27.3 位似同步练习（Word版 含答案）

位似练习
一、选择题
如图，四边形ABCD与四边形GBEF是位似图形，则位似中心是
A.
点A
B.
点B
C.
点F
D.
点D
如图，点在的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将缩小到原来的，得到，点P在上的对应点的的坐标为
A.
B.
C.
D.
两个图形中，对应点到位似中心的距离之比为，则这两个图形的相似比为
A.
B.
C.
D.
视力表用来测试一个人的视力，如图是视力表的一部分，图中的“E”均是相似图形，其中不是位似图形的是
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
下列关于位似图形的表述：
相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形
位似图形一定有位似中心
如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形
位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比．
其中正确命题的序号是
A.
B.
C.
D.
若a：：4，且，则的值是
A.
4
B.
2
C.
20
D.
14
将以点O为位似中心放大为原来的2倍，得到，则：等于
A.
1：2
B.
1：3
C.
1：4
D.
1：8
如图矩形ABCD与矩形是位似图形，点A是位似中心，矩形ABCD的周长是24，，，则AB和AD的长是
A.
4，2
B.
8，4
C.
8，6
D.
10，6
如图，是以点O为位似中心经过位似变换得到的，若的周长与的周长比是2：3，则：OB为
A.
4：9
B.
3：2
C.
4：5
D.
2：3
如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是
A.
∽
B.
点C、点O、点三点在同一直线上
C.
AO：：2
D.
如图，以点O为位似中心，将放大后得到，，，则的值为
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为2，把放大，则点E的对应点的坐标是
A.
B.
C.
或
D.
或
如图，点O是五边形ABCDE和五边形的位似中心，若，则五边形ABCDE和五边形的面积比是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
在平面直角坐标系中，与位似，位似中心为原点O，点A与点是对应顶点，且点A，点的坐标分别是，，那么与的相似比为______．
如图，已知，，，，，点A，，O，，B共线，且平行线间的距离相等，那么多边形ABCDEF与多边形_______选填“是”或“不是”位似图形．
若两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为，，则b的值为________．
在平面直角坐标系中，点A的坐标是，以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为若点恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数解析式为______．
如图，已知与是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且，若点，点，则______．
三、解答题
如图，网格图中，小正方形边长均为1，点，各顶点均在格点处．
以点M为位似中心，画出的位似图形，使和的位似比为2：1；
写出的各顶点坐标．
如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形．
在图中，请在网格中画一个与图相似的；
在图中，以O为位似中心，画一个，使它与的位似比为2：1．
如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别是，，；
以原点O为位似中心，画出一个，使它与的相似比为1：2；
根据的作图，各顶点的坐标分别为____，____，____．
答案和解析
1.【答案】B
【解答】
解：四边形ABCD与四边形GBEF是位似图形，
点A与点G是对应点，点C与点E是对应点，
、CE交于点B，
位似中心的点B，
2.【答案】A
【解答】
解：点在的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将缩小到原来的，得到，
点P在上的对应点的的坐标为：．
故选：A．
3.【答案】A
【解答】
解：位似是相似的特殊形式，且对应边平行，
对应点到位似中心的线段比等于位似比，
这两个图形的位似比为2：3．
4.【答案】B
【解析】解：和、和、和，两个图形是相似形、对应点的连线都经过同一点、对应边平行，都是位似图形；
和，对应边不平行，不是位似图形，
5.【答案】A
【解答】
解：相似图形不一定是位似图形，位似图形一定是相似图形，故错误
位似图形一定有位似中心，位似中心是对应点连线所在直线的交点，故正确
易知正确
位似图形上对应点与位似中心的距离之比等于相似比，不是任意两点，故错误．
正确的为．
故选A．
6.【答案】A
【解析】解：由a：：4知，
所以．
所以由得到：，
解得．
所以．
所以．
7.【答案】C
【解析】解：将以点O为位似中心放大为原来的2倍，得到，
与的位似比为1：2，
则：：4．
8.【答案】B
【解析】解：矩形ABCD的周长是24，
，
，
，，
矩形ABCD与矩形是位似图形，
，，
，，
，即，
解得，，
则，
9.【答案】D
【解析】解：是以点O为位似中心经过位似变换得到的，的周长与的周长比是2：3，
，，
∽，
，
即：OB为：2：3．
10.【答案】C
【解析】解：以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，
∽，点C、点O、点三点在同一直线上，，
AO：：2，故选项C错误，符合题意．
11.【答案】A
【解答】
解：以点O为位似中心，将放大后得到，，，
．
故选A．
12.【答案】D
【解答】
解：点，以原点O为位似中心，相似比为2，把放大，
点E的对应点的坐标是：或．
13.【答案】D
【解析】解：点O是五边形ABCDE和五边形的位似中心，OA：：3，
五边形ABCDE和五边形的位似比为：1：3，
五边形ABCDE和五边形的面积比是：1：9．
14.【答案】2
【解析】解：与位似，位似中心为原点O，点A与点是对应顶点，且点A，点的坐标分别是，，
与的相似比为：2．
15.【答案】不是
【解答】
解：由位似图形的定义可得：每组对应点的连线必须交于一点，
由图可得：明显不交于点O，
所以多边形ABCDEF与多边形不是位似图形．
故答案为不是．
16.【答案】
【解答】
?解：一对对应点的坐标分别为、，
，
则．
故答案为．
17.【答案】
【解析】解：点A的坐标是，以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为，
坐标为：或，
恰在某一反比例函数图象上，
该反比例函数解析式为：．
18.【答案】
【解答】
解：过作轴于D，
与是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且，点，点，
，，
，，，
，
，
故答案为：根据位似图形的性质和已知求出和，求出，根据勾股定理求出即可．
19.【答案】解：如图所示：即为所求；
，，．
20.【答案】解：如图，为所作；
如图，为所作．
【解析】利用网格特点和相似的判定，画出，，即可；
利用网格特点，延长AO到使，延长BO到使，延长CO到使，从而得到．
本题考查了作图位似变换：掌握画位似图形的一般步骤为确定位似中心；分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
21.【答案】解：如图所示，即为所求；
，，．
【解答】
解：见答案．
，，．
故答案为：，，