(共24张PPT)
解决问题的策略整理与复习(一)
苏教版六年级下册
数学
解决问题的一般步骤是什么？
理解题意
(明确已知条件和所求问题)
分析数量关系
(确定先算什么，再算什么)
求出答案
检验反思
策略
画图
列表
从条件出发
从问题出发
列举
转化
假设
整理与反思
解决问题的一般步骤是什么？
理解题意
(明确已知条件和所求问题)
分析数量关系
(确定先算什么，再算什么)
求出答案
检验反思
策略
画图
列表
从条件出发
从问题出发
列举
转化
假设
整理与反思
桃树
梨树
3行
4行
每行7棵
每行5棵
小芳家栽了3行桃树、8行杏树和4行梨树。桃树每行7棵，杏树每行6棵，梨树每行5棵。桃树和梨树一共有多少棵？
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？
12
72
？
？
解决问题的一般步骤是什么？
理解题意
(明确已知条件和所求问题)
分析数量关系
(确定先算什么，再算什么)
求出答案
检验反思
策略
画图
列表
从条件出发
从问题出发
列举
转化
假设
整理与反思
小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。小猴第三天摘了多少个？第五天呢？
可以从条件开始想起，确定先算第二天摘桃的个数，再算第三天摘桃的个数......
一条裤子的价钱是48元，上衣的价钱是它的3倍，买一套衣服要用多少元？
可以从问题开始想起，确定先算一件上衣的价钱，再算一套衣服的价钱。
解决问题的一般步骤是什么？
理解题意
(明确已知条件和所求问题)
分析数量关系
(确定先算什么，再算什么)
求出答案
检验反思
策略
画图
列表
从条件出发
从问题出发
列举
复杂问题
转化
假设
整理与反思
选择策略
综合运用
整理与反思
(2)买6件同样的短袖衬衫要用510元，如果用这些钱去买长袖衬衫，就要少买2件。长袖衬衫的单价是多少元/件？
(1)买6件同样的短袖衬衫要用510元，每件长袖衬衫比短袖衬衫贵42.5元。长袖衬衫的单价是多少元/件？
1.
条件：
总价÷数量＝短袖单价
先算短袖衬衫的单价
＝85＋42.5
＝127.5（元/件）
答：长袖衬衫的单价是127.5元/件。
问题：
总价÷数量＝长袖单价
先求长袖衬衫的数量
510÷（6-2）
＝510÷4
＝127.5（元/件）
答：长袖衬衫的单价是127.5元/件。
510÷6
＋42.5
练习与实践
2.小芳步行的速度是60米/分，
小军骑车的速度是210米/分。
(1)小芳从四季亭到月亮湖要走24分钟，从月亮湖到盆景园要走18分钟。从四季亭经过月亮湖到盆景园，小芳走了多少米？
总路程＝四季亭到月亮湖的路程＋月亮湖到盆景园的路程
24×60＋18×60
＝（24＋18）×60
＝42×60
＝2520（米）
答：小芳走了2520米。
练习与实践
2.小芳步行的速度是60米/分，
小军骑车的速度是210米/分。
(2)小军和小芳分别从盆景园和四季亭同时出发，相向而行，8分钟后相遇。相遇时两人大致在什么位置？先在图上表示出来，再算出四季亭到盆景园有多少米。
总路程＝小芳行的路程＋小军行的路程
60×8＋210×8
＝（60＋210）×8
＝270×8
＝2160(米)
答：四季亭到盆景园有2160米。
小芳
小军
练习与实践
2.小芳步行的速度是60米/分，
小军骑车的速度是210米/分。
(1)小芳从四季亭到月亮湖要走24分钟，从月亮湖到盆景园要走18分钟。从四季亭经过月亮湖到盆景园，小芳走了多少米？
总路程＝四季亭到月亮湖的路程＋月亮湖到盆景园的路程
(2)小军和小芳分别从盆景园和四季亭同时出发，相向而行，8分钟后相遇。相遇时两人大致在什么位置？先在图上表示出来，再算出四季亭到盆景园有多少米。
总路程＝小芳行的路程＋小军行的路程
练习与实践
3.星海小学举行团体操比赛，各年级参加比赛的人数如下表：
一年级和二年级一共有多少人参加比赛？四年级和五年级呢？
行数×每行人数＝年级总人数
14×12＋14×18
＝14×（12＋18）
＝420（人）
答：一年级和二年级一共有420人参加比赛。
18×20＋16×20
＝（18＋16）×20
＝680（人）
答：四年级和五年级一共有680人参加比赛。
练习与实践
3.星海小学举行团体操比赛，各年级参加比赛的人数如下表：
三年级和四年级一共有多少人参加比赛？
行数×每行人数＝年级总人数
16×18＋18×20
五年级参加团体操比赛的人数比六年级多多少人？
......
练习与实践
＝18×（16＋20）
＝648（人）
答：三年级和四年级一共有648人参加比赛。
4.小丽的爸爸开车带一家人外出旅行，在途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的一组数据，结果如下表：
汽车油箱里有50升汽油，够行驶400千米吗？
思路1:先求行驶400千米的耗油量,再与50升汽油进行比较。
思路2:先求50升汽油可行的路程,再与400千米比较。
从表格中可以看出：每1.2升汽油，可供这辆汽车行驶10千米。（每行驶10千米，需要耗油1.2升）
练习与实践
4.小丽的爸爸开车带一家人外出旅行，在途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的一组数据，结果如下表：
汽车油箱里有50升汽油，够行驶400千米吗？
从表格中可以看出：每1.2升汽油可供这辆汽车行驶10千米。
先算行驶1千米的耗油量。
先算400千米是10千米的几倍。
思路1:先求行驶400千米的耗油量,再与50升汽油进行比较。
×400
＝0.12×400
＝48（升）
50＞48答：够行驶400千米。
1.2÷10
400÷10
×1.2
＝40×1.2
＝48（升）
50＞48答：够行驶400千米。
练习与实践
＝50×
×10
＝416
（千米）
416
＞400
5
6
2
3
2
3
答：够行驶400千米。
＝10×
×50
＝416
（千米）
416
＞400
5
6
2
3
2
3
答：够行驶400千米。
4.小丽的爸爸开车带一家人外出旅行，在途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的一组数据，结果如下表：
汽车油箱里有50升汽油，够行驶400千米吗？
思路2:先求50升汽油可行的路程,再与400千米比较。
先算1升油可行的路程。
10÷1.2
×50
从表格中可以看出：每1.2升汽油可供这辆汽车行驶10千米。
先算50升是1.2升的几倍。
50÷1.2
×10
练习与实践
汽车油箱里有50升汽油，够行驶400千米吗？
归一
倍数
练习与实践
5.(1)张军8小时加工了320个零件。照这样计算，15小时可以加工多少个零件？
(2)张军加工一批零件，如果每小时加工30个，20小时可以完成任务；如果每小时加工40个，多少小时可以完成任务？
工作时间(小时)
8
15
工作总量(个)
320
？
工作效率不变
＝40×15
＝600（个）
答：15小时可以加工600个零件。
工作效率(个/小时)
30
40
工作时间(小时)
20
？
工作总量不变
＝600÷40
＝15（小时）
答：15小时可以完成任务。
320÷8
×15
30×20
÷40
练习与实践
今天我们主要运用了什么策略来解决问题？
从条件出发
从问题出发
《解决问题的策略整理与复习1》（自主练习）
一、判断。
1.小明和小红同时从家出发相向而行，小明每分钟行75米，小红每分钟行65米，
10分钟后两人相遇。小明和小红两家之间的路程是1.4千米。（
）
2.王阿姨在菜市场买了1.5千克鲫鱼，用去18元。如果用这些钱买鲢鱼，可以
多买0.5千克。每千克鲫鱼比鲢鱼贵2元。（
）
3.学校栽了一些盆花，如果每个教室放3盆，可以放24个教室。如果每个教室
放4盆，可以放18盆。（
）
4.张大爷把采摘的猕猴桃分箱包装，前10分钟一共装好5箱。照这样的装箱速
度，装25箱要50分钟；94分钟可以装46箱。（
）
5.用一个杯子向空壶里倒水，如果倒进3杯水，连壶重740克；如果倒进5杯水，
连壶重980克。每杯水重120克。（
）
二、选择。
1.小华借一本120页的故事书，前3天看了36页。照这样计算，小华（
）天能
看完这本书。如果这本故事书只能借阅7天。从第4天起，小华每天至少看
（
）页。
A.
7
B.
10
C.
21
D.
30
2.爸爸某一天将车从14时到22时在社会停车场。按规定从9时到20时，每小时
收费5元；从20时到次日9时，每小时收费3元。爸爸一共要付停车费（
）
元。
A.
36
B.
40
C.
24
D.
32
3.甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地，甲车每小时行80千米，乙车每小时行72
千米。2.5小时后，甲车到达B地，这时乙车距B地还有（
）千米。
A.
10
B.
20
C.
30
D.
40
《解决问题的策略整理与复习1》（自主练习）
二、选择。
4.下面是小兰家今年上半年自来水水表在每月底的读数记录。
(1)小兰家第二季度一共用水（
）立方米。
A.
4149
B.
59
C.
4346
D.
78
(2)如果每立方米水费3元，小兰家二月至六月平均每个月的水费是（
）元。
A.
69.6
B.
58.2
C.
1717.8
D.
23.2
《解决问题的策略整理与复习1》（自主练习）
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
水表读数/立方米
1364
1383
1402
1421
1445
1480(共13张PPT)
苏教版六年级下
数学
《解决问题的策略（练习讲评2）》
一、填空。
（1）六年级一班男生人数是女生的
，女生人数是男生的
，男生人数是全班的
，女生人数是全班的
。
6
7
7
13
6
13
分析：男生︰女生＝7︰6。男生是7份，女生是6份，
全班人数是13份。
《补充习题》第26页第1题
6÷7
7÷13
6÷13
（2）文艺书和科技书本数的比是5︰3。文艺书的
本数比科技书多
，科技书的本数比文艺书
少
。
3
2
2
5
分析：文艺书是5份，科技书是3份，文艺书比科技书多2份。
《补充习题》第26页第1题
一、填空。
2÷3
2÷5
（1）一堆煤，已经运走了35吨，还剩下总数的
没有运。
还剩下多少吨？
分析：
剩下的︰总共的＝2︰7。
剩下的是2份，总共的是7份，那么已经运走的就是5份。
35÷（7－2）×
2
＝14（吨）
答：还剩下14吨。
《补充习题》第23页第3题
二、根据题意先把线段图补充完整，再解答。
（2）饲养组养白兔和黑兔共30只，白兔比黑兔少
。白兔和黑兔各养了多少只？
分析：
黑兔是7份，白兔比黑兔少4份，白兔是3份。白兔和黑兔总共是10份。
《补充习题》第23页第3题
白兔：30÷（7＋7－4）×（7－4）＝9（只）
黑兔：30÷（7＋7－4）×
7
＝21（只）
答：白兔养了9只，黑兔养了21只。
二、根据题意先把线段图补充完整，再解答。
三、（1）三轮车和自行车一共有10辆，数一数它们的轮子共有27个。三轮车有多少辆？自行车呢？
（1）先按照下面的步骤画图，再填空。
②假设10辆都是自行车，给每辆车画2个轮子。算一算，画出的轮子比27个少（
）个。
①画10个长方形，表示三轮车和自行车一共有10辆。
③一辆三轮车比一辆自行车多（
）个轮子，要给其中的（
）个长方形各添上1个轮子。
④三轮车有（
）辆，自行车有（
）辆。
7
1
7
7
3
画图
《补充习题》第24页第1题
（2）先假设自行车和三轮车同样多，再调整。
自行车的量数
三轮车的量数
轮子的总个数
和27个比较
5
5
5×2＋5×3＝25
少2个
4
6
4×2＋6×3＝26
少1个
3
7
3×2＋7×3＝27
正好
检验一下，看看你做对了没有。
检验：3＋7＝10（辆）
3×2＋7×3＝27（个）
答：三轮车有7辆，自行车有3辆。
假设
调整
《补充习题》第24页第1题
三、（1）三轮车和自行车一共有10辆，数一数它们的轮子共有27个。三轮车有多少辆？自行车呢？
三、（2）蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿。现在蜘蛛和蜻蜓一共有12只，一共数出了80条腿。蜘蛛和蜻蜓各有多少只？（先假设蜘蛛和蜻蜓同样多，再调整求出答案）
蜘蛛只数
蜻蜓只数
腿的总条数
和80条比较
6
6
6×8＋6×6＝84
5
7
4
8
5×8＋7×6＝82
4×8＋8×6＝80
多了4条
多了2条
正好
先检验，再填写答案。
检验：4＋8＝12（只）
4×8＋8×6＝80（条）
答：蜘蛛有4只，蜻蜓有8只。
《补充习题》第25页第2题
三、（4）盒子里装着5角和1元的硬币共20枚。如果盒子里一共有16元，那么5角和1元的硬币各有多少枚？（先假设5角和1元的硬币同样多，再调整求出答案）
5角的枚数
1元的枚数
总元数
和16元比较
10
10
10×0.5＋10×1＝15
少1元
9
8
11
12
9×0.5＋11×1＝15.5
8×0.5＋12×1＝16
少0.5元
正好
先检验，再填写答案。
检验：8＋12＝20（枚）
8×0.5＋12×1＝16（元）
答：5角的枚数有8枚，1元的枚数有12枚。
《补充习题》第27页第6题
三、（3）一辆卡车运矿石，晴天每天运6趟，雨天每天运4趟。这辆卡车在一个星期（7天）内一共运了38趟矿石。这个星期中晴天和雨天各有多少天？（先假设雨天和晴天各有的天数，再调整求出答案）
晴天天数
雨天天数
运的总趟数
和38趟比较
4
3
4×6＋3×4＝36
少了2趟
5
2
5×6＋2×4＝38
正好
先检验，再填写答案。
检验：5＋2＝7（天）
5×6＋2×4＝38（趟）
答：晴天有5天，雨天有2天。
《补充习题》第25页第3题
回顾解决问题的过程，你有什么收获？
画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。
分析和解决同一个问题，可以用不同的策略，要根据具体问题灵活选择策略。
用假设法解题时，可以先作适当的分析，再从接近结果的数据开始假设。
《解决问题的策略单元整理和复习》（自主练习）
一、判断。
1、六(1)班男生人数比女生人数多
，也就是女生人数比男生人数少
。（
）
5、一辆汽车从南通到南京需要4小时，已经行驶了3小时(时速相等)，未行的路
程是已行路程的
。
（
）
2、一杯果汁，喝了
，剩下的果汁是喝了的
。（
）
3、桃树的棵数与杏树的棵数比是5︰3，那么桃树的棵数比杏树多
。（
）
4、每只大船坐5人，每只小船坐4人，坐满8条大船的人全部改坐小船，需要10条小船。（
）
《解决问题的策略单元整理和复习》（自主练习）
二、选择。
1、六年级女生人数比男生多20%，则女生人数与男生人数的比是（
）
A.
5︰4
B.
5︰6
C.
6︰5
D.
4︰5
4、参加科技小组的人数中，男生有20人，男生人数是女生人数的
，科技小组中
女生有(
)人。
A.
15
B.
20
C.
30
D.
25
3、笼子里有鸡和兔共40只，这些鸡和兔共有100条腿，鸡有( )只，兔有( )只。
A.
10；30
B.
15；25
C.
20；20
D.
30；10
2、小红和小林共做了55道题，小红做的题数比小林多
，小红做了(
)道题。
A.
20
B.
15
C.
11
D.
35(共21张PPT)
解决问题的策略整理与复习(3)
苏教版六年级下册
数学
10.
盒子里有80枚白子和50枚黑子。每次取走3枚白子，同时
放入3枚黑子，像这样取放多少次后，白子与黑子正好相等?
原来
取放1次后
取放2次后
白子/枚
80
77
黑子/枚
50
53
相差/枚
30
取放3次后
取放4次后
取放5次后
24
74
56
18
71
59
12
68
62
6
65
65
0
（－3）
（＋3）
列举
（80－50）÷（3×2）
（80＋50）÷2＝65（枚）
（80－65）÷
3
（80＋50）÷2＝65（枚）
（65－50）÷
3
=
15
÷
3
=
5（次）
=
30
÷
6
=
5（次）
=
15
÷
3
=
5（次）
相差枚数
白子枚数
黑子枚数
答：像这样取放5次，白子与黑子正好相等。
(－6)
（先在表中填一填，再列式解答）
列表
11.把一根长90米的绳子分成三段，使第一段比第二段长2米，
第二段比第三段长5米。三段绳子各长多少米？
第一段
第二段
第三段
90米
长2米
长5米
？米
？米
？米
长2米
90米
11.把一根长90米的绳子分成三段，使第一段比第二段长2米，
第二段比第三段长5米。三段绳子各长多少米？
假设三段绳子都与第一段一样长。
（90＋2＋5＋2）÷
3
＝99÷
3
＝33（米）
第一段：
第二段：
33－2＝31（米）
第三段：
31－5＝26（米）
＋2米
＋5米＋2米
第一段
第二段
第三段
33＋31＋26=90（米）
33－31=2（米）
31－26=5（米）
检验：
答：第一段绳子长33米，第二段绳子
长31米，第三段绳子长26米。
长5米
？米
？米
？米
90米
11.把一根长90米的绳子分成三段，使第一段比第二段长2米，
第二段比第三段长5米。三段绳子各长多少米？
假设三段绳子都与第二段一样长。
（90－2＋5）÷
3
＝93÷
3
＝31（米）
第二段：
第一段：
31＋2＝33（米）
第三段：
31－5＝26（米）
－2米
＋5米
第一段
第二段
第三段
33＋31＋26=90（米）
33－31=2（米）
31－26=5（米）
检验：
答：第一段绳子长33米，第二段绳子
长31米，第三段绳子长26米。
长2米
长5米
？米
？米
？米
90米
11.把一根长90米的绳子分成三段，使第一段比第二段长2米，
第二段比第三段长5米。三段绳子各长多少米？
假设三段绳子都与第三段一样长。
（90－2－5－5）÷
3
＝78÷
3
＝26（米）
第三段：
第一段：
26＋2＋5＝33（米）
第二段：
26＋5＝31（米）
－2米－5米
－5米
第一段
第二段
第三段
33＋31＋26=90（米）
33－31=2（米）
31－26=5（米）
检验：
答：第一段绳子长33米，第二段绳子
长31米，第三段绳子长26米。
长2米
长5米
？米
？米
？米
假设三段绳子都与第三段一样长。
（90－2－5－5）÷
3
＝78÷
3
＝26（米）
第三段：
第一段：
26＋2＋5＝33（米）
第二段：
26＋5＝31（米）
答：第一段绳子长33米，第二段绳子
长31米，第三段绳子长26米。
假设三段绳子都与第二段一样长。
（90－2＋5）÷
3
＝93÷
3
＝31（米）
第二段：
第一段：
31＋2＝33（米）
第三段：
31－5＝26（米）
答：第一段绳子长33米，第二段绳子
长31米，第三段绳子长26米。
11.把一根长90米的绳子分成三段，使第一段比第二段长2米，
第二段比第三段长5米。三段绳子各长多少米？
画图
假设
假设三段绳子都与第一段一样长。
（90＋2＋5＋2）÷
3
＝99÷
3
＝33（米）
第一段：
第二段：
33－2＝31（米）
第三段：
31－5＝26（米）
答：第一段绳子长33米，第二段绳子
长31米，第三段绳子长26米。
第一段
第二段
第三段
90米
长2米
长5米
？米
？米
？米
12.
大货车的载质量是多少吨？小货车呢？
一共要运50
吨大米。
用2辆大货车和6
辆小
货车一趟正好运完。
大货车的载质量是
小货车的2倍。
假设都是小货车
＝50÷10
＝5（吨）
5×2=10（吨）
50÷
答：大货车的载质量是10吨，
小货车的载质量是5吨。
小货车：
大货车：
检验：
10÷5＝2
10×2＋5×6＝50（吨）
（6＋2×2）
12.
大货车的载质量是多少吨？小货车呢？
一共要运50
吨大米。
用2辆大货车和6
辆小
货车一趟正好运完。
大货车的载质量是
小货车的2倍。
假设都是大货车
＝50÷5
＝10（吨）
10÷2=5（吨）
÷
50
（2＋6÷2）
答：大货车的载质量是10吨，
小货车的载质量是5吨。
检验：
10÷5＝2
10×2＋5×6＝50（吨）
大货车：
小货车：
（50－3×2）吨
12.
大货车的载质量是多少吨？小货车呢？
一共要运50
吨大米。
用2辆大货车和6
辆小
货车一趟正好运完。
大货车的载质量比
小货车多3吨。
假设都是小货车
÷
＝44÷8
＝5.5（吨）
5.5＋3=8.5（吨）
（50－3×2）
（6＋2）
答：大货车的载质量是8.5吨，
小货车的载质量是5.5吨。
少3吨
少3吨
检验：
8.5－5.5＝3（吨）
8.5×2＋5.5×6＝50（吨）
小货车：
大货车：
（50＋3×6）吨
12.
大货车的载质量是多少吨？小货车呢？
一共要运50
吨大米。
用2辆大货车和6
辆小
货车一趟正好运完。
大货车的载质量比
小货车多3吨。
假设都是大货车
＝68÷8
＝8.5（吨）
8.5－3=5.5（吨）
÷
（50＋3×6）
（2＋6）
答：大货车的载质量是8.5吨，小货车的载质量是5.5吨。
检验：
8.5－5.5＝3（吨）
8.5×2＋5.5×6＝50（吨）
大货车：
小货车：
假设
画图
13.
一场足球赛的门票有两种，一种每张售价30元，另一种每张售价50元。刘东购买10张票，一共用去420元，两种票各买了多少张？
(先假设两种门票的张数，再调整找出答案）
13.
一场足球赛的门票有两种，一种每张售价30元，另一种每张售价50元。刘东购买10张票，一共用去420元，两种票各买了多少张？
(先假设两种门票的张数，再调整找出答案）
10
0
300
少120元
9
1
320
少100元
8
2
340
少80元
7
3
360
少60元
6
4
380
少40元
5
5
400
少20元
4
6
420
刚好
假设
列举
列表
13.
一场足球赛的门票有两种，一种每张售价30
元，另一种每张售价50
元。刘东购买10
张票，一共用去420
元，两种票各买了多少张？
(先假设两种门票的张数，再调整找出答案）
5
5
400
少20元
4
6
420
刚好
假设
13.
一场足球赛的门票有两种，一种每张售价30
元，另一种每张售价50
元。刘东购买10
张票，一共用去420
元，两种票各买了多少张？
（50－30）
假设都是50元的票
50×10＝500（元）
80÷
500－420＝80（元）
比420元多80元
＝4（张）
换成4张30元的票
答：30元的票买了4张，50元的票买了6张
10－4＝6（张）
还有6张50元的票
50元
50元
50元
50元
50元
50元
50元
50元
50元
50元
30元
30元
30元
30元
检验：30×4＋50×6＝420（元）
13.
一场足球赛的门票有两种，一种每张售价30
元，另一种每张售价50
元。刘东购买10
张票，一共用去420
元，两种票各买了多少张？
（50－30）
假设都是30元的票
30×10＝300（元）
120÷
420－300＝120（元）
比420元少120元
＝6（张）
换成6张50元的票
答：30元的票买了4张，50元的票买了6张
10－6＝4（张）
还有4张30元的票
30元
30元
30元
30元
30元
30元
30元
30元
30元
30元
50元
50元
50元
50元
50元
50元
假设
画图
检验：30×4＋50×6＝420（元）
有两支蜡烛，当第一支燃去
，第二支燃去
时，剩下的部分一样长。这两支蜡烛原来长度的比是几比几？
——
4
5
——
2
3
第一支蜡烛
第二支蜡烛
燃去
——
4
5
燃去
——
2
3
答：这两支蜡烛原来长度的比是5∶3。
画图
有两支蜡烛，当第一支燃去
，第二支燃去
时，剩下的部分一样长。这两支蜡烛原来长度的比是几比几？
——
4
5
——
2
3
答：这两支蜡烛原来长度的比是5∶3。
第一支蜡烛剩下：1－
＝
——
4
5
——
1
5
第二支蜡烛剩下：1－
＝
——
2
3
——
1
3
第一支蜡烛的长度×
＝第二支蜡烛的长度×
——
1
5
——
1
3
第一支蜡烛的长度∶第二支蜡烛的长度＝
∶
——
1
3
——
1
5
＝5∶3
1、铅笔的价格是钢笔的
，也可以说5支铅笔的价格相当于2支钢笔的
价格。（
）
2、鼋头渚某片区内，海棠树：樱花树＝3∶2，若海棠树有36棵，则樱花
树有48棵。（
）
3、2位老师带30位学生春游，门票共花去204元(儿童半价)，儿童票票
价为6元。（
）
4、如果从甲筐中取出13个苹果给乙筐，两筐苹果一样多，则原来两筐
相差26个苹果。（
）
5、根据线段图可知，男生∶女生＝4∶1。（
）
—
2
5
一、判断
《解决问题的策略整理与复习（3）》自主练习
男生
女生
1、1个茶盘和6个茶杯的总价是65元，茶杯的价格是茶盘的2倍，茶杯的价
格是（
）元，茶盘的价格是（
）元。
A、10
B、5
C、2.5
2、40个同学去划船，正好做了2条大船和7条小船，每条大船比小船多乘
2人，每条大船能乘（
）人，每条小船能乘（
）人。
A、4
B、5
C、6
3、足球和篮球共18个，足球的个数是篮球的
，足球有（
）个，篮
球有（
）个。
A、8
B、10
C、12
二、选择
—
4
5(共16张PPT)
解决问题的策略整理与复习(二)
苏教版六年级下册
数学
选择策略
综合运用
整理与反思
1.周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄(如右图)。种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？(先在图中画一画，再解答)
180÷20＝9（米）
180
平方米
30-9＝21（米）
黄瓜：21×20÷2
＝420÷2
＝210（平方米）
番茄：(9＋30)×20÷2
＝780÷2
＝390（平方米）
答：黄瓜的面积是210平方米，番茄的面积是390平方米。
练习与实践
1.周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄(如右图)。种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？(先在图中画一画，再解答)
＝600-180
＝420（平方米）
180
平方米
答：黄瓜的面积是210平方米，番茄的面积是390平方米。
黄瓜：420÷2＝210（平方米）
番茄：210＋180＝390（平方米）
练习与实践
30×20
-180
答：原来这块菜地的面积是700平方米。
正方形
84×2÷6
＝168÷6
＝28（米）
2.有一块直角梯形菜地，如果把上底增加6米，就变成一个正方形，面积增加84平方米。原来这块菜地的面积是多少平方米?
84m2
6m
？m2
28-6＝22（米）
（22＋28）×28÷2
＝50×28÷2
＝700（平方米）
练习与实践
3.杨大爷在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是80米/分，如果每走40分钟休息5分钟，从上午7时到9时，一共步行多少米？
9-7＝2（小时）
2小时＝120分
时间(分)
40
5
40
5
30
速度(米/分)
80
0
80
0
80
（40＋40＋30）×80
＝110×80
＝8800（米）
（120-5-5）×80
＝110×80
＝8800（米）
(先列表或画图，再解答)
练习与实践
走40分钟
休息5分钟
走40分钟
休息5分钟
走30分钟
列表：
画图：
答：一共步行8800米。
练习与实践
4.小明看一本故事书，已经看了全书的
，还有48页没有看。小明已经看了多少页？
3
7
48÷（1-
）
＝48÷
＝84（页）
84×
＝36（页）
3
7
4
7
3
7
x-
x＝48
3
7
x＝48
x＝48×
x＝84
4
7
7
4
84×
＝36（页）
3
7
答：小明已经看了36页。
(先把线段图补充完整，再解答)
练习与实践
解：设这本故事书有x页。
已经看的
已经看的
4.小明看一本故事书，已经看了全书的
，还有48页没有看。小明已经看了多少页？(先把线段图补充完整，再解答)
3
7
转化：已看的页数是未看的
。
3
4
转化：已看的页数和
未看的页数的比是3:4。
3
4
48×
＝36（页）
答：小明已经看了36页。
48÷4×3
＝12×3
＝36（页）
答：小明已经看了36页。
练习与实践
先求出
单位“1”
转化
练习与实践
(先把线段图补充完整，再解答)
5.两筐苹果共重56千克。从第一筐取出
放入第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各重多少千克？
2
9
答：原来第一筐重36千克，
第二筐重20千克。
？
？
练习与实践
x＋
x＝56
5
9
x＝56
x＝56×
x＝36
14
9
9
14
36×
＝20（千克）
5
9
解：设第一筐重x千克，则第二筐重
x千克。
5
9
(先把线段图补充完整，再解答)
5.两筐苹果共重56千克。从第一筐取出
放入第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各重多少千克？
2
9
56÷（9＋5）
＝56÷14
＝4（千克）
第一筐：4×9＝36（千克）
第二筐：4×5＝20（千克）
比
份
数
？
？
练习与实践
第一筐的质量:第二筐的质量＝9:5
答：原来第一筐苹果重36千克，第二筐苹果重20千克。
6.刘梅的书橱里一共有255本书，第一层的本数是第二层的
，第三层的本数是第一层的
。三层各有多少本书？
6
5
2
3
第三层
第二层
第一层
255本
255÷（6＋5＋4）
＝255÷15
＝17（本）
第一层：6×17＝102（本）
第二层：5×17＝85（本）
第三层：4×17＝68（本）
答：第一层有102本，第二层有85本，第三层有68本。
练习与实践
第一层的本数:第二层的本数:第三层的本数＝6:5:4
？
？
？
今天我们主要运用了什么策略来解决问题？
画
图
转
化
《解决问题的策略整理与复习2》（自主练习）
一、判断。
1.两筐同样重的苹果，第一筐卖出20千克，第二筐卖出12千克后，第二筐苹果
的质量是第一筐的3倍，则每筐原有苹果24千克。（
）
2.一条长24米的公路两边，每3米插一面彩旗(两端都要插)，一共需要插9面彩
旗。（
）
3.有
吨煤，如果每次用去
吨，那么8次用完；如果每次用去它的
，那
么也是8次用完。（
）
4.明明看一本书，已看了全书的一半多6页，这时还剩40页，这本书一共有68
页。（
）
5.如下图，涂色部分是正方形，图中最大长方形的周长是92厘米。（
）
1
2
1
8
1
8
二、选择。
《解决问题的策略整理与复习2》（自主练习）
1.小东看一本故事书，第一天看了全书的
，第二天看了24页，两天正好看
了全书的一半。这本故事书有（
）页。
A.
60
B.
70
C.
80
D.
90
2.一个边长20米的正方形蓄水池，现在要在它的四周铺一条2米宽的水泥路。
这条水泥路的面积是（
）平方米。
A.
176
B.
192
C.
84
D.
156
3.刘梅的书橱里一共有255本书，第一层比第二层多15本，第三层的本数是第
二层的2倍。第一层有（
）本,第二层有（
）本。
A.
70
B.
75
C.
80
D.
60
4.小明家到学校全程的
处是少年宫，他从学校往家走，走到全程
的地
方时，离少年宫0.6千米。小明家到学校的路程是（
）千米。
A.
1.08
B.
0.9
C.
2.7
D.
1.2
1
5
1
3
8
9(共15张PPT)
苏教版六年级下
数学
《解决问题的策略（练习讲评1）
》
解决问题的一般步骤：
理解题意
分析问题
解决问题
回顾反思
选择合适的解题策略
一、看图填空。
一条丝带，已经用去了
，还剩
。
已经用去的和剩下的长度比是（
）︰（
）
转化
分析：把总长度平均分成了7份，用去了3份，剩下了4份。
7
3
7
4
《补充习题》第22页第1题
3
4
3÷7
4÷7
桃树和梨树的棵数比是（
）︰（
）。
分析：桃树是3份，梨树是5份。
3
5
《补充习题》第22页第1题
5
2
分析：梨树是5份，桃树是3份，桃树比梨树少2份。
3
5
《补充习题》第22页第1题
桃树和梨树的棵数比是（
）︰（
）。
2
3
桃树的棵数比梨树少
，梨树的棵数比桃树
多
。
2÷5
2÷3
三、解决问题。
（1）王大伯家养的公鸡占养鸡总只数的
。已知王大伯家
养母鸡45只，养公鸡多少只？（先根据线段图填空，再解答）
公鸡的只数有3份，母鸡的只数有（
）份；公鸡和母鸡的只数的比是（
）︰（
）。
5
5
3
45÷（8－3）×3＝27（只）
答：养公鸡27只。
《补充习题》第22页第2题
（2）一根铁丝，用去
，还剩下40厘米，用去多少厘米？
（先在线段图中表示出条件和问题，再解答）
40÷（8－3）×3＝24（厘米）
答：用去了24厘米。
分析：铁丝总长度平均分成8份，用去了3份，还剩下5份。
《补充习题》第26页第2题
（3）学校里篮球和足球个数的比是4∶5，排球的个数是足球的
。已知三种球一共有84个，每种球各有多少个？
（先画图表示题意，再解答）
《补充习题》第27页第5题
分析：篮球是4份，足球是5份，排球就是3份。三种球总共是12份。
每份数：84÷（4＋5＋3）＝7（个）
篮球：7×4＝28（个）
足球：7×5＝35（个）
排球：7×3＝21（个）
答：篮球有28个，足球有35个，排球有21个。
（4）小明和小洁相距810米，他们两人同时从家出发，相向而行，经过9分钟后两人相遇。已知两人的速度比是5∶4，相遇时两人各走了多少米？（先在图中画一画，再解答）
分析：
由已知可得：小明和小洁所行的路程比是5∶4。也就是说小明行了总路程的5份，小洁行了总路程的4份。
小明：810÷（5＋4）×
5
＝450（米）
小洁：810÷（5＋4）×
4
＝360（米）
答：小明走了450米，小洁走了360米。
《补充习题》第27页第4题
（5）六年级一班参加义务劳动的人数在30人～40人之间，男生的人数是女生人数的
。参加的男生和女生各有多少人？
2、总人数是9的倍数。在30到40之间且是9的倍数的
数是36，可知男女生总人数为36人。
分析：1、男生人数是4份，女生人数是5份，总人数是9份。
男生人数：36÷（4＋5）×4＝16（人）
女生人数：36÷（4＋5）×5＝20（人）
答：男生有16人，女生有20人。
《补充习题》第26页第3题
（6）王大伯家种了35棵杉树，是柏树棵数的
，柏树有多少棵？（用两种不同的方法解答）
由已知可得：杉树︰
柏树＝7︰5，也就是说杉树是7份，柏树是5份。
方法一：转化成份数的方法。
35÷7×5＝25（棵）
答：柏树有25棵。
《补充习题》第22页第1题
方法二：用方程方法。
答：柏树有25棵。
柏树的棵数×
＝杉树的棵数
X＝35
解：设柏树有X棵。
X＝35×
X＝25
《补充习题》第22页第1题
（6）王大伯家种了35棵杉树，是柏树棵数的
，柏树有多少棵？（用两种不同的方法解答）
方法三：根据数量关系直接计算的方法。
柏树的棵数×
＝杉树的棵数
35÷
答：柏树有25棵。
＝35×
＝25（棵）
35棵
？棵
《补充习题》第22页第1题
（6）王大伯家种了35棵杉树，是柏树棵数的
，柏树有多少棵？（用两种不同的方法解答）
（6）王大伯家种了35棵杉树，是柏树棵数的
，柏树有多少棵？（用两种不同的方法解答）
由已知可得：杉树︰
柏树＝7︰5
方法一：转化成份数的方法。
35÷7×5＝25（棵）
答：柏树有25棵。
方法二：用方程方法。
答：柏树有25棵。
柏树的棵数×
＝杉树的棵数
X＝35
解：设柏树有X棵。
X＝35×
X＝25
方法三：根据数量关系直接计算的方法。
柏树的棵数×
＝杉树的棵数
35÷
答：柏树有25棵。
＝35×
＝25（棵）
35棵
？棵
《补充习题》第22页第1题
回顾解决问题的策略：
画图
转化
方程
能使数量关系更直观，更清楚。
分数、份数和比之间的相互转化，更容易理解数量之间的关系。
直观的将题目中的等量关系表现出来。
