2020-2021学年 人教版八年级数学下册 第16章二次根式 单元综合培优训练试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年 人教版八年级数学下册 第16章二次根式 单元综合培优训练试卷（Word版含答案） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 244.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-17 00:00:00 | ||
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文档简介
2020-2021年度人教版八年级数学下册《第16章二次根式》单元综合培优训练（附答案）
1．能使式子﹣有意义的实数x有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无数个
2．已知y＝++10，那么的值等于（ ）
A．1
B．
C．﹣
D．﹣
3．数轴上表示实数a的点在表示﹣1的点的左边，则﹣2的值是（ ）
A．﹣1
B．小于﹣1
C．大于﹣1
D．正数
4．（易错题）已知x+＝，则x﹣的值是（ ）
A．
B．﹣
C．±
D．不能确定
5．计算的结果是（ ）
A．2
B．0
C．﹣3
D．3
6．已知x为实数，化简的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若0＜a＜1，则化简的结果是（ ）
A．﹣2a
B．2a
C．﹣
D．
8．当a＜0时，化简的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知a+b＝﹣7，ab＝4，则+＝（ ）
A．
B．﹣
C．
D．﹣
10．已知：a＝，b＝，则a与b的关系是（ ）
A．a﹣b＝0
B．a+b＝0
C．ab＝1
D．a2＝b2
11．等式＝1﹣x成立的条件是
．
12．计算：等于
．
13．计算：＝
．
14．已知，使等式成立的x的取值范围是
．
15．把m根号外的非负因式移到根号内，结果为
．
16．化简：（a＜0）＝
，（b＜0）＝
．
17．计算（）＝
．
18．如图，在长方形内有两个相邻的正方形A，B，正方形A的面积为2，正方形B的面积为4，则图中阴影部分的面积是
．
19．已知x＝2﹣，则x2﹣4x﹣6的值为
．
20．已知，，则a2﹣b2＝
．
21．计算：
22．已知：x＝2+1，y＝2﹣1，求x2﹣y2+3xy的值．
23．已知x+y＝﹣5，xy＝6，求+的值．
24．计算：（x＞0）．
25．（﹣2）4+（）2﹣（﹣）（+）÷．
26．计算：
（1）3﹣+﹣；
（2）（4﹣6）÷2；
（3）（2+5）（2﹣5）﹣（﹣）2
（4）7a﹣4a2+7a．
27．已知x＝2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．
参考答案
1．解：∵式子﹣有意义，
∴﹣（x﹣2）2≥0，即（x﹣2）2≤0
又（x﹣2）2≥0，
∴x＝2．
故选：B．
2．解：因为y＝++10，可知，
即，解得x＝1，所以y＝10；
所以，＝＝﹣＝﹣．
故选：D．
3．解：根据题意得a＜﹣1，
∴a﹣2＜0，a﹣1＜0，
∴﹣2＝（2﹣a）﹣2（1﹣a）﹣2＝a﹣2＜﹣1．
故选：B．
4．解：∵（x﹣）2＝（x+）2﹣4＝6﹣4＝2，
∴x﹣＝±．故选C．
5．解：原式＝?+?4﹣＝+2﹣＝0．
故选：B．
6．解：原式＝﹣x﹣x?（﹣）＝﹣x+＝（1﹣x）．
故选：C．
7．解：∵（a﹣）2+4＝a2+2+＝（a+）2，（a+）2﹣4＝a2﹣2+＝（a﹣）2，
∴原式＝+；
∵0＜a＜1，
∴a+＞0，a﹣＝＜0；
∴原式＝+＝a+﹣（a﹣）＝，故选D．
8．解：根据a＜0，
∴＝＝＝，
故选：A．
9．解：∵a+b＝＜0，ab＞0，
∴a＜0，b＜0
原式＝（﹣）+（﹣）＝﹣，
∵a+b＝﹣7，ab＝4，
∴原式＝﹣＝．
故选：A．
10．解：分母有理化，可得a＝2+，b＝2﹣，
∴a﹣b＝（2+）﹣（2﹣）＝2，故A选项错误；
a+b＝（2+）+（2﹣）＝4，故B选项错误；
ab＝（2+）×（2﹣）＝4﹣3＝1，故C选项正确；
∵a2＝（2+）2＝4+4+3＝7+4，b2＝（2﹣）2＝4﹣4+3＝7﹣4，
∴a2≠b2，故D选项错误；
故选：C．
11．解：∵＝1﹣x，
∴1﹣x≥0，
∴x≤1，
故答案为：x≤1．
12．解：原式＝（2﹣3）（2+3）＝（2）2﹣（3）2＝20﹣18＝2．
故答案为2．
13．解：原式＝﹣3＝﹣3＝﹣2．
故答案为﹣2．
14．解：∵，
∴，
解得：﹣2≤x≤3．
故答案为：﹣2≤x≤3．
15．解：由题意可得：m＜0，
则原式＝﹣＝﹣．
故答案为：﹣．
16．解：（a＜0）＝﹣3a，
（b＜0）＝﹣5a．
故答案为：﹣3a，﹣5a．
17．解：原式＝÷（+）＝÷＝×＝，
故答案为：
18．解：设两个正方形A，B的边长是x、y（x＜y），
则x2＝2，y2＝4，
x＝，y＝2，
则阴影部分的面积是（y﹣x）x＝（2﹣）×＝2﹣2，
故答案为：2﹣2．
19．解：当x＝2﹣时，
x2﹣4x﹣6＝（x﹣2）2﹣10
＝（2﹣﹣2）2﹣10＝（﹣）2﹣10＝10﹣10＝0，
故答案为：0．
20．解：∵a＝+1，b＝﹣1，
∴a2﹣b2＝（+1）2﹣（﹣1）2＝3+2﹣3+2＝4．
故答案为：4
21．解：原式＝4﹣2+2﹣1+×3＝5﹣2+6＝11﹣2．
22．解：∵x＝2+1，y＝2﹣1，
∴原式＝（2+1）2﹣（2﹣1）2+3（2+1）（2﹣1）
＝12+4+1﹣12+4﹣1+3×（12﹣1）＝8+3×11＝33+8．
23．解：∵x+y＝﹣5，xy＝6，
∴x＜0，y＜0，
∴+＝﹣（）＝﹣＝﹣，
∵x+y＝﹣5，xy＝6，
∴﹣＝﹣＝．
24．解：∵x＞0，xy3≥0，
∴y≥0，
∴原式＝?（﹣）?（﹣）＝﹣?（﹣）
＝﹣xy?（﹣x）＝．
25．解：原式＝16++3÷3＝．
26．解：（1）原式＝3﹣2+﹣3＝﹣；
（2）原式＝2﹣3；
（3）原式＝20﹣50﹣5+2﹣2＝﹣37+2；
（4）原式＝14a﹣a+7a＝20．
27．解：x2＝（2﹣）2＝7﹣4，
则原式＝（7+4）（7﹣4）+（2+）（2﹣）+＝49﹣48+1+＝2+．
1．能使式子﹣有意义的实数x有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．无数个
2．已知y＝++10，那么的值等于（ ）
A．1
B．
C．﹣
D．﹣
3．数轴上表示实数a的点在表示﹣1的点的左边，则﹣2的值是（ ）
A．﹣1
B．小于﹣1
C．大于﹣1
D．正数
4．（易错题）已知x+＝，则x﹣的值是（ ）
A．
B．﹣
C．±
D．不能确定
5．计算的结果是（ ）
A．2
B．0
C．﹣3
D．3
6．已知x为实数，化简的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若0＜a＜1，则化简的结果是（ ）
A．﹣2a
B．2a
C．﹣
D．
8．当a＜0时，化简的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知a+b＝﹣7，ab＝4，则+＝（ ）
A．
B．﹣
C．
D．﹣
10．已知：a＝，b＝，则a与b的关系是（ ）
A．a﹣b＝0
B．a+b＝0
C．ab＝1
D．a2＝b2
11．等式＝1﹣x成立的条件是
．
12．计算：等于
．
13．计算：＝
．
14．已知，使等式成立的x的取值范围是
．
15．把m根号外的非负因式移到根号内，结果为
．
16．化简：（a＜0）＝
，（b＜0）＝
．
17．计算（）＝
．
18．如图，在长方形内有两个相邻的正方形A，B，正方形A的面积为2，正方形B的面积为4，则图中阴影部分的面积是
．
19．已知x＝2﹣，则x2﹣4x﹣6的值为
．
20．已知，，则a2﹣b2＝
．
21．计算：
22．已知：x＝2+1，y＝2﹣1，求x2﹣y2+3xy的值．
23．已知x+y＝﹣5，xy＝6，求+的值．
24．计算：（x＞0）．
25．（﹣2）4+（）2﹣（﹣）（+）÷．
26．计算：
（1）3﹣+﹣；
（2）（4﹣6）÷2；
（3）（2+5）（2﹣5）﹣（﹣）2
（4）7a﹣4a2+7a．
27．已知x＝2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．
参考答案
1．解：∵式子﹣有意义，
∴﹣（x﹣2）2≥0，即（x﹣2）2≤0
又（x﹣2）2≥0，
∴x＝2．
故选：B．
2．解：因为y＝++10，可知，
即，解得x＝1，所以y＝10；
所以，＝＝﹣＝﹣．
故选：D．
3．解：根据题意得a＜﹣1，
∴a﹣2＜0，a﹣1＜0，
∴﹣2＝（2﹣a）﹣2（1﹣a）﹣2＝a﹣2＜﹣1．
故选：B．
4．解：∵（x﹣）2＝（x+）2﹣4＝6﹣4＝2，
∴x﹣＝±．故选C．
5．解：原式＝?+?4﹣＝+2﹣＝0．
故选：B．
6．解：原式＝﹣x﹣x?（﹣）＝﹣x+＝（1﹣x）．
故选：C．
7．解：∵（a﹣）2+4＝a2+2+＝（a+）2，（a+）2﹣4＝a2﹣2+＝（a﹣）2，
∴原式＝+；
∵0＜a＜1，
∴a+＞0，a﹣＝＜0；
∴原式＝+＝a+﹣（a﹣）＝，故选D．
8．解：根据a＜0，
∴＝＝＝，
故选：A．
9．解：∵a+b＝＜0，ab＞0，
∴a＜0，b＜0
原式＝（﹣）+（﹣）＝﹣，
∵a+b＝﹣7，ab＝4，
∴原式＝﹣＝．
故选：A．
10．解：分母有理化，可得a＝2+，b＝2﹣，
∴a﹣b＝（2+）﹣（2﹣）＝2，故A选项错误；
a+b＝（2+）+（2﹣）＝4，故B选项错误；
ab＝（2+）×（2﹣）＝4﹣3＝1，故C选项正确；
∵a2＝（2+）2＝4+4+3＝7+4，b2＝（2﹣）2＝4﹣4+3＝7﹣4，
∴a2≠b2，故D选项错误；
故选：C．
11．解：∵＝1﹣x，
∴1﹣x≥0，
∴x≤1，
故答案为：x≤1．
12．解：原式＝（2﹣3）（2+3）＝（2）2﹣（3）2＝20﹣18＝2．
故答案为2．
13．解：原式＝﹣3＝﹣3＝﹣2．
故答案为﹣2．
14．解：∵，
∴，
解得：﹣2≤x≤3．
故答案为：﹣2≤x≤3．
15．解：由题意可得：m＜0，
则原式＝﹣＝﹣．
故答案为：﹣．
16．解：（a＜0）＝﹣3a，
（b＜0）＝﹣5a．
故答案为：﹣3a，﹣5a．
17．解：原式＝÷（+）＝÷＝×＝，
故答案为：
18．解：设两个正方形A，B的边长是x、y（x＜y），
则x2＝2，y2＝4，
x＝，y＝2，
则阴影部分的面积是（y﹣x）x＝（2﹣）×＝2﹣2，
故答案为：2﹣2．
19．解：当x＝2﹣时，
x2﹣4x﹣6＝（x﹣2）2﹣10
＝（2﹣﹣2）2﹣10＝（﹣）2﹣10＝10﹣10＝0，
故答案为：0．
20．解：∵a＝+1，b＝﹣1，
∴a2﹣b2＝（+1）2﹣（﹣1）2＝3+2﹣3+2＝4．
故答案为：4
21．解：原式＝4﹣2+2﹣1+×3＝5﹣2+6＝11﹣2．
22．解：∵x＝2+1，y＝2﹣1，
∴原式＝（2+1）2﹣（2﹣1）2+3（2+1）（2﹣1）
＝12+4+1﹣12+4﹣1+3×（12﹣1）＝8+3×11＝33+8．
23．解：∵x+y＝﹣5，xy＝6，
∴x＜0，y＜0，
∴+＝﹣（）＝﹣＝﹣，
∵x+y＝﹣5，xy＝6，
∴﹣＝﹣＝．
24．解：∵x＞0，xy3≥0，
∴y≥0，
∴原式＝?（﹣）?（﹣）＝﹣?（﹣）
＝﹣xy?（﹣x）＝．
25．解：原式＝16++3÷3＝．
26．解：（1）原式＝3﹣2+﹣3＝﹣；
（2）原式＝2﹣3；
（3）原式＝20﹣50﹣5+2﹣2＝﹣37+2；
（4）原式＝14a﹣a+7a＝20．
27．解：x2＝（2﹣）2＝7﹣4，
则原式＝（7+4）（7﹣4）+（2+）（2﹣）+＝49﹣48+1+＝2+．