人教版四年级数学下册 第五单元《三角形》第5课时 四边形的内角和 教案

第5
课时　四边形的内角和
1．理解并掌握四边形的内角和以及其探究过程。
2．经历将四边形的内角和问题转化成三角形问题的过程，使学生懂得数学内容普遍存在相互联系、相互转化的特点。
3．通过师生共同活动，寻找解决问题的不同方法，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神。
重点：体会解决问题方法的多样性以及转化的数学思想。
难点：四边形内角和的计算。
多媒体课件、四边形纸片等。
一、新课导入
1．你还记得三角形的内角和是多少吗？
2．在探究三角形内角和时我们用了哪些方法？
3．那么，四边形的内角和会是多少呢？同学们还记得什么是四边形吗？我们学过哪些特殊的四边形？
4．同学们真棒，从刚刚的回顾中，我们知道四边形可以分成几种图形：长方形、正方形、梯形……这些图形的内角和是不是一样的呢？我们能用哪些方法探究出四边形的内角和呢？
今天这节课我们就一起来看一看。
二、探究指导
1．组织交流，提出疑问。
(1)四边形中包括长方形和正方形，我们先来看看它们的内角和会是多少，你知道吗？
(长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°)
(2)很好，那么其他类型的四边形呢？它们的四个角不是像直角这样特殊的角，我们可以用什么办法求出这些四边形的内角和呢？
学生在小组内讨论、交流。教师深入小组参与活动、加入讨论，必要时给予指导：引导学生可以用探究三角形内角和的方法来探究四边形内角和；也可引导学生利用已学过的三角形内角和是180°，想办法将四边形转化为三角形进行探究。
2．动手操作，探究汇报。
学生在充分讨论后，动手做一做，然后说一说四边形的内角和是多少，又是用怎样的方法得出这个结论的。
学生可能有以下几种方法：
(1)剪拼。
将任意一个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。如图所示：
引导学生回答：一个周角是多少度？那么四边形的内角和呢？你得出什么结论？
(2)作辅助线。
连接四边形不相邻的两个角，将四边形分成2个三角形。如图所示：
引导学生回答：四边形的内角和等于这两个三角形的内角和吗？一个三角形的内角和是180°，那么两个三角形呢？所以四边形的内角和等于多少？
3．归纳总结。
教师根据学生的回答板书：四边形的内角和是360°。
三、巩固练习
1．完成教材第68页“做一做”。
本道题将内角和问题从四边形拓展到多边形，有了求四边形内角和的经验，本题让学生独立想办法解决，然后让学生说一说是怎么解决的。
2．完成教材“练习十六”第4题。
表格中呈现了三角形、四边形、五边形的边数、内角和，让学生接下去画一画、数一数、算一算六边形、七边形……的边数和内角和，然后观察图形的边数与内角和之间的相互关系，让学生说说发现了什么规律。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你都学到了哪些知识？你有哪些收获？
师生共同归纳、总结。
五、课外作业
完成教材习题和同步练习册对应练习。
你能将下面的平行四边形按要求分成两个完全相同的图形吗？
【答案】略