人教版四年级数学下册 第五单元《三角形》第4课时 三角形的内角和 教案

第4
课时　三角形的内角和
1．知道三角形的内角和是180°。
2．正确计算三角形中某一个角的度数。
3．培养学习分析、判断的能力，渗透知识间的内在联系和转化的数学思想。
4．在探索中体验自主发现新知的乐趣，增强学生学好数学的信心。
重点：探索并发现三角形的内角和是180°
难点：引导学生用多种方法探索，并发现三角形的内角和是180°
不同形状的三角形、量角器、多媒体课件。
一、新课导入
师：我们已经学过测量角的度数的方法，谁能说说用量角量测量角的度数时要注意什么？(指名回答)
学生回答后，教师让学生拿出课前准备好的一副三角尺，让学生汇报每块三角尺中的三个内角各是多少度，三个内角的度数和分别是多少度。
当学生回答“每副三角尺三个内角的度数和都是180°”时，教师指出：三角形三个内角的度数和称为三角形的内角和。
接着，引导学生猜想：其他三角形的内角和也是180°吗？
学生回答后，教师指出：这节课，我们将通过动手操作的活动来探索三角形的内角和问题。(板书课题)
二、探究新知
教学例6。
出示例6：画几个不同类型的三角形。量一量、算一算三角形三个内角的和各是多少度。
1．理解题意。
先引导学生理解题中“不同类型”的含义，让学生认识到“不同类型”指的是：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。(也可以是三边互不相等的三角形、等腰三角形、等边三角形等)
2．操作感知。
让学生按题目的要求，通过画一画、量一量、算一算探索三角形三个内角和的问题，并在小组内交流想法。
3．组织交流。
师：通过操作、计算，你发现了什么？
指名口答，让学生汇报计算结果，不同的学生可能会说出不同的计算结果，只要学生说得合理，教师都应给予肯定。如有的学生可能会说：“我的这个三角形内角和大约是180°。”学生还可能会出现大于180°或小于180°的情况，不能得到完全一致的答案，这时，教师可引导学生得出这样的结论：三角形的内角和是180°。
教师指出：我们可以用实验的方法来验证这个结论。
4．剪拼、验证。
(1)操作。
让学生先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，并问：看一看，能拼成一个什么角？
(2)反馈。
学生完成操作活动后，教师组织学生进行反馈、交流。通过交流，让学生进一步感受“三角形的内角和等于180°”的结论是正确的。
5．得出结论。
师：通过刚才的操作和交流，你能得出什么结论？
指名口答，教师根据学生的回答板书：三角形的内角和是180°。
三、巩固练习
师：下面我们一起利用“三角形的内角和是180°”这个结论来解决一些问题。
1．补充练习。
算出下面每个三角形中未知角的度数。
以上三小题先让学生独立计算，再组织全班交流。全班交流时教师着重让学生说一说每道题的计算方法及依据。对于第(3)小题，教师应鼓励学生用不同的方法解答。
第(3)小题可用以下两种解法。
方法1：180°－90°－55°＝35°
方法2：90°－55°＝35°
交流时，应肯定方法2较简便。
2．指导学生完成课本第67页“做一做”。
学生独立完成练习活动后，教师组织学生进行反馈、订正。
四、应用拓展
多媒体出示如下教学情境：
“啪——”的一声响起，学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了(见下图)，一下子围上了许多同学。小勇看着地上的碎玻璃着急地说：“是我不小心打碎的，我想赶紧去配一块，可是玻璃已被打碎，尺寸大小都不知道，该怎么办，真急人！”同学小聪的眼睛盯住了其中的一块碎玻璃，高兴地说：“
我有办法了，只要拿一块碎玻璃，就可以去配与原先完全相同的玻璃。”同学们，你认为应该拿哪一块呢？
根据情境中提出的问题，先让学生独立思考，并在小组内交流想法。然后教师组织学生进行全班交流。
通过全班交流，引导学生认识应拿含有两个角的那一块(图中下面一块)。因为这块有两个角，延长两条边会相交于一点，就能得到与原来形状大小完全相同的玻璃。(多媒体演示)
延长两条边，交于一点形成一个三角形，并使形成的角与原来的角重合，让学生直观地感知，连在一起的两个角确定了，它们的夹角也确定了，因为三角形的内角和是180°。
五、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么新的收获？
学生自由发言。
如图，已知∠1＝∠25°，∠3＝30°，求∠2、∠4和∠5的度数。
【答案】∠2＝65°　∠4＝115°　∠5＝35°