2020-2021学年七年级数学人教版下册6.1平方根-课件（共15张ppt）

(共15张PPT)
课题：算术平方根
难点名称：算术平方根的概念及求法
1
义务教育教科书（数学）七年级下册第六章第一节
目录
CONTENTS
2
一、情境导入
你是怎么算出来的？
　学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25
dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
解：
∵52=25
∴正方形画框的边长为5dm.
5dm
25
dm2
S=a2
已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.
正方形的边长（dm）
1
2
0.5
正方形的面积（dm2）
1
填表1：
思考：它们都进行了怎样的运算呢？
4
0.
25
二、探究
深入思考完成下表（表2）
：
正方形的面积
（dm2）
1
9
16
36
正方形的边长
（dm）
1
3
4
6
它们都进行了怎样的运算呢
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.
表1和表2中的两种运算有什么关系？
X
X?
乘方
？
（
X＞0
）
根号
被开方数
算术平方根
a
三、算术平方根的概念
一般地，如果一个正数
x
的平方等于
a，
即
x2
=
a，那么这个正数
x
叫做
a
的算术平方根．a
的算术平方根记为
，读作“根号
a
”,
a
叫做被开方数．
规定：0
的算术平方根是
0.
与x有什么关系呢？
a的算术平方根记为
，
a的算术平方根是正数x
＝
x
（x≥0）
∵52＝25
∴25的算术平方根是5
∵25的算术平方根记为
∴
＝5
四、应用提高
＝
x
（x≥0）
例1：求下列各数的算术平方根：
（1）100；（2）
；（3）0.000
1．
解：（1）因为102＝100，
　　　所以100的算术平方根是10．
即
．
＝
x
（x≥0）
例1：求下列各数的算术平方根：
（1）100；（2）
；（3）0.000
1．
解：（2）因为
，
　　　所以
的算术平方根是
．
即
．
应用提高
＝
x
（x≥0）
例1：求下列各数的算术平方根：
（1）100；（2）
；（3）0.000
1．
解：（3）因为0.012＝0.000
1，
　　　所以0.000
1的算术平方根是0.01．
即
．
应用提高
＝
x
（x≥0）
例1：求下列各数的算术平方根：
（1）100；（2）
；（3）0.000
1．
被开方数越大，
对应的算术平方根也越大
被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？
负数有算术平方根吗？
负数没有算术平方根
即：被开方数是非负数
（a≥0）
应用提高
例2：下列各式有意义吗？为什么.
解:(1)
无意义，负数没有算术平方根；
(2)
有意义，表示5的算术平方根的相反数；
(3)
有意义，表示
(-5)2
的算术平方根.
25
应用提高
?
1、
想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
解:(1)
表示49的算术平方根，
(2)
表示112的算术平方根，
(3)
表示
的算术平方根，
(4)
表示0的算术平方根，
五、应用提高
?
2、正数a的算术平方根记为____，读作“____
”,
a叫做
________．
3、0
的算术平方根是__.
算术平方根
根号a
被开方数
0
课堂小结
a
4、被开方数越大，对应的算术平方根也越大
谢谢！