冀教版七年级数学下册6.4简单的三元一次方程组课时训练（Word版，含答案）

6.4简单的三元一次方程组课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．有三种文具，每种价格分别是3元、7元和4元，现在有27元钱，三种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有( )种．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列四组数值中，方程组的解是( )
A． B． C． D．
3．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
4．已知如果x与y互为相反数，那么（???? ）
A． B． C． D．
5．一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是（ ）
A．容易题和中档题共60道 B．难题比容易题多20道
C．难题比中档题多10道 D．中档题比容易题多15道
6．在“自主互助学习型课堂竞赛”中，为奖励表现突出的同学，初一（7）班利用班费元钱，购买钢笔、相册、笔记本三种奖品，其中钢笔至多买支，若钢笔每支元，相册每本元，笔记本每本元，在把钱都用尽的条件下，买法共有（ ）
A．种 B．种 C．种 D．种
7．下列方程组中，是三元一次方程组的是（　　）
A． B． C． D．
8．在明代的《算法统宗》中记载了利用方格进行两数相乘的一种方法，叫做“铺地锦”，如图1，计算，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397，图2用“铺地锦”法表示两个两位数相乘，则a的值为（ ）
A．7 B．5 C．3 D．2
9．甲，乙，丙三人共解出100道题，每人都解对其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出叫做中等题，3人都解出的题叫做容易题，试问：难题和容易题谁多，多几题（ ）
A．容易题比难题多20题 B．难题比容易题多20题
C．一样多 D．无法确定
10．如果方程组的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k＝（　　）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
二、填空题
11．当时，代数式的值是5；当时，代数式的值是0；当时，代数式的值是；则当时，代数式的值是_____．
12．某果蔬饮料由果汁、蔬菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为，因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了12.5%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为______．
13．若，，…，是从0，，2这三个数中取值的一列数，若，，则，，…，中为2的个数是______．
14．某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里．去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg，500kg，400kg，总平均亩产量为450kg，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了．总平均亩产量增长了40%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为_______．
15．在刚刚结束的万州二中秋季运动会中，有一个趣味项目，分钟内运送三大筐数量相同的兵乓球，甲每 次从第一个大筐中取出个球；乙每次从第二个大筐中取出个球；丙则是每次从第三个大筐中取出个 球．比赛激烈最终三人都记不清各自取了多少次球了，最后裁判清点发现第一个筐中剩下个球，第二个筐剩下个球，第三个筐剩下个球，那么根据上述情况可以推知每个筐中至少有____________个兵乓球．
16．已知x，y，z都不为0，且，则式子的值为_____．
三、解答题
17．阅读理解：已知实数x，y满足3x﹣y＝5…①，2x＋3y＝7…②，求x﹣4y和7x＋5y的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①＋②×2可得7x＋5y＝19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用“整体思想”，解决下列问题：
（1）已知二元一次方程组?，则x﹣y＝　 　，x＋y＝　 　；
（2）买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，求购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需多少元？
（3）对于实数x，y，定义新运算：x*y＝ax＋by＋c，其中a，b，c是常数，等式右边是实数运算．已知3*5＝15，4*7＝28，求1*1的值．
18．有一片牧场原有的草量为，草每天都匀速地生长，这片牧场每天牧草的生长量都为．若在其上放牧24头牛，则6天吃完牧草．若放牧21头牛，则8天吃完牧草．若每头牛每天吃草的量也都是相等的，设每头牛每天吃草的量为．问：
（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量用含，的代数式表示为______；放牧21头牛，8天所吃的牧草量用含，的代数式表示为______；
（2）试用表示，；
（3）若放牧16头牛，则几天可以吃完牧草？
19．一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，这对夫妇两年前的年龄和是其子女两年前年龄和的10倍，6年后，这对夫妇的年龄和是其子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？
20．已知与的和仍是单项式，求、、的值．
参考答案
1．B
2．B
3．D
4．D
5．B
6．D
7．C
8．A
9．B
10．A
11．
12．
13．600
14．45%
15．
16．
17．（1）；5；（2）购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元；（3）．
【详解】
解：（1）．
由①②可得：，
由①②可得：．
故答案为：；5．
（2）设铅笔的单价为元，橡皮的单价为元，日记本的单价为元，
依题意，得：，
由①②可得，
．
答：购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元．
（3）依题意，得：，
由①②可得：，
即．
故答案为：．
18．（1），；（2）；（3）若放牧16头牛，18天可以吃完牧草．
【详解】
解：（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量为kg，放牧21头牛，8天所吃的牧草量为；
（2）由题意，得
解得
（3）设16头牛天可以吃完牧草，根据题意，得．
即．
解得．
答：若放牧16头牛，18天可以吃完牧草．
19．这对夫妇共有3个子女．
【解析】
试题分析：设这对夫妇的年龄的和为x，子女现在的年龄和为y，这对夫妇共有z个子女；根据本题中的三个等量关系为：此夫妇现在的年龄和=6×其子女现在的年龄和；此夫妇两年前的年龄和=10×其子女两年前的年龄和；此夫妇6年后的年龄和=3×其子女6年后的年龄和．可列出方程组，解方程组即可.
设现在这对夫妇的年龄和为x岁，子女现在的年龄和为y岁，这对夫妇共有z个子女，则
解得
答：这对夫妇共有3个子女．
20．
【详解】
根据题意可得，
解得：.