四年级数学下册课件 3.2 乘法的分配律（1） 人教版（共15张PPT）

(共15张PPT)
第三单元
运算定律
人教版四年级数学下册
乘
法
分
配
律
1、我们学习了乘法哪些运算定律？
乘法交换律：
乘法结合律：
a
x
b
=
b
x
a
(
a
x
b
)
x
c
=
a
x
(
b
x
c
)
一共有25个小组，每组里4人负责
挖坑、种树，有2人负责抬水、浇树。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
问题:1.
从图中你都知道了哪些信息？
2.
要想解决问题，需要用到哪些条件？
“一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。”
二、在情境中初步感知乘法分配律
（一）收集信息，明确条件问题
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，有2人负责抬水、浇树。
二、在情境中初步感知乘法分配律
（二）独立解决，思考不同方法
一共有25个小组，每组里
4人负责挖坑、种树，
有2人负责抬水、浇树。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
我先计算每组
一共有多少人。
我先分别计算挖坑、种
树的和抬水、浇树的人数。
（4+2)×25
=6×25
=150(人)
25×4+25×2
=100+50
=150(人）
二、在情境中初步感知乘法分配律
（三）枚举验证，比较概括规律
（4＋2）×25
＝6×25
＝150
4×25＋2×25
＝100＋50
＝150
所以，
（4＋2）×25
○
4×25＋2×25
想一想：25
X
(4
+
2
)
=
2.
你还能举出像这样的等式吗？
25
X
4
+
25
X
2
=
二、在情境中初步感知乘法分配律
（三）比较概括规律
这些算式的特点：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数
分别相乘，再相加。
你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？
(a+b)
×c＝a×c+b×c
想一想：a×(
b+c)
＝
×
+
×
a
b
a
c
这叫做乘法分配律。
（5）425+14+186
（
）
1.根据乘法分配律填空。
（1）16×（20+5）＝16×
＿
+
16×
＿＿
（2）（12+25）×4＝12
×
＿＿
+
＿＿
×
＿＿
（3）6×35+6×65＝
6×（
＿＿
+
＿＿
）
（4）
25×17+23
×25
=
＿＿
×（
＿＿
+
＿＿
）
20
20
4
25
4
35
65
25
17
23
三、巩固练习，提升认识
1.
下面哪些算式是正确的？正确的画“”，错误的
画“×”。
64×64＋36×64＝（64＋36）×64
（
）
问题：说一说你的判断理由。
56×（19＋28）＝56×19＋28
（
）
32×（7×3）＝32×7＋32×3
（
）
×
×
√
三、巩固练习，提升认识
4.
观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。
2
5
x
1
2
5
0
2
5
0
运用了乘法分配律
25×12＝25×2＋25×10
3
0
0
三、巩固练习，提升认识
117×3＋117×7＝117×（3＋7）
2.
下面哪些算式运用了乘法分配律？
24×（5＋12）＝24×17
4×a＋a×5＝（4＋5）×a
36×（4×6）＝36×6×4
（乘法分配律）
（乘法分配律）
（乘法分配律）
三、巩固练习，提升认识
5、用乘法分配律计算下面各题。
问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。
103x12
20x55
24x105
=(100+3)x12
=100x12+3x12
=1200+36
=1236
=20x(50+5)
=20x50+20x5
=1000+100
=1100
=24x(100+5)
=24x100+24x5
=2400+120
=2520
3.
李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
三、巩固练习，提升认识
问题：根据题意，你能列式计算吗？
说一说你这样计算的理由。
（75＋45）×60
＝120×60
＝7200（元）
75
×60
＋45×60
＝4500×2700
＝7200（元）
75和45可以凑整，
计算比较简便。
答：李阿姨花了7200元钱。
水果店运来梨和苹果各25筐，每筐苹果重40千克，每筐梨重30千克，
水果店运来梨和苹果一共多少千克？（用两种方法来解答）
三、巩固练习，提升认识
（40+30）×25
=70×25
=1750（千克）
40×25+30×25
=1000+750
=1750（千克）
答：水果店运来梨和苹果一共1750千克。
这节课，你有什么收获？
四、课堂总结：
(a+b)
×c＝a×c+b×c
a×(
b+c)
＝a×b+a×c
能乘法分配律进行简便计算；
能用不同的方法解决问题。
能用字母表示乘法分配率律
学习乘法分配律
四、课堂总结