第3
课时 三角形的分类
1．能按三角形的内角不同对三角形进行分类，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。
2．认识等腰三角形、等边三角形，掌握它们的特征。
3．培养学生的观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力及空间观念。
4．主要通过观察法、比较法及动手实践法探索新知。
5．培养学生主动探索与合作学习的精神。
重点：认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。
难点：认识各类三角形的特征和它们之间的关系。
多媒体课件、学具袋若干个、量角器。
一、复习导入
1．复习。
师：我们学过哪几种角？(指名口答)下面的角是什么角？(指名口答)
多媒体出示如下三个角：
师：同学们都知道，角是由两条边和一个顶点组成的，并且它的两条边是两条射线。现在我们分别在角的两边上取两点得到两条线段，再将这两点连起来得到第三条线段，并把多余的线擦去。(多媒体演示这一过程)请看，现在得到的是什么图形？
(三角形。)
2．引入。
师：今天我们来学习三角形的分类。(板书课题)
二、探究新知
教学例5。
出示例5：给三角形分类。
1．按角给三角形分类。
师：三角形有各种不同的形状，所以可以分成不同的类别。(教师发给每个小组1个学具袋)
(1)操作感知。
让学生打开学具袋。(袋内装有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形纸片各2张)以小组为单位，量出每个三角形三个角的度数，并按下表要求填表。
实验探索记录表
图号
三个角的度数
锐角个数
直角个数
钝角个数
(2)展示、交流。
学生分小组将三角形和填好的表在多媒体上展示、交流，教师抓住三类三角形的特征适时进行指导。
师：通过探索，你发现了什么？
提名汇报。学生可能会说出如下几点发现：
有的三角形三个角都是锐角；
有的三角形有一个钝角，两个锐角；
有的三角形有一个直角，两个锐角。
教师向学生介绍什么是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
锐角三角形：三个角都是锐角。如下图①。
直角三角形：一个角是直角，另外两个角是锐角。如下图②。
钝角三角形：一个角是钝角，另外两个角是锐角。如下图③。
(3)认识三类三角形的关系。
师：这三类三角形的关系可以用下图表示。(多媒体出示下图)
师：你能说一说对这个图的理解吗？
学生回答。
教师引导学生明确：如果我们把所有的三角形看作一个整体，上面的每种三角形就是这个整体的一部分，所以可以用上图表示它们之间的关系。
2．按边给三角形分类。
(1)操作感知。
让学生再次用学具袋中的三角形进行操作，以小组为单位，量出每个三角形的三条边，并做好记录。
(2)小组交流。
学生汇报。
教师引导学生明确：有的三角形三条边都不相等；有的三角形有两边相等；有的三角形三条边都相等。
(3)认识等腰三角形和等边三角形。
教师引导学生明确：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
教师结合图形向学生介绍等腰三角形的各部分的名称，并分别指出等腰三角形各部分的名称：腰、底、顶角、底角。
结合图形，向学生说明等边三角形是特殊的等腰三角形。
等边三角形，也叫正三角形。
探索等腰三角形、等边三角形的特征。
让学生用量角器量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，通过测量，让他们分别说一说发现了什么。
学生测量完毕。教师组织学生进行全班交流，通过全班交流，引导学生发现：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的三内角相等，都是60°。
举例说明。
教师让学生找一找哪里有等腰三角形、等边三角形这两种特殊三角形。
学生说完后，教师可出示如下图形，以丰富学生的感性认识。
三、巩固练习
1．指导学生完成教材第64页中的“做一做”。
让学生在点子图上画一个三角形，先看一看，再用三角尺比一比，说一说它是什么三角形。
2．补充练习。
你能用线连一边吗？
学生独立完成练习后，教师组织学生进行全班反馈、订正。
四、师生游戏
教师在一个袋子里放三个三角形，分别只露出三角形的一个角，请学生猜一猜各是什么三角形。
对于露出的这个角是钝角或直角的时候可以确定，但露出的一个角是锐角的情况是不能确定的，可以先让学生判断，再分别出示这三种情况。
五、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
学生自由发言。
六、课外作业
完成教材习题和同步练习册对应练习。
数一数图中共有多少个三角形。
【答案】12个。五、三角形
第1
课时 三角形的特性(1)
1．在观察、操作活动中感受并发现三角形是由三条线段围成的图形，认识三角形的各部分名称及三角形的字母表示法，知道什么是三角形的底和高。
2．在观察、实验中发现三角形具有稳定性，知道三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。
3．积累认识图形的经验和方法。
4．主要通过观察法和动手实践法进行教学。
5．在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，锻炼学生的动手能力，增强创新意识。
重点：理解三角形的特性。
难点：在三角形内画高。
多媒体课件、三角形、四边形等。
一、新课导入
课件出示主题图。
我们的城市每天都在发生着日新月异的变化，在我们的生活周围，也正在进行着城市建设，你在建筑框架上、吊车上发现三角形了吗？请你画出几个三角形。
让学生说一说生活中还有哪些物体上有三角形。
教师出示收集到的生活中常见的物体上的三角形。
师：三角形在生活中有这么广泛的应用，那么三角形是怎样形成的呢？三角形具有怎样的特征和特性？今天我们就一起来研究这种图形。
(板书课题)
二、探究新知
1．教学例1。
(1)出示例1：画一个三角形，说一说三角形有几条边，几个角，几个顶点。
请同学们拿出三根小棒，如果把每根小棒看作三角形的一条边，你们分组摆一摆，并互相交流一下，说说发现了什么。
小组交流。
学生画出三角形后，针对例题中提出的问题在小组内交流各自的想法。
教师引导学生思考：每个三角形有几条线段？这几条线段是怎样连接的？谁能用自己的话概括一下？
学生回答。
教师引导学生明确：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。(板书)
(2)介绍三角形各部分的名称。
教师用多媒体出示下图，引导学生认识三角形各部分的名称。
教师板书：角、三个角、顶点、三个顶点、边、三条边
(3)认识三角形的底和高。
教师边说明边操作：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
教师强调以下三点：
①画三角形一条边上的高要用直角三角板来画。
②要注明表示直角的符号“?”。
③三角形的每一条边都可以看成底，并都有相对应的高，如以BC边为底的高是AO，再如以AB边为底的高是CD(如下图所示)，也就是说三角形的底和高是相对应的。
教师引导学生明确：代表高的这条线段要画成虚线。
(4)介绍三角形的字母表示法。
教师在黑板上画一个三角形，并在三个顶点的旁边分别写上A、B、C三个字母。
师：为了方便表达，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。
教师在黑板上再画一个三角形，并在三个顶点的旁边分别写上M、N，D，让学生说一说这个三角形可以怎样用字母表示。
2．认识三角形的特性。(教学例2)
活动一：让学生分别用手拉一拉三角形、四边形、五边形木框，交流一下感受，说说发现了什么。
活动二：让学生用3根小棒摆成三角形，用4根小捧摆四边形，看看各能摆出几个？(小棒的长度都一样)
教师引导学生明确：通过实验操作可以发现，三角形不易变形，可见三角形具有稳定性。三角形的这种特性在实际生活中有着广泛的应用。比如：篮球架做成三角形的目的是为了牢固些，还有电线杆和自行车等。
让学生找一找生活中应用三角形稳定性的例子。
三、巩固提高
1．完成教材第60页“做一做”。
先与同伴说一说它们各部分名称是什么，再以其中一边为底，画出它的高。学生操作完成后，教师用多媒体展示学生画的高，并组织学生进行评价。
2．完成教材第61页“做一做”。
让学生举出生活应用三角形稳定性的例子。
四、课堂小结
师：想一想，这节课我们学到了什么？探讨了三角形的哪些问题？你有哪些收获？
让学生谈自己的收获和体会，并对本节课学习的内容进行归纳、强化。
五、课外作业
完成教材习题和同步练习册对应练习。
数一数，下面图形中各有几个三角形？
( )个 ( )个
( )个
( )个
【答案】 1 3 6 10
