小学数学苏教版六年级下册七 总复习1. 数与代数综合实践：大树有多高（22张PPT）

数学综合活动：大树有多高
苏教版六年级下册 数学
量一量
大树有多高，有什么办法知道呢？
从这几张图片，你能联想到什么？
五年级的科学课上，我们已经知道了哪些和影子有关的知识？
*阳光下物体有影子。
*同一时间不同地点或者同一地点不同时间，
物体的影子长短都会有变化
*同一时间同一地点，高的物体影子会长一些，矮的物体影子会短一些。
…… ……
同一时间同一地点，高的物体影子会长一些，矮的物体影子会短一些。
猜测：同一时间同一地点，物体的影长和物体本身的高度是否存在正比例关系？
实验验证！！！
在家实验注意点：
1.阳光日，阳台上
2.测量不同长度铅笔或尺子的影子，注意铅笔垂直
3.物体和影子长度取合适的整单位（厘米或毫米）
4.计算对应比值可以借用计算器
将测量结果填入下面的研究表格：
物体的高度（厘米）
影子的长度（厘米）
影长与物体高度的比值
10厘米
12厘米
20厘米
24厘米
50厘米
60厘米
物体的高度（厘米）
50
20
10
影子的长度（厘米）
60
24
12
影长与物体高度的比值
6
5
6
5
6
5
同一时间，同一地点，物体的高度和影子的长度成正比例关系
挑战1：大树有多高？
1.说说你的操作计划。
2.说出计算大树高度的依据。
可以在阳光下，站在树边上，两人合作测量影长。
物体1的高度
物体1的影长
大树高度
大树影长
＝
在大树旁垂直竖一根1米长的竹竿，同时量得竹竿的影长为0.5米，大树的影长为2.8米。求大树的高度是多少米?
解：设 大树高X米。
1
0.5
X
2.8
＝
0.5X
2.8
＝
X
5.6
＝
答：大树高5.6米。
中午，太阳当头照。小明身高1.5米，他的影子长0.5米。一棵松树的影子此时长10米，它的高度是多少米呢？
小明
大树
实际高度
1.5米
？
影长
0.5米
10米
练一练
佳航在操场上插了几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量这几根竹竿的长和相应的影长情况如下表：
影 长
（米）
0.5
0.7
0.8
0.9
1.1
1.5
竹竿长（米）
2
2.8
3.2
3.6
4.4
6
这时，佳航身边的王强测量出了旗杆的影长是3.5米，
请你推算出旗杆的实际高度是多少米?
答：旗杆实际高14米。
挑战2：我家的住宅楼多高？
*说说你的操作计划和注意点。
（1）尽量选择在中午左右时间，影子相对比较短的时候，更利于测量住宅的影长。
（2）可以用估算实际高度与影长的倍数关系，来估计大楼的高度。误差在一定范围内是允许的。
练习：如果某时测得校园里竹竿的高度是100厘米，影长是50厘米。如果同时还测得校园里旗杆的影长是4.5米，教学楼的影长8米，你能分别求出旗杆和教学楼的高各是多少米吗？
实际高度
影长
实际高度与影长的比值
竹竿
100cm
50cm
旗杆
4.5m
教学楼
8m
2
2
2
9m
16m
挑战3：金字塔的高度
挑战3：金字塔的高度
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挑战3：金字塔的高度
问题：泰勒斯为什么要在影长和他身高相等时测量金字塔的影长？
问题*：泰勒斯实际计算时，把金字塔影长又加上了金字塔底边边长的一半，你能看懂为什么吗？
练习：身高1.8米的大卫在公园里观赏一尊雕像时，想知道雕像的高度。他灵机一动，站到雕像旁边拍了一张合影，然后量得照片上的他高3厘米，雕像高8厘米。因此很快算出了雕像的高度。你知道雕像的实际高度是（ ）。
同一张照片上，物体实际高度和照片上的高度同样成正比例关系
解 设雕像实际高度是X厘米 1.8米=180厘米
180︰3=X︰8
3X=180×8
X=180×8÷3
X=480
480厘米=4.8米 答：雕像的实际高度是4.8米。
数学综合活动自主练习：
一、判断：
1.比较物体的高度和影长关系时，只要在同一时间就行，不用考虑地点因素。 （ ）
2.同一时间，同一地点，物体的高度与影长成正比例关系。 （ ）
3.同样高度的物体的影长永远是固定不变的。( ）
4.已知某时一根3米长的竹竿影长是5米，那么此时附近高15米的楼房，影长应该是9米。 ( )
二、填空。
1.傍晚时分，爸爸，妈妈和小伟在广场上散步，根据表中数据，运用所学知识，补充完整空格。
小伟
爸爸
妈妈
身高（厘米）
140
162
影长（厘米）
420
525
2.某日同学在校园的测量数据如下表：
那么，这天12:00学校旗杆的影长是4米，旗杆的高是（ ）米。
A.2米 B.4米 c .12米 D. 5米
时间
8:00
10:00
12:00
14:00
16:00
竹竿长（米）
1.2
1.8
1.5
1.5
1.2
影长（米）
1.5
0.9
0.5
1.6
1.8