2.4.2 一元一次不等式应用 课件（共19张PPT）

2.4.2 一元一次不等式应用
第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组
2020-2021北师大版七年级数学下册
1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历 “实际问题抽象为不等式模型”的过程;
2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用．
学习目标
1.应用一元一次方程解实际问题的步骤：
实际问题
找相等关系
设未知数
列出方程
检验解的合理性
解方程
2.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.
(1) 超过
(2) 至少
(3) 最多
>
≥
≤
新课导入
一元一次不等式的应用
1.某种商品进价为200元,标价300元出售,商场规定可以打折销售,但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下,这种商品最多可以按几折销售?
解得x≥7.
答:这种商品最多可以按7折销售.
解:设这种商品可以按x折销售,由题意得

不等关系：利润率=(售价-进价)/进价≥5%
利润=售价-进价≥利润率×进价
探究新知
经济问题的概念：
(1)成本价（进价）；
(2)标价（定价）；
(3)售价（打折价、成交价）；
(4)利润=售价-成本价
(5)利润率=利润/成本价
=(售价-成本价)/成本价
打折—乘 x/10
利润=成本价×利润率
解：设小明答对了x道题，则答错或不答的共有
（25-x）道题，根据题意，得
4x-1×(25-x) ≥85
解得 x≥22
答：小明至少答对了22道题，由于共有25道题，因此他可能答对22，23，24或25道题。
2.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
不等关系：答对的分数-答错或不答的分数≥ 85
一元一次不等式的应用
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:
实际问题
解不等式
列不等式
结合实际
确定答案
找出不等关系
设未知数
总结归纳
1.某种商品进价为400元，出售时标价500元，商场准备打折销售，但要保持利润不低于10%.则至多可打几折？
解：设此商品可以按x折销售，由题意得
解得：x ≥8.8
答：设此商品可以按8.8折销售
课堂练习
2.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？
解：设小明买了x根火腿肠，根据题意得：
2x+3×5 ≤26
解得 x ≤5.5
∵x只能取正整数
∴x可以取1、2、3、4、5
答：他还可能买了1、2、3、4、5根火腿肠。
3.为了举办班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买金额不能超过200元，且买的球拍要尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍?
解:设购买球拍x个，依题意得:
1.5×20+22x≤200，
解得x ≤7 ,
∵ x取整数, ∴ x的最大值为7.
答:孔明应该买7个球拍.
4.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元.
(1)她买了5本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？
钢笔费用+笔记本的费用≤30
解：设她还可以买x支钢笔,由题意，得
4.5x+3×5≤30
∵X为整数，∴X=3
答：最多还可以买3支钢笔
4.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元。(2)如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她最多可以买多少支钢笔？则她有多少种购买方案？
解：设她可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，得
4.5x+3（8-x）≤30
解得：x≤4
答：她最多可以买4支钢笔,有5种买法。
∵x为整数，∴x可取0、1、2、3、4
5.我班几个同学合影留念，每人交0.7元，已知一张彩色底片0.68元，打印一张相片0.5元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？
解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得
0.7x≥0.68+0.5x
x≥3.4
∵X为整数，∴X=4
答：这张相片上的同学最少有4人。
6. 当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤. 小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？
解: 设小明最多只应搬动x本记事本，则
解得 x≤5.25.
1.2×2+0.4x≤4.5.
答：小明最多只应搬动5本记事本.
由于记事本的数目必须是整数，所以x 的最大值为5.
分析: 本题涉及的数量关系是：
画册的总重+记事本的总重≤4.5 kg.
7.小明家的客厅长5 m，宽4 m．现在想购买边长为60 cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？
解: 设需要购买x块地板砖，则有
5×4≤0.6×0.6x
解得 x ≥ 55.6
由于地板砖的数目必须是整数，所以x的最
小值为56.
答：小明至少要购买56块地板砖.
8. 某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
解： 设每套童装的售价是 x 元.
则 40x－90×40－40x·10％≥900.
解得
x ≥ 125.
答：每套童装的售价至少是125元.
分析： 本题涉及的数量关系是：
销售额－成本－税费≥纯利润(900元).
一元一次不等式的应用
实际问题
↓
根据题意列不等式
↓
解一元一次不等式
→
→
根据实际问题找出符合条件的解集或整数解
↑
得出解决问题的答案
课堂小结
谢谢聆听