北师大版七年级下学期数学第三周考试试卷[考试范围1.1-1.4](含解析）

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阴平中学七下数学第三周考试试卷
[考试范围1.1-1.4]
满分120分时间120分钟
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．（2021春?德城区校级月考）2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为80纳米（1纳米＝0.000001毫米），数据“80纳米”用科学记数法表示为（　　）
A．0.8×10﹣7毫米 B．8×10﹣6毫米
C．8×10﹣5毫米 D．80×10﹣6毫米
2．（2020秋?遵义期末）下列运算中的结果为a3的是（　　）
A．a+a2 B．a6+a2 C．a?a2 D．（﹣a）3
3．（2020秋?梁平区期末）计算（）2017×1.52016×（﹣1）2017的结果是（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
4．（2020秋?莆田期末）已知2m+3n＝3，则9m?27n的值是（　　）
A．9 B．18 C．27 D．81
5．（2020秋?历城区期末）下列计算结果正确的是（　　）
A．2a+3b＝5ab B．（a+b）2＝a2+b2
C．a6÷a2＝a3 D．（﹣a3b5）2＝a6b10
6．（2020秋?浦东新区期末）若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣0.3）0，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b
7．（2020秋?陇县期末）下列运算正确的是（　　）
A．a2?b3＝a6 B．（a2）5＝a7 C．（﹣3b）2＝6b2 D．a3÷a2＝a
8．（2020秋?西城区期末）如果m2+m＝5，那么代数式m（m﹣2）+（m+2）2的值为（　　）
A．14 B．9 C．﹣1 D．﹣6
9．（2020秋?武昌区期末）若（x+3）（x﹣5）＝x2+mx﹣15，则m的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣5 D．5
10．（2020秋?遵义期末）根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是（　　）
A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2
B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2
C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2
D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b2
二．填空题（每小题3分，共24分）
11．（2020秋?盐池县期末）计算（﹣2a）3（﹣3a）2＝　 　．
12．（2020秋?鱼台县期末）已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a+c﹣2b＝　 　．
13．（2020秋?广州校级期末）计算：（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2＝　 　．
14．（2020?梧州一模）计算：（a+3）（2a﹣6）＝　 　．
15．（2020?海陵区一模）已知a﹣2b＝﹣2，则代数式a（b﹣2）﹣b（a﹣4）的值为　 　．
16．（2020秋?朝阳区期中）如图，现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，若要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要　 　张C类卡片．
17．（2020春?江宁区月考）若a2+a﹣2＝0，则（5﹣a）（6+a）＝　 　．
18．（2020春?河口区期末）当m＝1，n＝2时，（m+n）（m2﹣mn+n2）的值为　 　．
三．解答题（共66分）
19．（6分）（2020春?沙坪坝区校级月考）（x﹣y）7÷（y﹣x）3?（y﹣x）4．
20．（12分）（2020春?仪征市期中）（1）已知am＝5，，求a2m﹣3n的值；
（2）已知9m×27n＝81，求（﹣2）2m+3n的值．
21．（8分）（2019秋?奉贤区期末）计算：．
22．（8分）（2020秋?浦东新区期中）计算：（3a）2?a4+a?a5﹣（﹣a3）2．
23．（8分）（2020秋?松江区期末）计算：6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）．
24．（12分）（2020秋?吉林期末）小轩计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x﹣4），由于小轩将第一个多项式中的“+m”抄成“﹣m”，得到的结果为10x2﹣33x+20．
（1）求m的值；
（2）请计算出这道题的正确结果．
25．（12分）（2020秋?绿园区期末）某公司门前一块长为（6a+2b）米，宽为（4a+2b）米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为（a+b）米．
（1）求铺设地砖的面积是多少平方米；
（2）当a＝2，b＝3时，需要铺地砖的面积是多少？
（3）在（2）的条件下，某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为0.2米，每块1.5元，不考虑其他因素，如果要购买此种地砖，需要　 　元钱．
北师七下阶段性考试
[考试范围1.1-1.4]
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2021春?德城区校级月考）2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为80纳米（1纳米＝0.000001毫米），数据“80纳米”用科学记数法表示为（　　）
A．0.8×10﹣7毫米 B．8×10﹣6毫米
C．8×10﹣5毫米 D．80×10﹣6毫米
【解答】解：∵1纳米＝0.000001毫米，
∴80纳米＝0.00008毫米＝8×10﹣5毫米．
故选：C．
2．（2020秋?遵义期末）下列运算中的结果为a3的是（　　）
A．a+a2 B．a6+a2 C．a?a2 D．（﹣a）3
【解答】解：A、a+a2无法合并，故此选项不合题意；
B、a6+a2无法合并，故此选项不合题意；
C、a?a2＝a3，故此选项符合题意；
D、（﹣a）3＝﹣a3，故此选项不合题意；
故选：C．
3．（2020秋?梁平区期末）计算（）2017×1.52016×（﹣1）2017的结果是（　　）
A． B． C．﹣ D．﹣
【解答】解：（）2017×1.52016×（﹣1）2017
＝
＝
＝
＝
＝．
故选：C．
4．（2020秋?莆田期末）已知2m+3n＝3，则9m?27n的值是（　　）
A．9 B．18 C．27 D．81
【解答】解：9m?27n＝32m×33n＝32m+3n，
∵2m+3n＝3，
∴32m+3n＝33＝27．
故选：C．
5．（2020秋?历城区期末）下列计算结果正确的是（　　）
A．2a+3b＝5ab B．（a+b）2＝a2+b2
C．a6÷a2＝a3 D．（﹣a3b5）2＝a6b10
【解答】解：A、2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本选项不合题意；
C、a6÷a2＝a4，故本选项不合题意；
D、（﹣a3b5）2＝a6b10，故本选项符合题意．
故选：D．
6．（2020秋?浦东新区期末）若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣0.3）0，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b
【解答】解：∵a＝﹣3﹣2＝﹣，b＝（﹣）﹣2＝9，c＝（﹣0.3）0＝1，
∴a＜c＜b．
故选：D．
7．（2020秋?陇县期末）下列运算正确的是（　　）
A．a2?b3＝a6 B．（a2）5＝a7 C．（﹣3b）2＝6b2 D．a3÷a2＝a
【解答】解：A、a2?b3＝a2+3＝a5，本选项计算错误，不符合题意；
B、（a2）5＝a2×5＝a10，本选项计算错误，不符合题意；
C、（﹣3b）2＝9b2，本选项计算错误，不符合题意；
D、a3÷a2＝a3﹣2＝a，本选项计算正确，符合题意；
故选：D．
8．（2020秋?西城区期末）如果m2+m＝5，那么代数式m（m﹣2）+（m+2）2的值为（　　）
A．14 B．9 C．﹣1 D．﹣6
【解答】解：m（m﹣2）+（m+2）2
＝m2﹣2m+m2+4m+4
＝2m2+2m+4．
当m2+m＝5时，原式＝2（m2+m）+4＝2×5+4＝10+4＝14．
故选：A．
9．（2020秋?武昌区期末）若（x+3）（x﹣5）＝x2+mx﹣15，则m的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣5 D．5
【解答】解：∵（x+3）（x﹣5）＝x2﹣2x﹣15，
即x2﹣2x﹣15＝x2+mx﹣15，
∴m＝﹣2．
故选：A．
10．（2020秋?遵义期末）根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是（　　）
A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2
B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2
C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2
D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b2
【解答】解：根据图2的面积得：（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2，
故选：A．
二．填空题
11．（2020秋?盐池县期末）计算（﹣2a）3（﹣3a）2＝　﹣72a5　．
【解答】解：原式＝﹣8a3?9a2
＝﹣72a5．
12．（2020秋?鱼台县期末）已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a+c﹣2b＝　0　．
【解答】解：∵2b＝6，
∴（2b）2＝62．即22b＝36．
∵2a+c﹣2b
＝2a×2c÷22b
＝3×12÷36
＝1，
∴a+c﹣2b＝0．
故答案为：0．
13．（2020秋?广州校级期末）计算：（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2＝　10　．
【解答】解：原式＝1+9＝10，
故答案为：10．
14．（2020?梧州一模）计算：（a+3）（2a﹣6）＝　2a2﹣18　．
【解答】解：原式＝2a2﹣6a+6a﹣18
＝2a2﹣18．
故答案为：2a2﹣18．
15．（2020?海陵区一模）已知a﹣2b＝﹣2，则代数式a（b﹣2）﹣b（a﹣4）的值为　4　．
【解答】解：a（b﹣2）﹣b（a﹣4）
＝ab﹣2a﹣ab+4b
＝﹣2a+4b
＝﹣2（a﹣2b），
∵a﹣2b＝﹣2，
∴原式＝﹣2×（﹣2）＝4．
故答案为：4．
16．（2020秋?朝阳区期中）如图，现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，若要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要　7　张C类卡片．
【解答】解：∵（3a+b）（a+2b）
＝3a2+6ab+ab+2b2
＝3a2+7ab+2b2，
∴若要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类3张，B类2张，C类7张．
故答案为：7．
17．（2020春?江宁区月考）若a2+a﹣2＝0，则（5﹣a）（6+a）＝　28　．
【解答】解：（5﹣a）（6+a）＝30+5a﹣6a﹣a2＝﹣a2﹣a+30，
∵a2+a﹣2＝0，
∴a2+a＝2，
原式＝﹣（a2+a）+30
＝﹣2+30
＝28．
故答案为：28．
18．（2020春?河口区期末）当m＝1，n＝2时，（m+n）（m2﹣mn+n2）的值为　9　．
【解答】解：∵m＝1，n＝2，
∴（m+n）（m2﹣mn+n2）＝m3﹣m2n+mn2+m2n﹣mn2+n3＝m3+n3＝13+23＝9；
故答案为：9．
三．解答题
19．（2020春?沙坪坝区校级月考）（x﹣y）7÷（y﹣x）3?（y﹣x）4．
【解答】解：（x﹣y）7÷（y﹣x）3?（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）7÷（y﹣x）3?（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）7﹣3?（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）8．
20．（2020春?仪征市期中）（1）已知am＝5，，求a2m﹣3n的值；
（2）已知9m×27n＝81，求（﹣2）2m+3n的值．
【解答】解：（1）∵am＝5，，
∴a2m﹣3n＝（am）2÷（an）3＝＝＝200；
（2）∵9m×27n＝32m?33n＝32m+3n＝81＝34，
∴2m+3n＝4，
∴（﹣2）2m+3n＝（﹣2）4＝16．
21．（2019秋?奉贤区期末）计算：．
【解答】解：原式＝﹣1+1﹣﹣8
＝﹣．
22．（2020秋?浦东新区期中）计算：（3a）2?a4+a?a5﹣（﹣a3）2．
【解答】解：原式＝9a2?a4+a6﹣a6
＝9a6+a6﹣a6
＝9a6．
23．（2020秋?松江区期末）计算：6a2（ab﹣b2）﹣2a2b（a﹣b）．
【解答】解：原式＝6a2×ab﹣6a2×b2﹣2a2b×a+2a2b×b
＝2a3b﹣6a2b2﹣2a3b+2a2b2
＝﹣4a2b2．
24．（2020秋?吉林期末）小轩计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x﹣4），由于小轩将第一个多项式中的“+m”抄成“﹣m”，得到的结果为10x2﹣33x+20．
（1）求m的值；
（2）请计算出这道题的正确结果．
【解答】解：（1）由题知：（2x﹣m）（5x﹣4）
＝10x2﹣8x﹣5mx+4m
＝10x2﹣（8+5m）x+4m
＝10x2﹣33x+20，
所以8+5m＝33或4m＝20，
解得：m＝5．
故m的值为5；
（2）（2x+5）（5x﹣4）
＝10x2﹣8x+25x﹣20
＝10x2+17x﹣20．
25．（2020秋?绿园区期末）某公司门前一块长为（6a+2b）米，宽为（4a+2b）米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为（a+b）米．
（1）求铺设地砖的面积是多少平方米；
（2）当a＝2，b＝3时，需要铺地砖的面积是多少？
（3）在（2）的条件下，某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为0.2米，每块1.5元，不考虑其他因素，如果要购买此种地砖，需要　7575　元钱．
【解答】解：（1）铺设地砖的面积为：（6a+2b）（4a+2b）﹣2（a+b）2
＝24a2+20ab+4b2﹣2a2﹣4ab﹣2b2
＝22a2+16ab+2b2（平方米），
答：铺设地砖的面积为22a2+16ab+2b2平方米；
（2）当a＝2，b＝3时，
原式＝22×22+16×2×3+2×32
＝202（平方米），
答：当a＝2，b＝3时，需要铺地砖的面积是202平方米；
（3）202÷0.22×1.5＝7575（元），
故答案为：7575．

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