六年级下册数学教案 2.2 圆锥--圆锥的体积 西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案 2.2 圆锥--圆锥的体积 西师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 35.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-17 21:11:15 | ||
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文档简介
圆锥的体积
教学内容：
教科书32页例2，例3及第43页上的内容，练习九的第1—5题
教学目标：
1．使学生知到圆锥体积公式的推导过程，能运用公式计算圆锥的体积。
2．培养学生的空间想象，动手操作，概括推理和创新能力，能运用所学的知识解决生活中的实际问题。
3．使学生能感受到数学来源于生活，积极参与数学活动体验数学活动中的探索与创造，本着实事求是的态度，养成质疑和独立思考的良好习惯。
教学重点：圆锥体积计算公式
教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程
教学关键：学生通过实验操作，理解“圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一”
教学教具：
1．课件。
2．学具（4人为一小组）每小组准备等底等高圆柱和圆锥，量杯，水或沙土等。
教学方法及组织形式：
主动探究性学习，质疑，分组教学
教学过程：
（一）联系生活，激趣设疑
1．出示课件，激趣引入
求圆柱的体积。（只列式不计算）
①底面积是5cm2，高6cm，体积是多少？
②底面半径是2dm，高10dm，体积是多少?
③底面直径是6dm，高10dm，体积是多少?
2．引入新知
观察：下面的圆柱容器和圆锥容器的底和高有什么关系？这时学生争论不休）
师：同学们，为了解决这个问题，这节课我们就来学习“圆锥的体积”的计算好吗？（板书课题）
（设计意图：创设一个联系实际的教学活动，提高学生的学习兴趣，使学生觉得数学是那么的亲切，生活中处处都有数学。）
（二）自主探究，合作交流
1．猜想。（课件演示1）
媒体意图：直观演示，揭示概念下面的
圆柱容器和圆锥容器的底和高有什么关系？
师：看完刚才的旋转过程，请同学们大胆的猜一猜，圆锥的体积的大小于什么有关？应该怎样计算呢？
生：我想圆锥的体积可能与底面积，高有关
生：我认为“圆锥的体积肯定与圆柱的体积”有一定的联系。
2．实验验证猜想。
用等底等高的圆柱形和圆锥形容器做实验我们用水代替沙子，做这个实验。3.你发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
一、实验目的：研究圆锥的体积公式
二、实验步骤
（1）比较圆锥、圆柱的底和高；（2）在圆锥里装满沙，再倒入圆柱内，倒几次才能正好把圆柱倒满；（3）将实验结果填入下表。
圆锥、圆柱的特性次数
等底等高
等底不等高
等高不等底
不等高不等底
三、问题讨论
通过实验，你发现圆柱的体积与圆锥的体积之间有什么关系？
师：通过这个实验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？
生1：我们用圆锥盛满水往与它等底等高圆锥里倒了三次才倒完，这说明圆锥的体积等于等底等高圆柱体积的三分之一。
生2：我们用圆柱盛水往与它等底等高圆锥里倒也倒了三次说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥的3倍。
生3：我们用圆锥盛水往与它等高等底圆柱里倒……，然后又把圆柱里装满水再往圆锥里倒发现……
课件演示2
（等底等高），3（等底不等高），4（等高不等底）5（不等高不等底）。
3．推导圆锥的体积。
（1）师：根据实验，你们一定有办法计算出圆锥的体积吧！
生1：要想计算圆锥的体积，必须先把与这个圆锥等底等高的圆柱的体积算出来，然后用圆柱的体积除以3（或乘以1/3）就得到圆锥体积
生1：我们把圆锥体积用字母“V”表示，所以V=1/3V（圆柱）
生2：由于圆锥的体积等于它等底等高的圆柱的体积的三分之一，所以
V=1/3sh（教师板书）。
师：这位同学真棒，同学看着这个公式你能用一句话叙述一遍吗？
（2）“智慧屋里智慧多”课件演示3。
智慧屋里问题1：“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”这句话对吗？
生1：这句话是对的。
生2：不对，因为圆柱和圆锥不是等底等高。
师：我们知道了怎样计算圆锥的体积，假如大头儿子买的圆柱冰淇淋和圆锥的冰淇淋是等底等高，你们说大头儿子买哪种合算呢？（这时同学们异口同声回答答案）。
师：所以，数学来源于生活，生活离不开数学，生活中有很多问题都可以用我们所学的数学知识来解决。
（3）运用公式，出示例3
学生独立在教科书上完成计算??×3.14×4×6=100.48（立方厘米）
请学生板演并质疑19×12求出的是什么？
19表示的什么？
（设计意图：注重学生的自主探索与合作交流，让学生对知识的掌握建立在观察、操作、猜想、推理、交流等活动的基础上。）
（三）巩固练习——教学例2（课件3）
1．讨论
（1）已知底面半径和高，怎样求圆锥的体积？
（2）已知底面直径和高，怎样求圆锥的体积？
（3）已知底面周长和高，怎样求圆锥的体积？
2、课本练习九1题.。
3、课本练习九2题.。
4、课本练习九3题.
学生独立完成。集体订正。
（四）课堂总结
这节课你们有什么收获？能告诉老师吗？
板书设计
圆锥的体积
圆锥的体积V等于和它等底
例2
等高的圆柱体积的三分之一
算式
V＝??sh
教学内容：
教科书32页例2，例3及第43页上的内容，练习九的第1—5题
教学目标：
1．使学生知到圆锥体积公式的推导过程，能运用公式计算圆锥的体积。
2．培养学生的空间想象，动手操作，概括推理和创新能力，能运用所学的知识解决生活中的实际问题。
3．使学生能感受到数学来源于生活，积极参与数学活动体验数学活动中的探索与创造，本着实事求是的态度，养成质疑和独立思考的良好习惯。
教学重点：圆锥体积计算公式
教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程
教学关键：学生通过实验操作，理解“圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一”
教学教具：
1．课件。
2．学具（4人为一小组）每小组准备等底等高圆柱和圆锥，量杯，水或沙土等。
教学方法及组织形式：
主动探究性学习，质疑，分组教学
教学过程：
（一）联系生活，激趣设疑
1．出示课件，激趣引入
求圆柱的体积。（只列式不计算）
①底面积是5cm2，高6cm，体积是多少？
②底面半径是2dm，高10dm，体积是多少?
③底面直径是6dm，高10dm，体积是多少?
2．引入新知
观察：下面的圆柱容器和圆锥容器的底和高有什么关系？这时学生争论不休）
师：同学们，为了解决这个问题，这节课我们就来学习“圆锥的体积”的计算好吗？（板书课题）
（设计意图：创设一个联系实际的教学活动，提高学生的学习兴趣，使学生觉得数学是那么的亲切，生活中处处都有数学。）
（二）自主探究，合作交流
1．猜想。（课件演示1）
媒体意图：直观演示，揭示概念下面的
圆柱容器和圆锥容器的底和高有什么关系？
师：看完刚才的旋转过程，请同学们大胆的猜一猜，圆锥的体积的大小于什么有关？应该怎样计算呢？
生：我想圆锥的体积可能与底面积，高有关
生：我认为“圆锥的体积肯定与圆柱的体积”有一定的联系。
2．实验验证猜想。
用等底等高的圆柱形和圆锥形容器做实验我们用水代替沙子，做这个实验。3.你发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。圆锥体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。
一、实验目的：研究圆锥的体积公式
二、实验步骤
（1）比较圆锥、圆柱的底和高；（2）在圆锥里装满沙，再倒入圆柱内，倒几次才能正好把圆柱倒满；（3）将实验结果填入下表。
圆锥、圆柱的特性次数
等底等高
等底不等高
等高不等底
不等高不等底
三、问题讨论
通过实验，你发现圆柱的体积与圆锥的体积之间有什么关系？
师：通过这个实验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？
生1：我们用圆锥盛满水往与它等底等高圆锥里倒了三次才倒完，这说明圆锥的体积等于等底等高圆柱体积的三分之一。
生2：我们用圆柱盛水往与它等底等高圆锥里倒也倒了三次说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥的3倍。
生3：我们用圆锥盛水往与它等高等底圆柱里倒……，然后又把圆柱里装满水再往圆锥里倒发现……
课件演示2
（等底等高），3（等底不等高），4（等高不等底）5（不等高不等底）。
3．推导圆锥的体积。
（1）师：根据实验，你们一定有办法计算出圆锥的体积吧！
生1：要想计算圆锥的体积，必须先把与这个圆锥等底等高的圆柱的体积算出来，然后用圆柱的体积除以3（或乘以1/3）就得到圆锥体积
生1：我们把圆锥体积用字母“V”表示，所以V=1/3V（圆柱）
生2：由于圆锥的体积等于它等底等高的圆柱的体积的三分之一，所以
V=1/3sh（教师板书）。
师：这位同学真棒，同学看着这个公式你能用一句话叙述一遍吗？
（2）“智慧屋里智慧多”课件演示3。
智慧屋里问题1：“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”这句话对吗？
生1：这句话是对的。
生2：不对，因为圆柱和圆锥不是等底等高。
师：我们知道了怎样计算圆锥的体积，假如大头儿子买的圆柱冰淇淋和圆锥的冰淇淋是等底等高，你们说大头儿子买哪种合算呢？（这时同学们异口同声回答答案）。
师：所以，数学来源于生活，生活离不开数学，生活中有很多问题都可以用我们所学的数学知识来解决。
（3）运用公式，出示例3
学生独立在教科书上完成计算??×3.14×4×6=100.48（立方厘米）
请学生板演并质疑19×12求出的是什么？
19表示的什么？
（设计意图：注重学生的自主探索与合作交流，让学生对知识的掌握建立在观察、操作、猜想、推理、交流等活动的基础上。）
（三）巩固练习——教学例2（课件3）
1．讨论
（1）已知底面半径和高，怎样求圆锥的体积？
（2）已知底面直径和高，怎样求圆锥的体积？
（3）已知底面周长和高，怎样求圆锥的体积？
2、课本练习九1题.。
3、课本练习九2题.。
4、课本练习九3题.
学生独立完成。集体订正。
（四）课堂总结
这节课你们有什么收获？能告诉老师吗？
板书设计
圆锥的体积
圆锥的体积V等于和它等底
例2
等高的圆柱体积的三分之一
算式
V＝??sh