2020-2021学年北师大版八年级数学下册课件：4.2提公因式法第1课时（18张）

北师大版数学八年级（下）
2.提公因式法
第四章 因式分解
第1课时 公因式是单项式的因式分解
1.理解提公因式法的概念，能快速准确的确定多项式的公因式.（重点）
2.能应用提公因式法对公因式是单项式的多项式进行因式分解.（重点）
教学目标
重点难点
教学过程
01
温故知新
把一个多项式变成几个整式相乘的积的形式，这种变形叫做因式分解.
1.因式分解的概念
2.乘法分配律及其逆运算
a(b+c)=ab+ac
ab+ac=a(b+c)
教学过程
02
新知新授
议一议
观察多项式ab+ac各项含有相同的因式吗？
多项式3x2+x呢？
多项式ab+ac各项含有相同的因式a.
如果我们把多项式3x2+x写成3x?x+x?1的形式，会发现它也有公因式x.
教学过程
02
新知新授
找一找
你能找出下列多项式中相同的因式吗？
(1)ma-mb
(2)2x2+6x3
(3)3a2b3+6ab2-12a3b3
m
2x2
3ab2
你找对了吗？你是怎么找的？
教学过程
02
新知新授
新概念
我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.
上面的多项式各项都含有的相同因式.
教学过程
02
新知新授
找一找
找出下列各式的公因式.
(1) 4x3+ 12x2; (2) 3a- 9ab;
(3) -2a4+ a2b3-a3c;
(4) 2x2y3z5-6xy2z4+ 4x3y4z3;
(1)4x2,
(2)3a,
(3)a2,
(4)2xy2c3
教学过程
02
新知新授
议一议
你能从上面多项式的公因式中总结找公因式的方法？
公因式中的系数： 取各项系数的最大公因数;
公因式中的字母： 取各项含有的相同字母;
公因式中字母的指数：取相同字母的最低次幂.
教学过程
02
新知新授
议一议
利用乘法分配律的逆运算，你可以将含有公因式的多项式进行因式分解吗？
ab+ac=a(b+c)
解：4x3+ 12x2
=4x2?x+4x2?3
=4x2(x2+3)
将多项式4x3+ 12x2分解因式
教学过程
02
新知新授
新概念
上面利用乘法分配律的逆运算是把一个含有公因式的多项式进行因式分解的一种方法，这种方法叫做提公因式法.
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种因式分解的方法叫做提公因式法.
教学过程
03
回归课本
读一读
认真阅读课本第95页例1，体会提公因式法在因式分解中的应用，并掌握提公因式法分解因式的书写格式.
教学过程
04
典例精析
做一做
将下列多项式分解因式：
(1) 2n2-nm
(2) -2xy2+ 4xy-6x2y
(3) 4x3y2-6x2y3-2x2y2
教学过程
04
典例精析
做一做
解：(1) 2n2-nm=n?2n-n?m=n(2n-m)
(2) -2xy2+ 4xy-6x2y=-( 2xy2- 4xy+6x2y)
=-(2xy?y-2xy?2+2xy?3x)
=-2xy(3x+y-2)
(3) 4x3y2-6x2y3-2x2y2
=2x2y2?2x-2x2y2?3y-2x2y2?1
=2x2y2(2x-3y-1)
教学过程
05
现学现用
判一判
判断下面因式分解是否正确：
(1) x2-xy=x(x-y) （ )
(2) -xy2+ 2xy-3y=-y(xy- 2x-3) （ ）
(3) 4x3y2-6x2y3-2x2y2=2x2y2(2x-3y-1) ( )
(4) x2-x+1=x(x-1)+1 （ ）
(5) 4x3+8x2=4x(x2+2x) ( )
?
?
?
?
?
2.不能只对式子的一部分题提公因式；
1.首项系数是负数时通常先提“-”号；
教学过程
06
方法总结
记一记
从上面的例题和练习我们总结出因式分解的注意事项：
3.当某项与公因式相同时， 提公因式后这项为1，不能漏掉;
教学过程
07
课堂小结
今天你学到了什么？
什么是提公因式法？
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种因式分解的方法叫做提公因式法.
课本第96页习题第1题、2题
教学过程
06
课后巩固
感谢聆听
结束新课