第十六章 二次根式单元测试卷（含答案）

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人教版数学八年级下册二次根式单元测试卷
姓名：
分数：
一、单选题（每题3分；共36分）
1.无论x取任何实数，下列一定是二次根式的是（??
）
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
2.下列叙述正确的是（???
）
A.?
＝﹣2?????????B.?12
的算术平方根是
?????????C.?
＝±4?????????D.?（﹣π）2的平方根是π
3.要使代数式
有意义，
的取值范围是（?
）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
4.当a<3时，化简
的结果是（???
）
A.?
1???????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????C.?7
2a???????????????????????????????????D.?2a
7
5.若等式
，成立，则实数a的取值范围是(??
)
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
6.下列式子中是最简二次根式的是（??
）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
7.若使算式3
○
的运算结果最小，则○表示的运算符号是（
???）
A.?+???????????????????????????????????????????B.?-???????????????????????????????????????????C.?×???????????????????????????????????????????D.?÷
8.设
为正整数，且
，则
的值为（??
）
A.?7???????????????????????????????????????????B.?8???????????????????????????????????????????C.?9???????????????????????????????????????????D.?10
9.在下列各式中，二次根式
的有理化因式是(???
)
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
10.下列二次根式中，与
是同类二次根式的是（?????
）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
11.已知
，当
时，则
的值为（?
）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
12.下列二次根式的运算：①
，②
，③
，④
；其中运算正确的有（??
）.
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
二、填空题（每题3分；共12分）
13.如图，实数
、
在数轴上对应的点分别为
、
，则
________.
14.已知实数x，y满足
+x2+4y2＝4xy，则（x﹣y）2017的值为________.
15.已知最简二次根式
与
是同类二次根式，x=________．
16.已知
，则
的平方根为________．
三、解答题（共72分）
17（10分）.已知
实数在数轴上的对应点如图所示，化简
18（10分）.已知实数
、
互为相反数，
、
互为倒数，
是
的整数部分，
是
的小数部分.求代数式
的值.
19（10分）.在进行二次根式的运算时，如遇到
这样的式子，还需做进一步的化简：
这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．
请参照以上方法化简：
20（10分）.已知a、b分别为等腰三角形的两条边长，且a、b满足
，求此三角形的周长.
21（10分）.计算：
22（10分）.若
，
为实数，且
，求
的值.
23（12分）.观察下列各式：
，
，
，…，请你将发现的规律用含自然数
的形式表示出来，并证明.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
2.【答案】
B
3.【答案】
D
4.【答案】
C
5.【答案】
C
6.【答案】
D
7.【答案】
B
8.【答案】
B
9.【答案】
C
10.【答案】
C
11.【答案】
B
12.【答案】
C
二、填空题
13.【答案】
14.【答案】
1
15.【答案】
﹣2
16.【答案】
±5
三、解答题
17.【答案】
解：∴原式=－a+a－b+c－a+c－b=－a－2b+2c
18.【答案】
∵
、
互为相反数，
、
互为倒数，
是
的整数部分，
是
的小数部分，
∴
，
，
，
，
∴
=
∴原式=
.
19.【答案】
解：原式=
+
+
+
=
（3﹣
+
﹣
+
﹣
+
﹣1）
=1．
20.【答案】
解：由题意得，
，
解得，
，
∴
，
∵
，
∴3、3、6不能组成三角形，
∴等腰三角形的三边是：6，6，3，
此三角形的周长为
.
21.【答案】
解：原式=
??
?????????
=1
22.【答案】
解：由题意得，y2-1≥0且1-y2≥0，
所以，y2≥1且y2≤1，
所以，y2=1
所以，y=±1，
又∵y+1≠0，
∴y≠-1，
所以，y=1,
所以，x=
,
∴
23.【答案】
解：上述式子的规用含自然数n（n为正整数）的代数式可表示为
∵左边=
=右边
∴
．
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精品试卷·第
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