人教版四年级数学下册 8.1 平均数的含义与求法 教案

八、平均数与条形统计图
第1课时　平均数的含义与求法
1．知道平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，并能根据具体情况灵活解答。
2．培养学生估算的能力，能对数据分析结果做出简单的推断和预测，发展学生解决问题的能力。
3．加强学生对平均数在统计学上意义的理解，运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识，感受数学与生活的联系。
重点：使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。
难点：正确求出一组数据的平均数，理解平均数的意义；“移多补少”的实际意义和应用。
多媒体课件、调查表、统计图、杯子、水、计算器等。
一、导入新课
1．谈话引入。
师：(出示两杯水)现在一个杯子里面的水是600克，另一个杯子里面的水是400克，我想请同学帮忙，重新分一下，使每个杯子里的水一样多。
2．感知。
学生思考，想象移的过程。
学生动手解决，并交流解决的方法。
教师操作并问：现在两个杯子里面的水都是500克了，这个500是它们的什么数？
学生回答。(略)
师：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”、“先合并再平分”等方法，得到的相同数，就是这几个数的“平均数”。今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友，好吗？
二、探究新知
出示教材第90页的例题1的统计图。
(1)学生集体观察分析统计图的内容。
(小红收集了14个矿泉水的瓶子，小兰收集了12个矿泉水的瓶子，小亮收集了11个矿泉水的瓶子，小明收集了15个矿泉水的瓶子。)
(2)师生共同分析问题：我们小队平均每人收集了多少个矿泉水瓶子？重点理解什么叫“平均”。
(也就是每人收集的矿泉水瓶子的个数一样多。)
(3)学生小组探究：怎样才能使4个人收集的矿泉水瓶子个数一样多？看看哪个同学的方法多？(以4人为一个小组进行交流，然后汇报讨论的结果)
生：把收集的矿泉水的瓶子个数多的移给收集的矿泉水的瓶子个数少的人，集瓶最少的人收集了11个，把比11个多的先调整出来，然后把小红多的拿1个给小兰，把小明多的拿2个给小亮，这样每人就都有13个了。
(4)教师介绍方法：先合后分。“合”就是求出4个人一共收集了多少个矿泉水的瓶子；“分”就是把收集总数再平均分成4份，求每一份是多少。如果我们列算式该怎样列呢？请大家试一试。
(5)学生汇报算式，师板书：(14＋12＋11＋15)÷4，共同计算。
(6)小结：我们可以利用矿泉水瓶子的“移多补少”来求平均数，还可以用“先合后分”的计算方式来求平均数，我们在掌握基本方法的同时，还要学会根据题目中数据的特点灵活地选择算法，怎样算简便就怎样算。
师：刚才同学们用各种方法算出了平均数，请你选择最喜欢的方法，并说说你是怎样想的。
出示：7，3，6，4的平均数是多少？
生1：我是这样想的：(7＋3＋6＋4)÷4＝5，所以7，3，6，4的平均数是5，我在加的时候还用了凑十法。
生2：我是从7中拿出2给3；6中拿出1给4，通过移多补少得出7，3，6，4的平均数是5。
三、巩固提高
1．师：刚才同学们通过讨论、尝试，不但知道了什么是平均数，而且探索出了许多求平均数的方法。那么它们能解决有关平均数的实际问题吗？
2．师：星期天，小丽高高兴兴地去学游泳。她碰到一个难题，原来游泳池的水平均深126厘米，小丽身高134厘米，她在这个游泳池中学游泳会有危险吗？
(1)把自己的想法与同桌交流。
(2)点名说说。
(3)学生评价。
师：平均水深只是一个代表数，它的实际水深并不知道，可能比126厘米深，可能比126厘米浅，也可能正好是126厘米，我们在对待实际问题时应该根据实际情况分别对待。
四、课堂小结
师：你现在所认识的平均数是什么？(理解平均数是个虚的数)通过本节课的学习，你有哪些收获？有什么问题需要帮助的吗？
五、课外作用
完成教材习题和同步练习册对应练习。
小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重？
【答案】平均每头猪重51千克。