2020-2021学年七年级数学人教版下册第5章第2节第2部分平行线的判定教案 (1)

平行线的判定教学设计
教学目标
知识目标：熟练掌握平行线的三个判定方法，并会运用。
能力目标：遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题。
情感目标：感受数学来源于生活，培养学生的逻辑思维。
教学重点
掌握平行线的三个判定方法。
教学难点
由判定方法一转化出判定方法二、三。
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
复习旧知引入新知
1.什么叫做平行线？2.出示课件高铁铁轨。生活中，平行需要精准。3.思考能否用定义判定下面两条直线是平行的？
1.思考并回答概念2.观察高铁铁轨图片，3.思考怎样判定老师给出的已知的两条直线的位置关系。
体会生活中有平行线的应用。进一步感受学习平行线的判定的必要性。
环节一动手实践
1.提出问题：很多时候我们难以直接用定义判定两直线是否平行，我们迫切的需要平行线的其他判定方法，还能用什么方法来判定以上这两条直线平行吗？2.演示课件用直尺和圆规画平行线的过程的动画。3.提出问题：三角板和直尺相当于构造了什么图形，起到了什么作用。
1.到黑板演示验证平行线的方法。2.观察下面的基本图形思考直尺和三角板的作用
1.目的在于复习用直尺和三角板画平行线的方法。2.为引出平行公理埋下伏笔。3.让学生感受探究新知需要媒介，从而渗透转化思想
环节二自主探究
1.演示刚才的动画已提示学生发现直尺还三角板的作用。2.板书学生发现的结论。我们都承认的事实不需证明的可看做公理。3.提出问题判定公理中的已知条件和所得结论分别是什么？你能把他们改写成符号语言吗？4.练习：如图，∠1=∠2,AB
与CD平行吗？为什么？
1.用自己的语言形容直尺和三角板的作用。2．归纳发现：平行线判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单说成：同位角相等两直线平行。∵∠1=∠2∴a∥b完成证明过程，体会证明平行时判定方法一的应用。
发展学生的归纳总结的能力使学会从文字语言转化成符号语言。1.让学生体会怎样由已知条件向判定方法的条件转化。怎样将转化思想在问题中实践。2.意在突破本节课的难点：证明判定方法二和判定方法三时都是向判定一转化。
环节三展示交流
1.组织学生小组内及组与组之间合作，讨论其他的判定方法。猜想并证明。教师巡回在学生之间，听取各小组学生意见和讨论交流的结果，同时可以适时给予指导。2.总结判定2：内错角相等两直线平行。和判定
3：同旁内角互补两直线平行。并引导学生体会转化思想。3.引导学生分析三种判定方法易错点。
小组选派代表展示交流结果，有不完善的地方小组其它成员补充完成。发现证明判定2时是将条件转化成同位角相等，证明判定三是是将条件转化成同位角相等或是内错角相等。利用同旁内角判定时要找互补而不是相等关系。
学生小组合作，发挥集体力量解决学习中存在的疑惑，培养学生团结协作的精神及解决问题的能力，激发学生学习数学的热情。体会转化思想为学生能独立思考问题提供方法。培养孩子扎实的学习习惯。比较是使印象深刻的好方法。
环节四实践提升环节五拓展延伸
例1
如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
例2．①如果∠1=∠2，能判定哪两条直线平行？为什么？
②如果∠1=∠3，能判定哪两条直线平行？为什么？
③如果∠A+∠
ABC=180?
，能判定哪两条直线平行？为什么？1.如图，
BE是AB的延长线.1）满足什么条件可以判定AD∥BC.并说明理由
（2）满足什么条件可以判定DC∥AE.并说明理由2.已知：如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？
例1让学生体会知识在生活中的应用。并培养学生语言表达能力及数学思维能力。例2训练在复杂图形中平行线判定方法的使用。体会三线八角图是基础。开放性问题，拓展学生的思维宽度。同一组平行线被不同的截线所截形成不同的角利用不用的判定方法。2.
条件复杂的综合性问题使学生形成较长的思维连。
环节六总结升华
数形结合学平行，利用数量判位置；判定公理做基础，逐步转化引新知；三线八角是基本，平行线是被截线；若是条件不直接，尽你所能再转化。
使学生加深对本节课内容整体的把握。培养总结归纳的能力。
a
b
a
b
C
2
1
F
E
D
C
B
A