2020-2021学年人教版八年级下册数学：第17章勾股定理复习学案

勾股定理复习
【学习目标】1.理解勾股定理的内容，已知直角三角形的两边，会运用勾股定理求第三边.
2.勾股定理的应用.3.会运用勾股定理的逆定理，判断直角三角形.
【学习重点】：掌握勾股定理及其逆定理.
【学习难点】：理解勾股定理及其逆定理的应用.
【学习过程】一.复习回顾
1.勾股定理：
(1)直角三角形两直角边的______和等于_______的平方．即对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有：————————————.这就是勾股定理．
(2)勾股定理揭示了直角三角形_
_
之间的数量关系，是解决有关线段计算问题的重要依据．
,．
2.勾股定理逆定理
勾股定理的逆定理：“若三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为________.”这是帮助我们判断三角形的形状.
二.课堂展示
1、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm,8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为
.
2、已知直角三角形的三边长为a、b、c,若a=8,b=15,则c=
.
3.“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是
.
4．如图1如果一个梯子长5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为米，梯子滑动后停在的位置上，如图1所示，测得BD的长为1米，则梯子顶端下落了
.米.
5.如图2，将一根长的筷子，置于地面直径为5m高为12m的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h米,则h的取值范围是
.
6.如图3，已知长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在C＇处，BC＇交AD与E,AD=8,AB=4,则DE=（
）。
A.3
B.4
C.5
D.6
7.下边以a、b、c的长为三边的三角形中，不能够成直角三角形的是（
）
A
a=5
b=12
c=13
B.a:b:c=3:4:5
C.a=b=5,
c=5
D.a=11.b=12.c=15
8.三角形三边abc的长满足,则这个三角形是（
）三角形
A.等边
B钝角
C直角
D锐角
9.晓明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶上的绳子垂到地面还多一米，当他把绳子的下端拉开5米后发现刚好接触地面，则旗杆的高为（
）米
A
.
8
B
.10
C.
12
D.14
10．下面三个三角形中，是直角三角形的有（
）个
①如果2∠A=2∠B=∠C,那么三角形是直角三角形
②
三角形三内角之比为3:4:5
③三角形的三边分别是8、15
、17.④在三角形ABC中，若∠A+∠B=∠C,则三角形是直角三角形
（
）
A
1
B
2
C
3
D
4
11.在数轴上作出表示-的点
在直角三角形ABC中，∠C=90°
(1)已知c=25,b=15.求a
(2)已知a=,∠A=60°,求b,c
13.晓东拿着一根长竹竿，进一个宽为3m的城门，他先横着拿进不去，又竖起来，结果比城门高1m,当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角.求竹竿长多少米？
14.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合.求CD的长.
如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，
旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，
你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？