2020-2021学年人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形性质课件（共17张ppt）

(共17张PPT)
八年级上册（RJ）
18.1平行四边形性质
自主学习反馈
完成率反馈，表扬优秀学生；由平台数据，找到共性和个性问题。
表扬：课前检测正确率高的学生：图片展示
学案书写工整的学生：图片展示（主要是学案上主观题书写规范展示）
课前检测和学案整体完成情况较好的学生：图片展示（课前自主学习整体完成优秀展示）
问题：共性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型共性问题的展示）
个性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型个性问题的展示）
学习目标
(1)掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
(2)经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路．
(3)体会几何研究的一般思路与方法．
自学释疑、拓展提升
知识点一：平行四边形对角线的性质
自学问题：灵活利用平行四边形对角线性质进行基本的计算或证明；学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的方法．
学生典型问题展示：《平行四边形的性质课前自测》中第1、2、3题的正确率，以及做错的学生的错题选项；教材中44页练习1、2做错学生的错题内容.
自学释疑、拓展提升
知识点一：平行四边形对角线的性质
问题解决：
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．
求证：OA＝OC，OB＝OD．
问题1
平行四边形除了边、角这两个基本要素的性质外，对角线有什么性质？
平行四边形对角线互相平分．
问题2
你能证明上述性质吗？
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD．
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．
∴△AOB≌△
COD．
∴OA＝OC，OB＝OD．
∵
四边形ABCD是平行四边形(已知)，
∴OA＝OC，OB＝OD(平行四边的对角线互相平分).
自学释疑、拓展提升
知识点一：平行四边形对角线的性质
问题解决：
问题3
平行四边形对角线性质的符号语言怎么表示？
自学释疑、拓展提升
知识点一：平行四边形对角线的性质
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，OD=OB，∴∠ODF=∠OBE，
∵AF=CE，
∴FD=BE，
∴△FOD≌△EOB(SAS)．
∴OF=OE．
又∵OD=OB，∴EF与BD互相平分．
例1
图中，在平行四边形ABCD中，分别延长BC，DA至点E，F，使CE＝AF．EF与BD相交于点O．求证：EF与BD互相平分．
同类题检测：平板推题
已知：如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，
AE＝CF.求证：EB∥DF.
自学释疑、拓展提升
知识点二：?平行四边形的面积问题
自学问题：不能灵活运用关于平行四边形面积问题得出的结论.
学生典型问题展示：《平行四边形的性质课前自测》中第4、5题的正确率以及做错的学生的错题选项.
自学释疑、拓展提升
知识点二：平行四边形的面积问题
问题解决：
如图，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
则S?ABCD＝BC·AE＝CD·AF．
问题
平行四边形的面积公式是什么？
平行四边形的面积＝底×高．
自学释疑、拓展提升
知识点二：平行四边形的面积问题
问题解决：
情境：一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地．由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的(如图)：
如何判断分得的三角形面积相等？
总结：?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，
则S△AOB＝S△BOC＝S△COD＝S△DOA＝
S?ABCD.
自学释疑、拓展提升
知识点二：平行四边形的面积问题
问题解决：
例2
（1）如图，?ABCD的对角线AC和BD相交于点O，
与△OBC面积相等的三角形(不包括自身)的个数是(
)
A．4
B．3
C．2
D．1
（2）已知在?ABCD中，AC，BD交于点O，△AOB的面积为2，那么?ABCD的面积为
．
自学释疑、拓展提升
知识点二：平行四边形的面积问题
问题解决：
例3
如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF，交AD，BC于点E，F.
(1)求证：OE＝OF；
(2)四边形ABFE的面积与四边形FCDE的面积间有何关系？
解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO＝OC，AD∥BC.∴∠EAO＝∠FCO.
在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF(ASA)．∴OE＝OF.
(2)S四边形ABFE＝S四边形FCDE.理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，BC＝AD，∠ABC＝∠CDA.
∴△ABC≌△CDA(SAS)．∴S△ABC＝S△CDA.
由(1)可知△AOE≌△COF，∴S△AOE＝S△COF.
又∵S四边形ABFE＝S△ABC＋S△AOE－S△COF，
S四边形FCDE＝S△CDA＋S△COF－S△AOE，
∴S四边形ABFE＝S四边形FCDE.
同类题检测：平板推题
1.如图，在?ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为
．
2.如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点M，N.
(1)若四边形ABNM的面积为4，则平行四边形ABCD的面积为________；
(2)若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则平行四边形ABCD的面积为________．
课堂总结
(1)说说平行四边形有哪些性质？
(2)结合本节课的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法．
(3)你对平行四边形的面积问题有哪些认识？
课堂总结
1
2
3
积
分
榜