冀教版八年级下册20.3函数的表示同步课时训练（word版含答案）

20.3函数的表示同步课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．函数中自变量的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　　）
A． B．
C． D．
3．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．表示皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系如下表所示：则d与b之间的关系式为（ ）
下落高度d
…
80
100
150
…
弹跳高度b
…
40
50
75
…
A．b＝d－40 B．b＝ C．b＝d2 D．b＝2d
5．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
6．将长为，宽为的长方形白纸，按如图所示的方法黏合起来，黏合的部分宽为．当黏合后的纸条总长度为，则需长方形白纸的数量为（ ）
A．18 B．19 C．20 D．21
7．函数中自变量的取值范围是（　　　）
A． B．且 C．且 D．
8．某地区植树造林2007年达到2万公顷，预计从2008年开始以后每年比前一年多植树1万公顷（2008年为第一年），则年植树面积y（万亩）与年数x（年）的关系是（ ）
A． B． C． D．
9．等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边长为y，则下列y与x的关系式及自变量x的取值范围中，正确的是（ ）
A．y＝36﹣x（0＜x＜36） B．y＝36﹣x（0＜x＜18）
C．y＝36﹣2x（0＜x＜18） D．y＝36﹣2x（9＜x＜18）
10．规定：，．例如，．下列结论中：①若，则；②若，则；③能使成立的的值不存在；④式子的最小值是7．其中正确的所有结论是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题
11．在函数中，自变量x的取值范围是_____．
12．函数的自变量的取值范围是______．
13．函数中自变量x的取值范围是________．
14．已知 ，与成正比例，与成反比例，且当x=1时，y=-1，当x=3时，y=5，求y与x之间的函数关系式_______________．
15．用总长为的篱笆围成长方形场地，长方形的面积与一边长之间的函数关系式为____________ ．
16．已知函数，那么_______．
三、解答题
17．如图，和都是等腰直角三角形，．
（1）如图1，点D在内部，点E在外部，连结，，则，满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
（2）如图2，点D，E都在外部，连结、、、，其中与相交于H点．
①若，求四边形的面积；
②若，，设，，求y与x之间的函数关系式．
18．解答下列各题：
（1）若，，求：；
（2）已知与成正比例关系，当时，，求与的函数关系式．
19．如图所示，在一个边长为10cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．
（1）在这个变化过程中，自变量．因变量各是什么？
（2）如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积ycm2，请写出y与x的关系式；
（3）当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积发生了怎样的变化？
20．某烤鸡店，烤制的时间随鸡的质量的变化而变化，并且烤制的时间y（min）与鸡的质量x（kg）的关系可以用y=40x+20来表示
（1）在这变化的过程中，自变量、因变量各是什么？
（2）若要烤制3.5kg的鸡，需要烤制时间是多少？
（3）若烤制的试卷是180min，则烤制的鸡的质量是多少？
参考答案
1．A
2．B
3．D
4．B
5．D
6．B
7．A
8．B
9．D
10．B
11．x≥-3．
12．x＜3
13．且
14．
15．
16．
17．（1）BD＝CE，BD⊥CE，理由见解析；（2）①；②y＝26﹣x．
【详解】
解：（1）BD＝CE，BD⊥CE；
理由如下：延长BD，分别交AC、CE于F、G，如图，
∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，
∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°，
∴∠BAD＝∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE，
∵∠AFB＝∠GFC，
∴∠CGF＝∠BAF＝90°，即BD⊥CE；
（2）①如图，∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，
∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°，
∴∠BAD＝∠CAE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE，
∵∠AOB＝∠HOC，
∴∠BHC＝∠BAC＝90°，
∴S四边形BCDE＝S△BCE+S△DCE＝×CE×BH+×CE×DH＝×CE×BD＝；
②∵，，∠BAC＝∠DAE＝90°，
∴，，
∵∠BHC＝90°，
∴CD2+EB2＝CH2+HB2+EH2+HD2＝BC2+DE2＝（3）2+（2）2＝26，
∴y＝26﹣x．
18．（1）47；（2）．
【详解】
（1）∵，
，
∴
，
；
（2）∵与成正比例关系，
∴设，
∵当时，，
∴，
∴，
∴，
∴．
19．（1）自变量是小正方形的边长，因变量为阴影部分的面积；（2）y＝100﹣4x2；（3）当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积减少32cm2
【详解】
解：（1）∵当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化
∴自变量是小正方形的边长，因变量为阴影部分的面积；
（2）由题意可得y＝10×10－4x2＝100﹣4x2；
（3）当x＝1时，y＝100﹣4＝96，
当x＝3时，y＝100﹣4×32＝64，
96﹣64＝32cm2
所以当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积减少32cm2．
20．（1）鸡的质量是自变量，烤制的时间是因变量；（2）需要烤制的时间是；（3）则烤制的鸡的质量是．
【详解】
解：（1）鸡的质量是自变量，烤制的时间是因变量；
（2）由已知得，，则，
答：若要烤制的鸡，需要烤制的时间是；
（3）由已知得，，则，
解得，
答：若烤制的时间是，则烤制的鸡的质量是．