28.2 解直角三角形及其应用同步练习（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 28.2 解直角三角形及其应用同步练习（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 180.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-17 19:11:38 | ||
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文档简介
解直角三角形及其应用练习
一、选择题
在中，，，，则的度数为???
A.
B.
C.
D.
如果一个等腰三角形的底角为，腰长为，那么这个三角形的面积为
A.
B.
C.
D.
如图，从地面B处测得热气球A的仰角为，从地面C处测得热气球A的仰角为若BC为，则热气球A的高度为?
???
A.
B.
C.
D.
如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔40?海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处．这时，B处与灯塔P的距离BP的长可以表示为
A.
40海里
B.
海里
C.
海里
D.
海里
已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为，设圆锥的母线与高的夹角为，则的值为
A.
B.
C.
D.
如图，在中，，，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接若，则BC的长是?
???
A.
B.
C.
D.
如图，AB是的直径，点C和点D是上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若的半径是13，，则的值是
A.
B.
C.
D.
如图，在高2m，坡角为的楼梯表面铺地毯地毯的长度至少需要
A.
B.
C.
4m
D.
如图，内接于，的度数为，、的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点以下四个结论：；；；其中结论一定正确的序号数是
A.
B.
C.
D.
在中，，，，则直角边BC的长是
A.
B.
C.
D.
如图，以坐标原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点不与A，B重合，连接OP，设，则点P的坐标是
A.
B.
C.
D.
如图，中，，，，以点B为圆心，r为半径作，当时，与AC的位置关系是
A.
相离
B.
相切
C.
相交
D.
无法确定
如图，在山坡上种树，坡度：2，，则相邻两树的水平距离AC为
A.
5m
B.
C.
D.
10m
二、填空题
如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，，于点E，米，米，，求AD的长度．
如图，在边长为1的正方形网格中，的圆心在格点上，则________．
如图所示的网格是正方形网格，则______填“”，“”或“”
如图，在中，，于点D，，，则______．
如图，在中，，过点D作于点E，延长CB至点F，使，连接若，，则的面积为________．
三、解答题
在中，，，，解这个直角三角形．
如图，D是的BC边上一点，连接AD，作的外接圆，将沿直线AD折叠，点C的对应点E落在上．
求证：．
若，，，求BC的长．
如图，在中，，D为BC上一点，，，．
求AD的长；
求的值．
如图，在中，，于D，如果，且求AB的长．
答案和解析
1.【答案】B
【解答】
解：由图可得
，?
则，
．
2.【答案】B
【解答】
解：如图，作底边上的高AD，
，，AD为高，
则，
，
，
．
3.【答案】B
【解答】
解：如图所示，过点A作于点D，
由题意知，，，米，
设米，
，
米，
在中，，
，
由可得，，
解得：．
4.【答案】D
【解析】解：一艘海轮位于灯塔P的南偏东方向，
，
海里，
海里；
5.【答案】C
【解析】解：设圆锥的母线长为R，由题意得，
解得．
，
6.【答案】A
【解答】
解：，，AB的垂直平分线MN交AC于D，
，
．
，
，
解得，
，
．
7.【答案】D
【解析】解：是直径，
，
的半径是13，
，
由勾股定理得：，
，
，
，
8.【答案】B
【解析】【试题解析】
解：如图，
由题意得：地毯的竖直的线段加起来等于BC，水平的线段相加正好等于AC，
即地毯的总长度至少为，
在中，，，．
，
．
．
9.【答案】B
【解析】解：
、的角平分线分别是BD，CE
，
即；故正确；
若成立，则应有
应有，
即，
此时，
，
而根据题意，没有条件可以说明是，
故错误；
点F是内心，作，
则，
，≌
，故正确；
由于点F是内心而不是各边中线的交点，故BF不一定成立，因此不正确．
因此本题正确的结论为．
10.【答案】B
【解析】解：在中，，
，
．
11.【答案】D
【解析】解：作于C，
在中，，
，
点P的坐标为，
12.【答案】B
【解答】解：中，，，，
，
，
，
，
与AC的位置关系是相切，
故选：B．
13.【答案】C
【解析】解：在山坡上种树，坡度：2，
设，则，
，
解得：，
故AC．
14.【答案】130米
【解答】
解：过C作于F，如图所示：
，
，
，
，，
，
米
故答案为130．
15.【答案】
【解答】
解：与都对，
，
在中，，，
根据勾股定理得：，
则．
故答案为．
16.【答案】
【解析】解：由图知，
锐角的正切值随角度的增大而增大，
，
17.【答案】
【解答】
解：，
，
，
∽，
，
，
，
由勾股定理可知：，
，
故答案为：．
18.【答案】
【解答】
解：四边形ABCD是平行四边形，
，，，
，
，
，
在和中，
≌，
，，
四边形AFED是矩形，
，
在中，，，
，
，
?ABCD的面积．
故答案为．
19.【答案】解：
在中，，，
，
，
，
由勾股定理得：．
20.【答案】解：由折叠的性质可知，≌，
，，
，
，
，
；
如图，过A作于点H，
，，
，
，，
，
．
，
，，
．
21.【答案】解：，可设，得，
，
，
解得，舍去，或，
，，
，
，
；
过点作于点E，
，可设，则，
，
，
解得，舍，或，
，
．
22.【答案】解：在中，
，，
，
，
，
，
由勾股定理得．
一、选择题
在中，，，，则的度数为???
A.
B.
C.
D.
如果一个等腰三角形的底角为，腰长为，那么这个三角形的面积为
A.
B.
C.
D.
如图，从地面B处测得热气球A的仰角为，从地面C处测得热气球A的仰角为若BC为，则热气球A的高度为?
???
A.
B.
C.
D.
如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔40?海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处．这时，B处与灯塔P的距离BP的长可以表示为
A.
40海里
B.
海里
C.
海里
D.
海里
已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为，设圆锥的母线与高的夹角为，则的值为
A.
B.
C.
D.
如图，在中，，，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接若，则BC的长是?
???
A.
B.
C.
D.
如图，AB是的直径，点C和点D是上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若的半径是13，，则的值是
A.
B.
C.
D.
如图，在高2m，坡角为的楼梯表面铺地毯地毯的长度至少需要
A.
B.
C.
4m
D.
如图，内接于，的度数为，、的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点以下四个结论：；；；其中结论一定正确的序号数是
A.
B.
C.
D.
在中，，，，则直角边BC的长是
A.
B.
C.
D.
如图，以坐标原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点不与A，B重合，连接OP，设，则点P的坐标是
A.
B.
C.
D.
如图，中，，，，以点B为圆心，r为半径作，当时，与AC的位置关系是
A.
相离
B.
相切
C.
相交
D.
无法确定
如图，在山坡上种树，坡度：2，，则相邻两树的水平距离AC为
A.
5m
B.
C.
D.
10m
二、填空题
如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，，于点E，米，米，，求AD的长度．
如图，在边长为1的正方形网格中，的圆心在格点上，则________．
如图所示的网格是正方形网格，则______填“”，“”或“”
如图，在中，，于点D，，，则______．
如图，在中，，过点D作于点E，延长CB至点F，使，连接若，，则的面积为________．
三、解答题
在中，，，，解这个直角三角形．
如图，D是的BC边上一点，连接AD，作的外接圆，将沿直线AD折叠，点C的对应点E落在上．
求证：．
若，，，求BC的长．
如图，在中，，D为BC上一点，，，．
求AD的长；
求的值．
如图，在中，，于D，如果，且求AB的长．
答案和解析
1.【答案】B
【解答】
解：由图可得
，?
则，
．
2.【答案】B
【解答】
解：如图，作底边上的高AD，
，，AD为高，
则，
，
，
．
3.【答案】B
【解答】
解：如图所示，过点A作于点D，
由题意知，，，米，
设米，
，
米，
在中，，
，
由可得，，
解得：．
4.【答案】D
【解析】解：一艘海轮位于灯塔P的南偏东方向，
，
海里，
海里；
5.【答案】C
【解析】解：设圆锥的母线长为R，由题意得，
解得．
，
6.【答案】A
【解答】
解：，，AB的垂直平分线MN交AC于D，
，
．
，
，
解得，
，
．
7.【答案】D
【解析】解：是直径，
，
的半径是13，
，
由勾股定理得：，
，
，
，
8.【答案】B
【解析】【试题解析】
解：如图，
由题意得：地毯的竖直的线段加起来等于BC，水平的线段相加正好等于AC，
即地毯的总长度至少为，
在中，，，．
，
．
．
9.【答案】B
【解析】解：
、的角平分线分别是BD，CE
，
即；故正确；
若成立，则应有
应有，
即，
此时，
，
而根据题意，没有条件可以说明是，
故错误；
点F是内心，作，
则，
，≌
，故正确；
由于点F是内心而不是各边中线的交点，故BF不一定成立，因此不正确．
因此本题正确的结论为．
10.【答案】B
【解析】解：在中，，
，
．
11.【答案】D
【解析】解：作于C，
在中，，
，
点P的坐标为，
12.【答案】B
【解答】解：中，，，，
，
，
，
，
与AC的位置关系是相切，
故选：B．
13.【答案】C
【解析】解：在山坡上种树，坡度：2，
设，则，
，
解得：，
故AC．
14.【答案】130米
【解答】
解：过C作于F，如图所示：
，
，
，
，，
，
米
故答案为130．
15.【答案】
【解答】
解：与都对，
，
在中，，，
根据勾股定理得：，
则．
故答案为．
16.【答案】
【解析】解：由图知，
锐角的正切值随角度的增大而增大，
，
17.【答案】
【解答】
解：，
，
，
∽，
，
，
，
由勾股定理可知：，
，
故答案为：．
18.【答案】
【解答】
解：四边形ABCD是平行四边形，
，，，
，
，
，
在和中，
≌，
，，
四边形AFED是矩形，
，
在中，，，
，
，
?ABCD的面积．
故答案为．
19.【答案】解：
在中，，，
，
，
，
由勾股定理得：．
20.【答案】解：由折叠的性质可知，≌，
，，
，
，
，
；
如图，过A作于点H，
，，
，
，，
，
．
，
，，
．
21.【答案】解：，可设，得，
，
，
解得，舍去，或，
，，
，
，
；
过点作于点E，
，可设，则，
，
，
解得，舍，或，
，
．
22.【答案】解：在中，
，，
，
，
，
，
由勾股定理得．