2020-2021华东师大版数学八下第17章　函数及其图象 17.3.4 求一次函数的表达式 复习练习题（word版含答案）

第17章　函数及其图象
17.3.4
求一次函数的表达式
1．一个正比例函数的图象经过点(2，－3)，它的表达式为(　　)
A．y＝－x　　B．y＝x　　C．y＝x　　D．y＝－x
2．如果直线y＝kx＋b经过A(0,2)、B(3,0)两点，那么这个一次函数表达式为(　　)
A．y＝2x＋3
B．y＝－x＋2
C.
y＝3x＋3
D．y＝x－1
3．已知一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，且经过点(8,2)，那么此一次函数的表达式为(　　)
A．y＝－x－2
B．y＝－x－6
C.
y＝－x＋10
D．y＝－x－1
4．若直线y＝－x＋m与直线y＝4x－3的图象交于y轴上的一点，则m的值为(　　)
A.　　B．－　　C．3　　D．－3
5．一次函数y＝kx＋b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是－2≤y≤4，则k·b的值为(　　)
A．12
B．－6
C．－6或－12
D．6或12
6．若一次函数y＝2x＋b(b为常数)的图象经过(1,5)，则b的值为
.
7．已知y－7与x＋5成正比例，且当x＝2时，y＝21，则y关于x的表达式为
.
8.
已知点P(1,2)关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y＝kx＋3上，把直线y＝kx＋3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为
.
9．若一条直线经过点(－1,1)和点(1,5)，则这条直线与x轴的交点坐标为
_________.
10．如图所示，购买一种苹果，付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省
元．
11．某种商品的日销售量y(件)与上市时间t(天)的函数关系如图所示，当销售到第
天时，日销售量为30件．
12.
已知一次函数的图象经过点A(0，－3)和B(1,3)，求此函数的解析式．
13．已知两直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，若l1⊥l2，则有k1·k2＝－1.
(1)应用：已知y＝2x＋1与y＝kx－1垂直，求k；
(2)直线经过A(2,3)，且与y＝－x＋3垂直，求其解析式．
14．某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．
(1)当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式；
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量．
15.
某商店试销一种成本单价为100元/件的运动服，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于180元/件，经市场调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的关系满足一次函数y＝kx＋b(k≠0)，其图象如图．
(1)根据图象，求一次函数y＝kx＋b的解析式；
(2)当销售单价x在什么范围内取值时，销售量y不低于80件．
16.
某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数，其图象如图所示．
(1)若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？
(2)求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？
17．如图，A(0,1)、M(3,2)、N(4,4)，动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒．
(1)当t＝3时，求l的解析式；
(2)若点M、N位于l的异侧，确定t的取值范围；
(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落
在坐标轴上．
答案：
1-5
ABCDC
6.
3
7.
y＝2x＋17
8.
y＝－5x＋5
9.
(－，0)
10.
2
11.
15或45
12.
解:
设此函数的解析式为y＝kx＋b，将x＝0，y＝－3，x＝1，y＝3代入上式得.解得.所以y＝6x－3.
13.
解：(1)∵l1⊥l2，则k1·k2＝－1，∴2k＝－1，∴k＝－；　
(2)∵过点A的直线与y＝－x＋3垂直，∴设过点A的直线解析式为y＝3x＋b，把A(2,3)代入得b＝－3，∴解析式为y＝3x－3.
14.
解：(1)根据题意，设y与x的函数表达式为y＝kx＋b.当x＝20时，y＝2，得2＝20k＋b.当x＝50时，y＝8，得8＝50k＋b.解方程组，
得，所求函数表达式为y＝x－2；
(2)当y＝0时，x－2＝0，得x＝10.答：旅客最多可免费携带行李10kg.
15.
解:
(1)
由图象知一次函数经过点(120,120)，(140,100)，用待定系数法可求解析式，(1)由图象得，解得，
∴一次函数y＝kx＋b的解析式为y＝－x＋240(100≤x≤180)；
(2)依题意，可得y≥80，即－x＋240≥80，∴x≤160，又销售单价不低于成本单价100元/件，∴当100≤x≤160时，销售量y不低于80件．
16.
解：(1)由纵坐标看出，某月用水量为18立方米，则应交水费45元；
(2)由81元＞45元，得用水量超过18立方米，设函数解析式为y＝kx＋b(x≥18)，∵直线经过点(18,45)、(28,75)，∴，解得：，
∴函数的解析式为y＝3x－9(x≥18)，当y＝81时，3x－9＝81，解得x＝30.
答：这个月用水量为30立方米．
17.
解：(1)直线y＝－x＋b交y轴于P(0，b)，∵b＞0，t≥0，b＝1＋t，
18.
当t＝3时，b＝4，∴y＝－x＋4；
(2)y＝－x＋b过M(3,2)时，2＝－3＋b，b＝5＝1＋t，t＝4，
当y＝－x＋b过N(4,4)求得t＝7，∴4＜t＜7时，M、N位于l的异侧；
(3)t＝1时，M关于l的对称点落在y轴上．t＝2时，m关于l的对称点落在x轴上．