第4课时 平移解决面积问题
1．使学生进一步认识平移，理解平移的性质。
2．使学生能够利用平移解决生活中的实际问题。
3．培养学生的观察能力。教学中渗透变换的数学思想，增强学生解决问题的能力。
重点：利用平移的性质求面积。
难点：平移以及求长方形面积的方法。
方格纸、多媒体课件等。
一、复习导入
1．复习平移的相关知识。
(1)结合生活实例讲一讲什么是平移。
(在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。)
(2)出示图形，请学生画出这个图形向下平移2厘米后的平移图形，并说一说如何画出一个图形的平移图形。
2．复习面积的相关知识。
(1)什么叫做面积？
(2)长方形的面积怎么计算？正方形呢？
3．引入新课。
像长方形和正方形这样的图形我们可以用公式直接计算面积，对于那些不能用公式直接计算的面积，我们能计算出面积吗？怎么计算呢？今天这节课我们一起来看一看。
二、探究新知
出示教材第87页图形，提问学生这个图形的面积是多少？
1．观察分析。
师：这个图形是什么形状的？
生：这个图形有两边都是曲线。
师：我们学过这样的图形吗？
生：没有。
师：仔细观察后，我们发现这个图形很不规则，用公式无法直接计算出它的面积。请同学们想一想，对于这样不规则的图形，我们可以用其他方法计算出它的面积吗？如果可以，该怎么计算呢？
请学生联系以前学过的求面积的一些方法，在小组内讨论然后集体反馈。
生：可以数一数这个图形占了多少个小格子，每个小格子的面积是1平方厘米，图形占了多少个小格，就有多少平方厘米。
师：可是图形曲线部分所占的小格子不是整格，很难知道它的具体面积。想一想，还有别的方法吗？
2．用平移法计算。
教师引导学生用我们学过的图形运动的知识试一试。
提问：能把这个不规则的图形变成我们学过的规则的图形吗？
引导学生发现这个图形左边曲线部分右移后能和右边曲线部分相结合，形成一个长方形。如图所示：
师：请同学们把左边这部分剪下来，移一移。说一说，应该怎么移？需要移动几格？
生：向右移动6格。
师：移动后我们发现是一个完整的长方形。现在我们能够计算这个图形的面积了吗？
生：平移后的图形的长是6厘米，宽是4厘米，根据长方形的面积公式，能算出这个图形的面积是24平方厘米。
3．小结。
师：这节课我们又掌握了一种计算面积的情况和方法。谁能说一说我们是怎么计算的？
师生共同归纳总结。
师指出：有些不规则的图案，我们可以运用平移的方法，将图形转化成已学过的规则图形，从而求得图形的周长或面积。
三、巩固练习
1．利用平移的知识求此图的周长。(单位：厘米)
2．如图所示，买买提家的院子是一块边长为8
m的正方形土地，上面修了横竖各两条道路，路宽都是1
m，空白的部分种上花草，请利用平移的知识求出种花草部分的面积。
3．如图，绿苑小区内有一长方形空地，想在这块空地内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化。道路的宽为2
m，则绿化的面积为多少平方米？
学生独立完成后，集体订正。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你学到了什么知识？你能讲一讲吗？
学生自由发言，教师点评。
五、课外作业
完成教材习题和同步练习册对应练习。
从A到B有两条路，从A到C有一条路，从B到D有三条路，从C到D有两条路，从A到D有( )条路。
【答案】8第3课时 平 移
1．学生结合实例，进一步感知平移现象。
2．学生会在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3．通过教学，提高学生的观察能力和动手操作能力。
4．渗透变换的数学思想，培养学生的空间想象能力。
重点：①认识平移现象，能计算平面图形平移的格数。②感知平移，能在方格纸上画平移后的图形。
难点：体验平移的思想。
多媒体课件。
一、复习导入
1．平移现象是我们在日常生活中常见的一种物体运动现象。同学们能举例说明你见过哪些平移现象吗？
(如电梯、升国旗、推拉门、汽车在公路上行驶等)
2．平移现象有什么特点？
(沿着某一方向直线移动，而本身没有发生方向上的改变)
3．在前面的学习中，我们能够根据平移的特点判断出哪些现象是平移，知道哪些图形是平移后得到的。今天，这节课我们继续学习平移，一起来看一看根据平移的特点怎么画出平移后的图形。(板书课题)
二、探究新知
1．动手操作。
做一做，要求学生拿出“箭头”图片和格子纸。
(1)按照教材86页例3的样子，在格子纸中相应的位置先描出“箭头”图案，然后将“箭头”图片与格子纸中的“箭头”重合。
(2)把“箭头”向上平移5格。
师：“向上平移5格”是什么意思？
生：表示平移的方向是向上，平移的距离是5个方格。
学生向上一格一格地平移图片，平移5个方格。
(3)把“箭头”向右平移7格。
师：“向右平移7格”是什么意思？“向右”是哪个方向？
(请学生指一指，然后按要求平移)
(4)思考：确定一个物体的平移后的图形位置，需要哪些条件？
小结：一、平移的方向；二、平移的距离。
2．说一说。
(1)引导学生观察例3。让学生回答：在箭头“上方”的图形是怎么平移得到的？在箭头“右边”的图形又是怎么平移得到的？
强调：在描述怎么平移的时候，需要描述出平移的方向和距离；移动7格并不是两个箭头中间空格是7格，而是相对于箭头上的某一点移动了7格。
(2)根据刚刚的示例，完成例3另外两种情形(“向左”和“向下”)的填空。并说一说这样填的理由。
3．画一画。
展示教材86页“做一做”，画出平移后的图形。
(1)先说一说其中的“虚线三角形”是“实线三角形”怎么平移得到的，并填空。
(2)再画出“虚线三角形”向下平移5格后的图形。
师：想一想刚才的操作，说一说画出平移图形的方法？
生：先找出“虚线三角形”的关键点即三个顶点，然后分别找出这三个顶点向下平移5格后的对应点，再连线这三个对应点，就是要画的平移图形。
小组讨论，总结出画平移图形的步骤和方法：先找出原图形的几个关键点，然后按照平移的方向和距离找出关键点的对应点，最后连线。
三、巩固练习
(1)
向________平移了________格。
(2)
向________平移了________格。
四、课堂小结
在这一节课中我们继续学移的相关知识。知道如何去画一个图形的平移图形，以及知道一个图形到另一个图形是怎样平移的。
五、课外作业
完成教材习题和同步练习册对应练习。
只旋转一根火柴，使小房子改变方向，应该旋转哪一根？我来画出来。
【答案】略
