2020-2021学年人教版数学七年级下册第6章 实数-单元复习课件（共21张ppt）

(共21张PPT)
第六章
实
数
学习目标：
（1）梳理本章的相关概念，通过回顾平方根、立方根、实数及有关的概念，强化概念之间的联系．
（2）会进行开平方和开立方运算．
学习重点：
（1）进一步加强学生对平方根、立方根以及实数概念的认识．
（2）进一步强化平方根、立方根的联系，有理数与实数运算的联系．
本章知识结构图
乘方
开方
开平方
开立方
平方根
立方根
有理数
无理数
实数
互为逆运算
算术平方根
负的平方根
平方根、立方根概念及性质
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
的取值
性
质
≥
开
方
≥
正数
0
负数
正数（一个）
0
没有
互为相反数（两个）
0
没有
正数（一个）
0
负数（一个）
求一个数的平方根
的运算叫开平方
求一个数的立方根
的运算叫开立方
≠
是本身
0,1
0
0,1,-1
=
你知道吗？
不要搞错了
64
±8
8
4
下列说法正确的是
掌握规律
注意平方根和立方根的移位法则
实数
有理数
无理数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
分数
整数
自然数
正无理数
负无理数
无限不循环小数
有限小数及无限循环小数
一般有三种情况
１．圆周率
及一些含有
的数
２．开不尽方的数
３．有一定的规律，但不循环的无限小数
把下列各数分别填入相应的集合内：
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
有理数集合
无理数集合
你能区分开吗？
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为
，
绝对值为
；
（2）如果a
0，那么它的倒数为
.
是负数
等于它的相反数
是正数
等于它本身
是负数
里面的数的符号
化简绝对值要看它
等于它的相反数
例1、比较大小：
与
例2、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图1－2；
化简：
解：∵(-2+
)-(-2+
)=-2+
+2-
=
-
＞0
∴-2+
＞-2+
另解：直接由正负决定-2+
＞-2+
解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0.
∴｜a-b｜+
=(a-b)+｜a+b｜
=a-b+［-(a+b)］
=a-b-a-b
=-2b.
b
a
o
x
实数的大小比较方法多种，要具体观察实数的特点，灵活选择最好的比较方法
比较大小的方法
适用范围
主要的依据
举例
利用数轴比较
所有实数
实数与数轴上的点是一一对应关系，有大小顺序排列。
（略）
利用绝对值比较
负实数
两负实数比较，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大。
-√5、-3
求平方比较
正实数
两正数比较，平方值大的数大，平方值小的数小。
课本p79练习/3;课本p87练习/6(1)
求差比较
同号实数
对于同号实数a、b，
若a-b≧0，则a
≧b
（略）
求商比较
同号正实数
对于同号正实数a、b，
若a∕b≧1，则a
≧b
（略）
计算近似值比较
含无理数的实数
牢牢记住
的近似值，直接计算比较
课本p72练习/2(2);课本p87练习/6
1．求下列各数的平方根：
2．x取何值时，下列各式有意义
自我检查
3、
4、已知
求x+y的值
1.当x
时，2x-1没有平方根
2.若
，则x的值是
3.一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则
a=
,
x=
X=7
4
1
≥0.5
提高训练
已知：
，求
的算术平方根
已知：
满足
，
求
的平方根
小结与反思：
本节课你学到了什么？
有什么收获？
小组交流。
课堂小卷
一、填一填:
1.16的平方根记作_______,等于________.
2.
的值为________.
3.计算
+
=________.
4.-
的倒数是_______.
5.两个无理数的和为有理数,这两个无理数可以是______和_______.
6.若│x2-25│+
=0,则x=_______,y=_______.
7.已知x的平方根是±8，则x的立方根是________.
二、选一选:
8.4的平方根是(
)
A.2
B.-2
C.±2
D.±9.下列各式中,无意义的是(
)
A.-
B.
C.
D.
10.下列各组数中,互为相反数的一组是(
)
A.-2与
B.-2与
C.-2与-
D.│-2│与2
11.
下列说法正确的是
(
)
A.1的平方根是1;
B.1的算术平方根是1;
C.-2是2的平方根;
D.-1的平方根是-1
三、做一做：
12.
求下列各数的平方根:
(1)81;(2);(3)1.44;(4)2;
(5).
13.
求下列各式中的x:
①x2=1.21;
②27(x+1)3+64=0.
14.
a≥0时，才有意义——表示a的算术平方根.由此你会求下列各式有意义时x的取值范围吗？试试看:
（1）
（2）
（3）
（4）
+
15.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根.