四年级数学下册课件-6.3 整数加法运算定律推广到小数人教版 52页

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整数加法运算定律推广到小数
脱式计算：
47+26+74=
135+39+65+11=
134-66-34=
我先考验一下你们的计算能力。
47+26+74
脱式计算：
=26+74+47
=100+47
=147
这道题用什么样的方法快速算出答案？
简便算法。
用加法交换律和加法结合律。
怎样简便的算法？
请具体说明哪里运用了加法交换律？
脱式计算：
47+26+74
=26+74+47
=100+47
=147
这道题用什么样的方法快速算出答案？
加法交换律。
加法交换律的内容是什么？
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
如果用字母怎样表示？
a+b=b+a
用加法交换律和加法结合律。
脱式计算：
135+39+65+11
=（135+65）+（39+11）
=200+50
=250
这道题用什么样的方法快速算出答案？
加法结合律。
将三个数相加。
和不变
(a+b)+c=a+(b+c)
加法结合律的内容是什么？
脱式计算：
134-66-34
=134-（66+34）
=134-100
=34
这道题用什么样的方法快速算出答案？
利用了减法的性质。
减法的性质具体内容是什么？
一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和。
如果用字母怎样表示？
a-b-c=a-（b+c）
整数运算定律
a+b=b+a
（a+b）+c=a+（b+c）
a-b-c=a-（b+c）
我们是用什么样的方法，快速算出这三道题的答案的？
加法运算定律
减法运算定律
表示整数
整数运算定律
a+b=b+a
（a+b）+c=a+（b+c）
a-b-c=a-（b+c）
整数运算定律的作用大不大？
表示小数
整数运算定律
猜想
整数的运算定律，能够运用到小数当中吗？
验证
（举例）
举例验证
a+b=b+a
能不能用举例的方法，验证小数当中是否可以使用加法交换率呢？
举例验证
1.2+3.5
3.5+1.2
计算结果，看得数是否相等
举例验证
1.2+3.5
3.5+1.2
＝
4.7
4.7
＝
同学们，请在自己的课堂本上列举两组这样的例子。
举例验证
1.5+2.5
2.5+1.5
＝
4
4
＝
计算
举例验证
3.7+4.3
4.3+3.7
＝
8
8
＝
举例验证
7.3+7.4
7.4+7.3
＝
14.7
14.7
＝
举例验证
4.7+2.6
2.6+4.7
＝
7.3
7.3
＝
举例验证
3.4+2.6
2.6+3.4
＝
6
6
＝
举例验证
4.5+5.4
4.5+5.4
＝
9.9
9.9
＝
整数运算定律
a+b=b+a
（a+b）+c=a+（b+c）
a-b-c=a-（b+c）
我们可以用哪一个等式表示这类例子？
整数的加法交换律，能运用到小数当中吗？
整数运算定律
猜想
验证（举例）
结论
我们就可以得出一个什么？
同学们，我们进行了猜想，而且进行了举例，验证说明整数的加法交换律，同样可以应用到小数中。
举例验证
整数的加法结合律，能运用到小数当中吗？
（a+b）+c=a+（b+c）
猜想
验证（举例）
举例验证
（3.4+1.5）+2.5
3.4+（1.5+2.5）
＝
4.9
4
验算。
7.4
7.4
小数也能运用结合律
你得到一个什么结论？
小数也能运用加法结合律
举例验证
（3.4+1.5）+2.5
3.4+（1.5+2.5）
＝
4.9
4
你选择哪边的算法,为什么？
7.4
7.4
凑成整数
计算整数比小数简便
举例验证
整数的减法的运算性质，能运用到小数当中吗？
a-b-c=a-（b+c）
a-b-c=a-（b+c）
举例验证
340-25.4-74.6
340-（25.4+74.6）
＝
100
这道题应该等于什么？
计算整数比小数简便
知识小结
猜想
验证（举例）
结论
我们得出了一个什么结论？请你概括一下。
我们得出了小数也能运用整数的运算定律的结论。
整数的运算定律，小数也可以适用。
整数运算定律
a+b=b+a
（a+b）+c=a+（b+c）
a-b-c=a-（b+c）
整数的运算定律，可以推广到什么当中？
推广到小数
只代表整数？
代表小数
同学们，只要我们敢大胆猜想，就能得到伟大的什么？
结论。
只要同学们敢大胆猜想，然后举例验证，就能够得到伟大的结论。
下面每组算式两边的结果相等吗？
3.2+0.5
0.5+3.2
＝
＝
（4.7+2.6）+7.4
4.7+（2.6+7.4）
整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用
应用运算定律，可以使一些小数计算更简便
加法交换律
加法结合律
计算0.6+7.91+3.4+0.09。
0.6+7.91+3.4+0.09
=8.51+3.4+0.09
=11.91+0.09
=12
我这样算。
我这样算。
小丽
小伟
0.6+7.91+3.4+0.09
=（0.6+3.4）+（7.91+0.09）
=4+8
=12
计算0.6+7.91+3.4+0.09。
0.6+7.91+3.4+0.09
=8.51+3.4+0.09
=11.91+0.09
=12
我这样算。
我这样算。
小丽
小伟
0.6+7.91+3.4+0.09
=（0.6+3.4）+（7.91+0.09）
=4+8
=12
×
√
计算0.6+7.91+3.4+0.09。
0.6+7.91+3.4+0.09
=8.51+3.4+0.09
=11.91+0.09
=12
我这样算。
我这样算。
小丽
小伟
0.6+7.91+3.4+0.09
=（0.6+3.4）+（7.91+0.09）
=4+8
=12
顺序计算
简便计算
加法交换律和加法结合律
计算简便
凑成整数
×
√
（1）6.7+4.95+3.3=6.7+
+4.95
（2）（1.38+1.75）+0.25=
+（
+
）
在
里填上适当的数。
3.3
加法结合律和加法交换律
（1）6.7+4.95+3.3=6.7+
+4.95
（2）（1.38+1.75）+0.25=
+（
+
）
在
里填上适当的数。
3.3
（1）6.7+4.95+3.3=6.7+
+4.95
（2）（1.38+1.75）+0.25=
+（
+
）
在
里填上适当的数。
3.3
1.38
1.75
0.25
加法结合律
1.88+2.3+3.7
计算下面各题，怎样简便就怎么计算。
4.02-3.5+0.98
5.17-1.8-3.2
13.7+0.98+0.02+4.3
=1.88+（2.3+3.7）
=1.88+6
=7.88
计算下面各题，怎样简便就怎么计算。
为什么在这里加一个括号？
凑成整数
1.88+2.3+3.7
√
=4.02+0.98-3.5
=5-3.5
=1.5
计算下面各题，怎样简便就怎么计算。
为什么减号和加号可以互相换位置？
凑成整数
4.02-3.5+0.98
加法和减法同级
计算结果不变
=4.02+0.98-3.5
=5-3.5
=1.5
计算下面各题，怎样简便就怎么计算。
这道题运用的是什么运算定律？
4.02-3.5+0.98
a+b=b+a
减号
符号不变
带着符号一起交换。
√
=5.17-（1.8+3.2）
=5.17-5
=0.17
计算下面各题，怎样简便就怎么计算。
减法的性质
√
5.17-1.8-3.2
=（13.7+4.3）+（0.98+0.02）
=18+0.1
=18.1
计算下面各题，怎样简便就怎么计算。
√
凑整，或者使小数计算更简便。
13.7+0.98+0.02+4.3
凑成整数
同学们，通过这节课的学习，你学会了什么？说一说你的收获。
我学会了整数的运算定律可以推广到小数。
我们还可以猜想，乘法和除法的定律可以推广到小数。
除了加法和减法的运算定律可以推广到小数，你还可以猜想什么？
任何的运算定律都可以推算到小数。
运算定律中的字母，只能代表整数和小数吗？猜想一下，还可以怎么样？
不仅可以代表整数和小数，还可以代表分数。
16.5+37.1+（
）+
（
）
24.6+1.93+（
）+
（
）
200-48.8-（
）
通过今天的学习，让你当当小老师，给同学们出出题，敢接受挑战吗？
要求：能进行简便计算。
共同点
16.5+37.1+（
）+
（
）
16.5+37.1+（
）+
（
）
16.5+37.1+（
）+
（
）
16.5+37.1+（
）+
（
）
通过今天的学习，让你当当小老师，给同学们出出题，敢接受挑战吗？
13.5
32.9
3.5
2.9
62.9
3.5
23.5
62.9
5和9
为了凑整
出题的时候，第一步应该注意什么？
注意小数的凑整。
让小数怎么样？
让小数进位。
小数怎么样才能进位？
凑整。
24.6+1.93+（
）+
（
）
通过今天的学习，让你当当小老师，给同学们出出题，敢接受挑战吗？
4
7
×
07
7加9进位，无法凑整
同学们，你们在学习这节课之后，不仅学会了怎么解决问题，而且还学会了怎么出题。
你真棒！
再见！