六年级下册数学导学案-3.2 用正比例解决问题 西师大版

用正比例解决问题导案
学习目标：
1、掌握运用正比例解决实际问题的方法；
2、能正确运用正比例知识解决有关问题；
3、发展应用意识和实践能力。
学习重点：运用正、反比例解决实际问题。
学习难点：正确判断两种量成什么比例。
师：我们已经学习了比、正比例、反比例的有关知识，下面我们来做这样一道复习题。
一、复习回顾
1、下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例？
（1）速度一定，路程和时间。（ ）
（2）苹果单价一定，总价和数量。（ ）
（3）差一定，被减数和减数。（ ）
（4）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。 （ ）
师：在上新课之前，老师想问问大家，你们知道盐池最具有代表性的建筑物是什么？（县政府大楼）
师：对于这座最具代表性的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大概的高度呢？
老师：刚才同学们想出了很多的方法去测量政府大楼的大概高度。但这些办法有的不实际，有的不方便、很麻烦。今天老师还有一种方法也可以测算它的高度——用正比例的知识来测算县政府大楼的大概高度。你们相信吗？待会儿我再告诉你们。但老师相信，只要你们学好了今天的知识，老师不用教，你们自己都会测算它的高度。大家都有信心上好今天的课吗？
师：好！今天这节课我们就一起学习——用正比例解决问题。（板书课题）。下面我们先来明确一下这节课的学习目标（课件出示）默读，读完请手势示意
解决这样一个问题：
二、自主学习，合作交流
1、认真阅读P59例5，独立思考，寻找解决问题的方式。
（1）从这幅图中，你了解到了哪些数学消息？要解决什么问题？？
（2）题中哪种量一定？哪两种量是变化的量？说说变化情况。（单价一定，水费和用水的吨数是变化的量...）
（3）它们成什么比例关系？用关系式表示应该怎样写？（成正比例关系。 水费：用水的吨数=单价）
（4）尝试用不同的方法解答，并加以比较。
28÷8×10（先算出每吨水的单价）
28×(10÷8)（先算出李奶奶家的用水量是张大妈家的几倍）
=(因为每吨水的价钱一定，也就是单价一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系)
=(因为单位价钱内所对应的用水吨数一定，也就是支付每元所对应的用水吨数一定，所以用水吨数和水费成正比例关系)
2、通过以上的对比，大家都初步体验了用比例的知识解决实际问题的直观性和便利性，那谁能概括一下用正比例解决实际问题的方法步骤呢？
（1）．读懂题意，找出相关联的量 （2）．判断这两种量是否成正比例
（3）．设未知数列方程 (4)．解方程 (5)．检验写答语
同学们掌握了用正比例解决实际问题的方法步骤，接下来我们自我检测一下。
三、达标检测
1、基本练习
例题改编：王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？（用比例知识解答）
小结：比较一下改编后的题和例1有什么联系和区别？
2、变式练习
（1）一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？（用比例知识解答）
（2）小兰的身高1.5米，她的影子是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？（用比例知识解答）
3、实践运用
（1）刚才我们上课时提到怎样测量和计算县政府大楼的大概高度，课前老师去测得县政府大楼的一些数据。（课件出示）
老师在政府广场上测得老师自己的身高是1.68米，影子长0.2米，同时又测得县政府大楼的影子长2.2米，怎样计算大楼的实际高度呢？ （18.48米）你们能不能用今天所学的知道帮老师计算出结果呢？
四、课后拓展：
四人小组合作测量教学楼的高度，把测算的过程、方法和结果记录下来。