2020-2021学年苏科版七年级数学下册课件9.2单项式乘多项式（26张）

2021
9.2单项式乘多项式
苏科版七年级下册 数学
复习回顾
1
你还记得吗？
1.单项式与单项式相乘法则：
(1)各单项式的系数相乘;
(2)相同字母的幂分别相乘;
(3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数作为积的一个因式.
2. 什么叫多项式?
几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。
3. 什么叫多项式的项?
说出多项式2x2+3x-1的项和各项系数
探索新知
2
做一做
喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，它们每人占有了多少面积的草地呢？这块草坪一共多大？
d
c
b
a
喜羊羊
美羊羊
懒羊羊
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.
a
a
b
c
a
d
ab
ad
ac
d
c
b
a
如果把它看成一个大长方形，那么它长、宽分别为__________,面积可表示为_________.
(b+c+d )和a
a(b+c+d)
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.
如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_________.
d
c
b
a
ab
ad
ac
a(b+c+d)
ab+ac+ad
a(b+c+d)
ab+ac+ad
a(b+c+d)
a(b+c+d)
ac
+
ad
ab
+
根据乘法的分配律
计算下列各式，并说明理由
解：
…乘法分配律
…单项式乘单项式运算法则
解：
=
…乘法分配律
…单项式乘单项式运算法则
单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
单项式乘多项式的运算法则
ab+ac+ad
a(b+c+d)
一、分配
二、相乘
三、相加
例题讲解
3
（1）(-3x2) ·(4x-3).
解：(1)(-3x2) ·(4x-3)
＝(-3x2) ·4x+(-3x2) ·(-3)
=-12x3+9x2
例1 计算：
二、典型例题：
住宅用地
人民广场
商厦
3a
3a+2b
2a-b
4a
例2 如图：一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.
二、典型例题：
解：长方形的长为 (3a＋2b)＋(2a－b),
宽为4a, 这块地的面积为：
＝4a(5a＋b)
＝4a·5a＋4a·b
＝20a2＋4ab.
答：这块地的面积为20a2＋4ab.
4a[(3a＋2b)＋(2a－b)]
×
1.判断：
(1).m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )
(2).(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )
×
三、例题巩固:
(1).单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘
多项式的________,再把所得的积________
2.4（a-b+1)=___________________
3.3x（2x-y2)=___________________
4.-3x（2x-5y+6z)=___________________
5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________
2.填空:
每一项
相加
4a-4b+4
6x2-3xy2
-6x2+15xy-18xz
-4a5-8a4b+4a4c
三、例题巩固:
三、例题巩固:
3.计算：
(1)a2·(1-3a)
(2)3x(x2-2x-1)
(3)(2x2-3xy+4y2)·(-2xy)
(4)
= - 3a3+a2
= 3x3 - 6x2 - 3x
= - 4x3y + 6x2y2 - 8xy3
=2a5 - a4 - 2a3 - 2a2
变式：
先化简，再求值：
其中
-12x2y4
-108
4.填空：
(1)( ) · (3x-4)=3x2-4x
(2) 2x·( )=2x2+14x
(3)
x
1
2X
X+7
三、例题巩固:
5.练习：如图，求梯形的面积。
三、例题巩固:
【思维拓展】
1．要使　　　　　　　　　的结果中不含
　　项，则a 等于　　 　　　．
　　　　　　　
　　　
2.已知单项式M、N满足3x(M-5x)=6x2y2+N,则M= ,N= .
0
2xy2
-15x2
解：
练习：
【学以致用】
课堂小结
4
单项式与多项式相乘时，分三步：
一 分配
二 相乘
三 相加
几点注意：
1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。
2.单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负.
3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。
巩固提高
5
例题：计算
【学以致用】
练一练
解方程：
2x(x-1)-x(3x+2) = -x(x+2)-1