和b的倍数
质数、合数、1
2的倍数
3的倍数
5的倍数
偶数和奇数
……
质数
1
合数
只有1和它本身两个因数
（至少3个因数）
最小的质数是
最小的合数是
自然数
（0除外）
2
4
除了1和它本身还有其他的因数
质数
合数
和
（素数）
4. 20 以内的质数和合数各有哪些？
2,3,5,7,11,13,17,19。
20以内的质数有：
20以内的合数有：
4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。
91是质数还是合数？
91的因数有：1,7,13,91。
91是合数
把30分解质因数正确的写法是（ ）
A.30＝1×2×3×5
B.2×3×5＝30
C.30＝2×3×5
质因数:
分解质因数:
每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。
把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
30
2
15
3
5
30＝2×3×5
C
1不是质数
书写格式不符
把30分解质因数
质因数
分解质因数
和
30
6
5
2
3
公因数
公倍数
和
公因数和最大公因数:
几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
例:( )是8和12的公因数,( )是8和12的最大公因数。
1,2,4
4
公倍数和最小公倍数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
例:( )都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数。
12,24,36……
12
4和28
5和7
9和10
1和20
9和15
最大公因数
最小公倍数
4
28
1
35
1
90
1
3
20
45
5.
“大数翻倍法”
如果较小数是较大数的因数,那么：
较小数就是这两个数的最大公因数;
较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数互质,它们的最大公因数
就是1;最小公倍数就是它们的乘积。
求最大公因数和最小公倍数
“短除法”
短除法
求24和36的最大公因数和最小公倍数
24 36
2
12
18
2
6
9
3
2
3
24和36的最大公因数是:2×2×3＝12
24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3＝72
商互质(只有公因数1)
除数相乘
所有的除数和商相乘
倍数
因数
和
奇数
偶数
和
质数
合数
和
公因数
公倍数
和
质因数
分解质因数
和
因数和倍数
你能用“树形图”来表示这些概念之间的关系吗？
奇数
偶数
2的倍数
……
3的倍数
5的倍数
因数
倍数
公倍数
公因数
a×b＝c
（a、b是非零自然数）
质因数
最大公因数
质数
合数
分解质因数
最小公倍数
因数和倍数整理与复习
12 13 15
21 23 25
31 32 35
51 52 53
（2） 在 1、 2、 3、 5 和由它们组成的两位数中：
① 质数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？
质数有： 2，3，5，13，23，31，53；
合数有：12，15，21，25，32，35，51，52；
奇数有： 1， 3， 5，13，15，21，23，25，31，35，
51, 53；
偶数有： 2，12，32，52。
6.（1）用 四张数字卡片能摆出多少个不同的
两位数？先摆一摆，再写出来。
12 13 15
6.（1）用 四张数字卡片能摆出多少个不同的
两位数？先摆一摆，再写出来。
21 23 25
31 32 35
51 52 53
（2） 在 1、 2、 3、 5 和由它们组成的两位数中：
2，12，32，52 有公因数 2 ；
3, 12, 15，21, 51有公因数 3 ；
5，15, 25, 35 有公因数 5 。
② 哪些数有公因数 2？ 哪些数有公因数 3 或 5？
12 13 15
21 23 25
31 32 35
51 52 53
（2） 在 1、 2、 3、 5 和由它们组成的两位数中：
2和3的公倍数是12；
3和5的公倍数是15。
③ 2 和 3 的公倍数是几？3 和 5 的公倍数呢？
6.（1）用 四张数字卡片能摆出多少个不同的
两位数？先摆一摆，再写出来。
7. 把下面的数按不同标准分成两类，你能想到几种
不同的分法？
2 3 9
10 13 16
25 33 45
（ ）数
（ ）数
奇
偶
2
3
9
10
13
16
25
33
45
7. 把下面的数按不同标准分成两类，你能想到几种
不同的分法？
2 3 9
10 13 16
25 33 45
（ ）数
（ ）数
2
3
9
10
13
16
25
33
45
质
合
《因数和倍数整理与复习》（自主练习）
1、一个自然数，不是质数就是合数。　　　　（? ? ）
2、12的倍数中，24最小；12的因数中，6最大。（? ? ?）
3、所有的质数都是奇数。（? ）
4、7的倍数一定是合数。（? ? ）
5、在既是合数又是奇数的自然数中，最小是9。（ ）
一、判断
1、下面的数，因数个数最多的是（? ? ?）。A．18? ? B．36? ? C．71
2、两个奇数的和是( )，两个素数的和是（? ? ? ）。
A． 偶数? B． 奇数? C． 奇数或偶数
3、如果甲÷乙= 3 (甲、乙是非0自然数)，那么甲、乙的最大公因数是（? ? ?）。 A． 3? 　 ?B．甲数? ? ?C．乙数
4、一筐苹果，2个、3个或5个一拿都正好拿完，这筐苹果最少应有（? ? ?）。? A． 90个?? ? B． 30个? ?C． 60个
5、如果两个数的最大公因数是4，最小公倍数是60，其中一个数是12，那么另一个数是（ ）。A．16 B．20 C．60
????
二、选择